1、2.1 一元二次方程一元二次方程1如果一个方程通过整理可以使右边为_，而左边是只含有_个未知数的_次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程2一元二次方程的一般形式是_(a，b，c是_，a_0)，其中a，b，c分别叫作_、_、_0一一二二ax2bxc0已知数已知数二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项知识点1 一元二次方程的概念C B 知识点2 一元二次方程的一般形式及相关概念3(3分)将一元二次方程(3x2)(x1)8x3化成一般形式是( )A3x27x1 B3x2x28x3C3x27x1 D3x27x104(3分)方程5x26x8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项
2、系数、常数项分别为( )A5，6，8 B5，6，8C5，6，8 D6，5，8DC5(3分)一元二次方程(2x1)(x2)53x的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_6(4分) 已知方程(a5)x3x2(b11)x130是一个关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则a_，b_5511知识点3 建立一元二次方程模型7(4分)(2014辽阳)某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难学生400元，今年上半年发给每个经济困难学生500元设每半年发给的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )A500(1x)2400 B400(1x)2500C400(12x)500
3、D500(12x)4008(3分)已知两个数的和为8，积为12，求这两个数如果设其中一个数为x，那么根据题意可列出关于x的方程为_Bx(8x)129(4分)小明用30厘米的铁丝围成一个斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一条直角边长为x厘米，则另一条直角边长为_厘米，根据题意列出关于x的方程是_17xx2(17x)213210(10分)根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式(1)把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径；(2)某种型号的电脑，原售价为6 000元/台，经过两次降价后，现售价为4 8
4、60元/台，求平均每次降价的百分率；(3)从前一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，有个人教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去，请你求出竹竿的长度解：解：(1)设小圆形场地的半径为设小圆形场地的半径为x米，米，(x5)24x2，化，化为一般形式为：为一般形式为：3x210 x250；(2)设平均每次降价的百分率为设平均每次降价的百分率为x，6 000(1x)24 860，化，化为一般形式为：为一般形式为：5x210 x10；(3)设竹竿的长为设竹竿的长为x尺，尺，(x4)2(x2)2x2，化为一般形，化为一般形式为：式为：x212
5、x200.A B 13在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，则x满足的方程是( )Ax2130 x14000Bx265x3500Cx2130 x14000Dx265x3500B14若关于x的方程(m2)x|m|3x10是一元二次方程，则m的值为_15若将一元二次方程a(x22x)bxc0化成一般形式后为2x23x10，则abc_16已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出关于x的方程是_ 24(x1)212417(12分)把下列方程化成一元二次方程的一般形式
6、，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项(1)47x211x0；解：解：7x211x40，二次项系数为，二次项系数为7，一次项系数为，一次项系数为11，常数项为常数项为4；(2)(2x5)(x2)1；解：解：2x2x110，二次项系数为，二次项系数为2，一次项系数为，一次项系数为1，常数项为，常数项为11；(3)3y(y1)7(y2)5；解：解：3y24y90，二次项系数为，二次项系数为3，一次项系数为，一次项系数为4，常数项为，常数项为9；解：解：2t230，二次项系数为，二次项系数为2，一次项系数为，一次项系数为0，常，常数项为数项为3.18(8分)关于x的方程(m29)x2(m3)x5m10.(1)m满足什么条件时，此方程为一元二次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元一次方程？解：解：(1)m3；(2)m3.【综合运用】19(10分)在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半(1)如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，若设小路的宽度是x m，根据题意列出关于x的方程，并化成一般形式；(2)如果如图所示设计，并使小路宽度都相等，若设小路的宽度是y m，根据题意列出关于y的方程，并化成一般形式
