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1.31.3动量守恒定律动量守恒定律 第一章动量守恒定律情景引入情景引入第一节中我们通过分析一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车,得出碰撞前后两小车的动量之和不变的结论。对于冰壶等物体的碰撞也是这样的吗?怎样证明这一结论呢?这是一个普遍的规律吗?新课教学新课教学问题1:单个物体动量改变的原因是什么?例如小球在光滑水平面上撞墙后反弹回来 原因:小球在碰撞过程中受到墙作用力的冲量,使它的动量发生改变,且Ftp- p。碰 前碰 后v1v2v1v2m1m1m2m2问题2:两个小球相撞后,它们的动量是否变化?动量改变的原因是什么?两个小球相撞后,它们的各自的动量都发生改变,因为受到对方的冲量。各自动量改变了多少呢?动量的改变量有什么关系吗?一、相互作用的两个物体的动量改变新课教学新课教学一、相互作用的两个物体的动量改变如图,在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B,质量分别是 m1 和 m2,沿同一直线向同一方向运动,速度分别是 v1 和 v2,v2 v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰撞后 A、B 的速度分别是 v1和 v2。碰撞时,两物体之间力的作用时间很短,用 t 表示。则:(1)碰撞过程中B对A的冲量解析:A 所受 B 对它的作用力是 F1,根据动量定理:F1t = m1 v1m1 v1 (2)碰撞过程中A对B的冲量B 所受 A 对它的作用力是 F2,根据动量定理F2t = m2 v2m2 v2 新课教学新课教学一、相互作用的两个物体的动量改变如图,在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B,质量分别是 m1 和 m2,沿同一直线向同一方向运动,速度分别是 v1 和 v2,v2 v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰撞后 A、B 的速度分别是 v1和 v2。碰撞时,两物体之间力的作用时间很短,用 t 表示。则:(3)A、B碰撞过程中遵从什么规律?根据牛顿第三定律 F1 F2m1 v1m1 v1 (m2 v2m2 v2) m1 v1+m2 v2m1 v1+m2 v2 p1+p2p1+p2 两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和,并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。新课教学新课教学二、动量守恒定律碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢?1.系统:把由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。(一)几个概念:系统、内力和外力2.内力、外力:系统中,物体间的相互作用力叫做内力;系统以外的物体对系统内物体的作用力叫做外力。请思考请思考如图所示,一人用力推四只木箱,若取四只木箱为一系统,人的推力是内力还是外力?若取人与四只木箱整体为一系统,人的推力是内力还是外力?提示:外力内力新课教学新课教学二、动量守恒定律1.内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为 0,这个系统的总动量保持不变。(二)动量守恒定律2.表达式:(1) pp,系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p(2) m1v1m2v2m1v1m2v2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。(3) p1p2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。(4) p0,系统总动量的增量为零。请思考请思考静止的两辆小车用细线相连,中间有一个压缩了的轻质弹簧。烧断细线后,由于弹力的作用,两辆小车分别向左、右运动,它们都获得了动量,它们的总动量是否增加了?没有烧断细线前,系统的总动量为零,烧断细线后系统的总动量仍然为零。请思考请思考木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上。在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图所示。当撤去外力F后,下列说法中正确的是()A.a离开墙壁前,a和b组成的系统的动量守恒B.a离开墙壁前,a和b组成的系统的动量不守恒C.a离开墙壁后,a、b组成的系统的动量守恒D.a离开墙壁后,a、b组成的系统的动量不守恒新课教学新课教学 例1在列车编组站里,一辆质量m1=1.8104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动,碰上一辆质量m2=2.2104kg的静止货车,它们碰撞后结合在一起继续运动,求货车碰撞后的运动速度。由于碰撞过程中系统内力远大于摩擦力,通过分析可知系统动量守恒沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴两车碰撞前的总动量为碰撞后的总动量为根据动量守恒定律可得两车结合后速度的大小是0.9 m/s;v是正值,表示两车结合后仍然沿坐标轴的方向运动,即仍然向右运动。新课教学新课教学 例2一枚在空中飞行的火箭,质量为 m,在某点的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1 一块沿着与v相反的方向飞去,速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。解:火箭炸裂前的总动量为炸裂后的总动量为根据动量守恒定律可得炸裂前,可以认为火箭是由质量为m1和(mm1)的两部分组成。要点总结要点总结一、动量守恒定律的内容及表达式二、动量守恒定律成立的条件 如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。1. 理想守恒:系统统不受外力,或者 F外合 = 02. 近似守恒:F内 F合外3. 分方向守恒: 若系统统在某一方向上满满足上述 1 或 2,则则在该该方向上系统统的总动总动 量守恒。 m1v1+ m2v2= m1v1+ m2v2 初=末 或 增=减 动量守恒定律推导(演绎法)对单体:动量定理+牛顿第三定律
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