1、图形的平移与旋转图形的平移与旋转复习课复习课2017.3.22.深圳市海湾中学深圳市海湾中学 邓振虎邓振虎 课前小测课前小测1.（2015年深圳）下列图形中既是中心对称又是轴对年深圳）下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（称图形的是（ ）D1中心对称的概念中心对称的概念定义定义：把一个图形绕着平面内某一点旋转：把一个图形绕着平面内某一点旋转_，如果，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或这个点对称或_ 把一个图形绕着某个点旋转把一个图形绕着某个点旋转_，如果旋转后的图，如果旋转后的图形能与原来的图形形能与原来的图形_，那
2、么这个图形叫做，那么这个图形叫做_，这个点叫做，这个点叫做_。对对 称称 点点：这两个图形中的对应点叫做关于中心的：这两个图形中的对应点叫做关于中心的_2中心对称的性质中心对称的性质性质性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过_ _，而且被对称中心所，而且被对称中心所_规律规律：成中心对称的两个图形：成中心对称的两个图形_180中心对称中心对称对称点对称点对对称中心称中心平分平分全等全等知识梳理180 重合重合中心对称中心对称图形图形对称中心对称中心2.（2016贵州安顺）如图，将贵州安顺）如图，将PQR向右平移向右平移2个单个单位长度，再向
3、下平移位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点个单位长度，则顶点P平移后的平移后的坐标是（）坐标是（）A（2，4） B（2，4）C（2，3） D（1，3） 课前小测课前小测A 1 1、一个图形沿、一个图形沿x x轴方向平移轴方向平移a a（a0a0）个单位长度）个单位长度: :(x , y)(x+a , y) 2 2、一个图形沿、一个图形沿y y轴方向平移轴方向平移a a（a0a0）个单位长度）个单位长度: :向向右右平移平移a个单位个单位向向左左平移平移a个单位个单位(x-a , y)(x , y)(x , y+a)向向上上平移平移a个单位个单位向向下下平移平移a个单位个单位(x , y-a)
4、知识梳理 课前小测课前小测3.（2016广东广州）如图广东广州）如图 ，ABC 中，中，AB=AC ,BC=12cm，点，点 D在在 AC上，上，DC=4cm ,将线将线段段DC 沿沿CB 方向平移方向平移7cm 得到线段得到线段EF ，点，点 E、F分分别落在边别落在边 AB、BC上，则上，则 BEF的周长是的周长是 cm.134. （2016年温州市）如图，将年温州市）如图，将ABC绕点绕点C按顺时针方按顺时针方向旋转至向旋转至ABC，使点，使点A落在落在BC的延长线上已知的延长线上已知A=27，B=40，则，则ACB=度度 课前小测课前小测46平平 移移旋旋 转转对应点所连的线段对应点所
5、连的线段_;对应线段相等且对应线段相等且_;主要是由主要是由_和和_决定的决定的. .对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_; 旋转角旋转角_; 主要是由主要是由_和和_、_决定的。决定的。平行（或在同一条直线上）且相等平行（或在同一条直线上）且相等相等相等旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转方向旋转方向平移方向平移方向平移距离平移距离相等相等图形的平移与旋转是两种图形的平移与旋转是两种_变换变换全全 等等平行平行知识梳理 如图，如图，ABC，ADE均是顶角为均是顶角为42的等腰的等腰三角形，三角形，BC、DE分别是底边，图中哪两个三角形可分别是底边，图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相
6、互得到？（课本以通过怎样的旋转而相互得到？（课本P89页第页第12题）题） 问题探究问题探究问题探究问题探究1 1 问题探究问题探究问题探究一问题探究一小组讨论小组讨论结论：将结论：将ABD绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转42得到得到ACE。或者：将或者：将 ACE绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转42得到得到 ABD 。 如图如图, , ABCABC是等边三角形是等边三角形, , ABPABP旋转后与旋转后与CBPCBP重合重合, ,那那么旋转中心点是么旋转中心点是_. _. 旋转角是旋转角是_， 连结连结PP后后, BPP是是_三角形。你能说明理由吗？三角形。你能说明理由吗？点点B B等边等边
7、变式练习变式练习变式练习变式练习1 1 变式练习变式练习变式练习变式练习1 1 问题探究问题探究ABC、PBP 问题探究问题探究变式练习变式练习2 2 ABC是等腰直角三角形，把是等腰直角三角形，把 ABC绕点绕点C顺时针任意顺时针任意旋转一个角度得到旋转一个角度得到 ABC，则分别连接，则分别连接AA 、BB ，点，点E、F分别是线段分别是线段AA 、BB 的中点。的中点。（1）求证：）求证：BCB ACA（2）求证：）求证：EFC是等腰直角三角形是等腰直角三角形 如图，四边形如图，四边形ABCD是正方形，是正方形，E、F分别是边分别是边DC和和CB延长线上的点，且延长线上的点，且DE=BF
8、，连接，连接AE、AF、EF。（1）求证：）求证：ADE ABF（2） ADE可以由可以由 ABF绕旋转中心绕旋转中心_、按、按逆时针方向旋转逆时针方向旋转_得到。得到。（3）若）若BC=8，DE=6，求，求AEF的面积。的面积。问题探究二问题探究二 问题探究问题探究问题探究二问题探究二 问题探究问题探究点点A90 点点 P是正方形内一点，将是正方形内一点，将 ABP绕点绕点B顺时针方向顺时针方向旋转至与旋转至与CBP重合，若重合，若PB=3，求，求PP的长。的长。ABCDPP解：由旋转的性质可知解：由旋转的性质可知 BP=BP， PBP=ABC=90 PBP 是等腰直角三是等腰直角三 角形。
9、角形。 PP = 2333BPBP2222 问题探究问题探究变式练习变式练习3 3小小 结结1 1、知识技能方面知识技能方面 图形的平移与旋转是两种全等图形的平移与旋转是两种全等变换变换. .2 2、思想方法方面思想方法方面 在题设条件与结论间不易沟通在题设条件与结论间不易沟通或条件分散不易集中利用的情形下，或条件分散不易集中利用的情形下，常常平移或旋转常常平移或旋转部分图形部分图形，使题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找，使题设中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径到解题途径驶向胜利的驶向胜利的彼岸彼岸通过这节课的学习通过这节课的学习, ,你学到了哪些知识和方法你学到了哪些知识和方法? ?1
10、、在下图右侧的四个三角形中，不能由、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）经过旋转或平移得到的是（）当堂检测ABC（A）（B）（C）（D）D2.（2016年济宁）如图，将年济宁）如图，将ABE向右平移向右平移2cm得到得到DCF，如果，如果ABE的周长是的周长是16cm，那么四边形那么四边形ABFD的周长是的周长是_20cmxyO12341-2-22-3-33-44-1-1ABC3.3.平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，ABCABC的顶点坐标为的顶点坐标为A A（-1-1，0 0），），B B（-3-3，-2-2），），C C（0 0，-2-2）. .将将ABCAB
11、C先向上平移先向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移3 3个个单位，得到单位，得到A AB BCC，则，则A A点对应点点对应点A A的坐标是的坐标是_;_;若将若将ABCABC绕点绕点A A顺时针顺时针旋转旋转9090后，点后，点B B的对应点的对应点P P的坐标是的坐标是_._.BACP（2 2，3 3）（-3-3，2 2）课堂检测4.（2016四川达州）如图，四川达州）如图，P是等边三角形是等边三角形ABC内一内一点，将线段点，将线段AP绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转60得到线段得到线段AQ，连接连接BQ若若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形，则四边形APBQ的周长为的周长为 30 问题探究问题探究
