1、平 面公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象你还能从生活中举出类似平面的物体吗？ 几何里所说的“平面” 就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的，没有大小与厚薄之分 DCAB记作：平面 平面 ABCD平面 AC 或平面 BD 常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称平面记作：平面 平面=l.平面画两个平面相交时（或者一条直线与一个平面相交时），当一个平面（或直线）的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。aa平面=A.Al点 A
2、在直线 l 上 点C在平面 内 B位置关系 直线可以看成是点的集合，平面也可以看成点的集合，因此，借用集合中的表示元素与集合、集合与集合的表示方法来表示它们之间的关系。记作：Al.记作：B l.la点 B 不在直线 l 上 CD直线 a 在平面 外 直线 l 在平面 内 点 D 不在平面 内. 仿照左侧的写法，完成下表.位 置 关 系符 号 表 示点 P 在直线 AB 上点 C 不在直线 AB 上点 M 在平面 AC 内点 A 不在平面 AC 内直线 AB 与直线 BC 交于点 B直线 AB 在平面 AC 内直线 AA 不在平面 AC 内P ABC ABM 平面 ACA 平面 ACAB BCB
3、AB 平面 ACAA 平面 AC位置关系另外，点A在直线l上，也经常说成直线l经过点A；点A在平面内，直线l在平面内，也经常说成平面经过点A或经过直线l.温度计中的玻璃管被两个卡子固定在刻度盘上，可以看到，玻璃管就落在了刻度盘上思考：如果直线 l 与平面 有两个公共点，直线 l 是否在平面 内？公理1 如果一条直线上有两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内ABl基本性质图形语言符号语言用途:可以用来判断直线在平面内或点在平面内.文字语言 在正方体ABCD-A1B1C1D 1中，判断下列命题是否正确，并说明理由.1.直线AC1在平面CC1B1B内；A1AB1BC1CD1D错误2
4、.直线BC1在平面CC1B1B内正确跟踪训练公理2 :过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.ACB存在性唯一性用途：确定平面的主要依据 不在同一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC“图形语言文字语言注意：必须是不共线的三点。补充公理2的3个推论（不加证明）：推论1：经过一条直线与直线外一点， 有且只有一个平面。推论2：经过两条平行直线， 有且只有一个平面。推论3：经过两条相交直线， 有且只有一个平面。用途：也是确定平面的重要依据.lAmnmn思考1：木匠用两根细绳分别沿桌子四条腿底端的对角线拉直，以判断桌子四条腿的底端是在同一平面内，其依据是什么？跟踪训练BCA思考
5、2：如图所示的自行车能平稳的立在地面上，你能说说其中是道理吗？答：两条相交直线确定一个平面.答：不共线的三点确定一个平面. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，O 是 AC 的点 判断下列命题是否正确，并说明理由.1. 由点A，O，C可以确定一个平面；A1AB1BC1CD1DO错误2.由A，C1，B1确定的平面是 ADC1B1 ；3.由 A，C1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面正确正确跟踪训练公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线lP图形语言符号语言用途:可以用来两个平面相交或判断点在直线上.文字语言基本性质补充练习：有三个
6、公共点的两个平面重合梯形的四个顶点在同一个平面内三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形1、下列命题中，正确的命题是( )跟踪训练2、下列命题正确的是 （ ）A、两条直线可以确定一个平面B、一条直线和一个点可以确定一个平面C、空间不同的三点可以确定一个平面D、两条相交直线可以确定一个平面D跟踪训练A、圆上三点可以确定一个平面B、圆心和圆上两点可确定一个平面C、四条平行直线不能确定五个平面D、空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线3、在空间中，下列命题错误的是（ ）B跟踪训练4、若给定空间三条直线共面的条件，这四个条 件中不正确的是（ ）三条直线两两相交 三条直线两两平行 三条直线中有两条平行 三条直线共点 跟踪训练6、如图，A ,直线 AB 和 A C 不在内，画出 AB 和 AC 所确定的平面 ，并画出直线 BC和平面 的交点. BCAABabD
