1、6.2 实 数第6章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 实数的运算及大小比较1.了解实数与数轴的关系及实数范围内相反数、倒数、 绝对值的意义；(重点)2.理解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适 用，能进行实数的大小比较(重点、难点)学习目标 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？， 0， 1.414， ， ， ，292332， 0.1010010001（相邻两个1之间逐次增加一个0）. 是有理数， 是无理数.320.10100100012 ， ， ，20, 1.414,9 ,3 导入新课导入新课回顾与思考思考：有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？ 我们知道，
2、每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.用数轴上的点表示实数一讲授新课讲授新课 那么每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？问题:012平方厘米思考：如何用数轴上的点表示无理数 .无理数 是否也可以在数轴上表示出来，从中我们可以的到什么结论？3, 5, 7.2这可以说明：每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.反过来，还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应.总结归纳有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用. 只有符号不同的两个数叫互为相反 数，零的相反数是零.如:22与1. 相反数2. 绝对
3、值 数轴上一个数表示的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值. 如：22 , 22 3. 倒数 如果两个数的积等于1，这两个数叫互 为倒数. 其中一个叫另一个的倒数.实数的性质二2如： 的倒数是12 在下列空格上填空： （1）一个正实数的绝对值等于 ； （2）一个负实数的绝对值等于 ； （3）0的绝对值等于 ； （4）互为相反数的两个实数的绝对值 . 它本身 它的相反数 0相等练一练:例1 求下列各数的相反数和绝对值：3,3.14.(3)3, 解: 因为所以， 的相反数分别为由绝对值的意义得：() 3.14-3. 14 =,3,3.143,3.14.33,3.143.14.典例精析 求相反数时在数
4、前面加个负号;求绝对值时需判断数的正负.归纳实数的运算三 此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.与有理数一样，实数满足：（1）可以进行加、减、乘、除、乘方运算；（2）正数和零可以进行开平方运算；（3）任何一个实数可以进行开立方运算.典例精析解:原式= 3+55()()- -= 3+0= 3（加法结合律） 例2 计算： .553 实数的运算与有理数的运算一样.归纳 在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例3 用计算器计算： (精确到小数点后面第二位).典例精析75解 按键：显示：
5、2.23606.5=显示：2.64575.7=.92. 5916456. 5646. 2236. 275 熟练运用计算器求无理数归纳实数的大小比较四与有理数一样，实数可以比较大小.数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.总结归纳与有理数一样，在实数范围内：典例精析例4 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“”连接它们.23-2 -1 0 1 2 351-2-2 1 0，则称a大于b记作:ab如果a-b=0，则称a等于b记作:ab.问：有没有较为方便的方法比较实数大小？如果a-b0，则称a小于b记作:ab.典例精析 例6 比较 与 的大小.513 5112=1,22=4, , 0. 6. 解因为因为37 36. 373.用计算器计算（精确到0.01）：（1） ； （2） ； （3） .23 535-1 233.15 ； 解 (1) (2) (3)35-10.71 ； 57.02. 实数在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.实数与数轴上点的一一对应课堂小结课堂小结实数的运算实数的运算律用计算器计算实数的大小比较见本课时练习课后作业课后作业
