1、高考专题突破六高考中的概率 与统计、统计 案例大一轮复习讲义统计与统计案例的综合应用题型一师生共研例1在当今社会中，汽车确实给我们带来便利，可以帮助我们接送孩子、方便出行、自驾旅游等，从另外一个角度上看，买汽车并不是付得起车钱就行，后续日常用车费用(如保养、保险、维修、停车费、加油等等)也是一笔庞大的数字，如果资金算不上充裕，就要量力而行如图所示，频率分布直方图是通过抽样，根据2019年10月某中部省份县城中100位事业单位的工作人员的月收入(单位：元)编制的同时某汽车网站上发布了月收入与理论上适合的交通工具的对比图月收入理论上适合的交通工具1 000步行 1 0003 000电动车3 000
2、4 0005万元左右代步车4 0007 000咬咬牙可以考虑10万级别车型7 0001.5万20万级别车子诸如途观、凯美瑞等1.5万3万30万车型随便选3万5万宝马5系、奔驰GLK级的准用户5万10万只有百万豪车才能衬托你的身价已知2019年10月，该县城事业单位的工作人员小王的月收入恰好与频率分布直方图中月收入的平均水平相同(1)根据小王2019年10月的收入与理论上适合的交通工具的对比图，试问小王理论上适合什么样的交通工具；解根据频率分布直方图，(0.000 20.000 42x0.000 30.000 1)5001，解得x0.000 5，所以频率分布直方图中月收入的平均水平为(0.000
3、 23 2500.000 43 7500.000 54 2500.000 54 7500.000 35 2500.000 15 750)5004 400(元)，根据月收入与理论上适合的交通工具的对比图，可知小王理论上适合的交通工具为一辆10万元左右的汽车(2)已知小王理论上适合的交通工具在2019年6月10月份的实际销量如表：月份(n)678910销量y(万辆)0.50.61.01.41.7若y与n的关系可用线性回归模型拟合，求y关于n的线性回归方程；解设月份编号tn5，则月份(n)678910月份编号t12345所以y关于n的线性回归方程为当该交通工具的月销售量超过2.3万辆时，厂家给予每位
4、购买者一个返利大礼包，试问小王在2019年12月份购买时，能否拿到返利大礼包故小王在2019年12月份购买时，可以拿到返利大礼包统计与统计案例在解答题中考查时，以频率分布直方图、线性回归方程与独立性检验为重点，充分体现了数学核心素养数据分析思维升华SI WEI SHENG HUA跟踪训练1(2020四川资阳、眉山、遂宁、广安、乐山、内江六市检测)某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分(评分的高低反映花苗品质的高低)，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图：(1)
5、求图中a的值，并求综合评分的中位数；解由0.005100.010100.02510a100.020101，解得a0.040.令综合评分的中位数为x，则0.020100.040(90 x)0.5，解得x82.5.故综合评分的中位数为82.5.(2)记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关优质花苗非优质花苗总计甲培育法20 乙培育法10 总计 附：下面的临界值表仅供参考P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解列联表如表
6、所示：所以有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关系优质花苗非优质花苗总计甲培育法203050乙培育法401050总计6040100古典概型与统计的综合应用题型二师生共研例2(2020四川资阳、眉山、遂宁、广安四市联考)某地方教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了100名学生进行检测，将得到的成绩(百分制)按照50,60)，60,70)，90,100分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，图中a4b.(1)求a，b的值；解由(ab0.0080.0270.035)101，得ab0.03，又a4b，解得a0.024，b0.006.(2)已知得分在90,100内的男生数与女生数的比
7、为21，若在该组中随机抽取2人进行交流，求所抽取的两人中至少有一名女生的概率解得分在90,100内有1000.006106(人)，其中女生2人，男生4人设其中女生为a1，a2，男生为b1，b2，b3，b4，从中任取两人，所有的基本事件为(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15个，至少有1名女生的有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，
8、(a2，b2)，(a3，b3)，(a2，b4)，共9个思维升华SI WEI SHENG HUA古典概型与统计的综合题一般是先给出样本数据或样本数据的分布等，解题中首先要把数据分析清楚，明确频率可近似替代概率，抽象得到古典概型，把握基本事件的构成要素跟踪训练2(2020汉中模拟)槟榔原产于马来西亚，在中国主要分布在云南、海南及台湾等热带地区槟榔是重要的中药材，在南方一些少数民族还将果实作为一种咀嚼嗜好品，但其被世界卫生组织国际癌症研究机构列为致癌物清单类致癌物云南某民族中学为了解A，B两个少数民族班的学生咀嚼槟榔的情况，分别从这两个班中随机抽取5名学生进行调查，将他们平均每周咀嚼槟榔的颗数作为样
9、本，绘制成如图所示的茎叶图(图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字)(1)你能否估计哪个班的学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多？由此估计A班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数为17；由此估计B班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数为19，故估计B班学生平均每周咀嚼槟榔的颗数较多(2)从A班不超过19的样本数据中随机抽取一个数据记为a，从B班不超过21的样本数据中随机抽取一个数据记为b，求ab的概率解A班样本数据中不超过19的数据a有3个，分别为9,11,14，B班样本数据中不超过21的数据b也有3个，分别为11,12,21.从A班和B班的样本数据中各随机抽取一个共有9种不同情况，分别为(9,11)，(9,12)，(9
10、,21)，(11,11)，(11,12)，(11,21)，(14,11)，(14,12)，(14,21)其中ab的情况有(11,11)，(14,11)，(14,12)3种，古典概型与统计案例的综合应用题型三师生共研例3(2020四川成都检测)为了让税收政策更好地为社会发展服务，国家在修订中华人民共和国个人所得税法之后，发布了个人所得税专项附加扣除暂行办法，明确“专项附加扣除”是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人六项专项附加扣除，并公布了相应的定额扣除标准，决定自2019年1月1日起施行某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系，通过
11、问卷调查，整理数据得如下22列联表：40岁及以下40岁以上总计基本满意151025很满意253055总计404080(1)根据列联表，能否有85%的把握认为满意程度与年龄有关？解根据列联表可得K2的观测值1.45519时，y3 800500(x19)500 x5 700.所以y与x的函数解析式为12345(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；12345解由柱状图知，需要更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19.(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这10
12、0台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？12345解若每台机器在购机同时都购买了19个易损零件，则这100台机器中有70台购买易损零件的费用为3 800,20台的费用为4 300,10台的费用为4 800，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为12345若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000,10台的费用为4 500，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为12345比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.大一轮复习讲义高考专题突破六高考中的概率 与统计、统计 案例
