1、14.3.2 公式法第十四章 整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第第1 1课时课时 运用平方差公式因式分解运用平方差公式因式分解学习目标1.（重点）2.能较熟练地应用平方差公式分解因式（难点）导入新课导入新课复习引入 1.什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解. 2.下列式子从左到右哪个是因式分解? 哪个整式乘法？它们有什么关系？整式乘法因式分解它们是互为方向相反的变形整除讲授新课讲授新课公式法之平方差公式一想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？是a,b两数的平方差的形式。)(baba-+=22ba-)(22baba
2、ba-+=-整式乘法因式分解因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因式分解，即能写成: ( )2-( )2的形式. 两数是平方，两数是平方，减号在中央减号在中央（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2-(x2+y2)y2-x2（4）-x2+y2（5）x2-25y2(x+5y)(x-5y)（6）m2-1(m+1)(m-1)2(1) 49;x 例1 分解因式： 22(2 )3x(23)(23);xx22(2)()() .xpx qaabb( +)(-)a2
3、 - b2 =解:(1)原式=2x32x2x33() () () ()xpx qxpx q(2)原式(2)().xp q p q 22()()xpx q典例精析)(22bababa-+=-2015220142 =（2mn）2 - ( 3xy)2 =(x+z)2 - (y+p)2 =例2 分解因式： 443(1);(2).xya bab2222(1)()()yx解： 原式2222()()yyxx22()()();xyxy xy2(2)(1)ab a原式(1)(1).ab aa一提（公因式）二套（公式）三查（多项式的因式分解有没分解到不能再分解 为止）；分解因式的一般步骤当堂练习当堂练习1.把下列
4、各式分解因式：(4) -a4+16(4a+3b)(4a-3b)4ab9xy(y+2x)(y-2x)(4+a2)(2+a)(2-a) 2. 如图，在边长为6.8 cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6 cm的小正方形，求剩余部分的面积解：根据题意，得6.8241.626.82 (21.6)26.823.22(6.83.2)(6.8 3.2)103.636 (cm2)答：剩余部分的面积为36 cm2.3.你知道992-1能否被100整除吗？解：因为 992-1=(99+1)(99-1)=10098，所以992-1能否被100整除.能力提升：n为整数,（2n+1)2-25能否被4整除？解:原式（2n+1+5）(2n+1-5) =(2n+6)(2n-4) =2(n+3) 2(n-2)=4(n+3)(n-2).所以，所以， （2n+1)2-25能被4整除.课堂小结课堂小结平 方 差公 式 分解 因 式公式a2-b2=(a+b)(a-b)步骤一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止. 见本课时练习课后作业课后作业
