1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2019 的倒数是（）A. -2019B. 2019C. -D. 2.水位上升 3 米记作+3，那么水位下降 5 米记作（）A. 0 米B. -3 米C. -5 米D. 3 米3.下列各式中，与 2a 是同类项的是（）A. 3aB. 2abC. -3a2D. a2b4.在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有 （ ）A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个5.如果一个数到原点的距离等于 5，那么这个数是（）A. 5B. -5C. 5 或-5D.
2、 以上都不是6.某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为（）A. 2.21106 B. 2.21105C. 221103D. 0.2211067.去括号后等于 a-b+c 的是（ ）A. a-(b+c)B. a+(b-c)C. a-(b-c)D. a+(b+c)8.下列各式中运算正确的是（）A. 6a-5a=1B. a2+a2=a4C. 3a2+2a3=5a5D. 3a2b-4ba2=-a2b9.代数式： ，-xy， ，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10.实数 a，b 在数轴上对
3、应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. a+b0B. a-b0C. ab0D. 0二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.3.5 的相反数是_ 12.单项式-2a2b 的系数是_ ，次数是_ 13.将 1.804 用四舍五入法取近似数，精确到 0.01，其结果是_14.如果多项式-8x2+x-1 与关于 x 的多项式 2mx2+3x-7 的和不含二次项，则 m=_15.（x+3）2+|2-y|=0，则 xy 的值是_16.观察下图并填表：梯形个数1234n图形周长5a8a11a_ _ 第 2 页，共 10 页三、计算题（本大题共 2 小题，共 16.0 分）17.计算：
4、-32+3（-1）2016-（ + - ）（-2）218.已知代数式 A=-6x2y+4xy2-5，B=-3x2y+2xy2-3（1）求 A-B 的值，其中 x=1，y=-2（2）请问 A-2B 的值与 x，y 的取值是否有关系，试说明理由四、解答题（本大题共 7 小题，共 50.0 分）19.计算：12-（-16）+（-7）-1420.化简 （8m-7n）-2（m-3n）21.有理数：-12，-（-2），0，+0.7，-|+3|，-4 ，将上面各数在如图的数轴上表示出来，并把这些数用“”连接第 3 页，共 10 页22.化简求值5（3x2y-xy2）-（xy2+3x2y），其中 x= ，y=
5、-123.如图，在一块长为 a， 宽为 2b 的长方形铁皮中，以2b 为直径分别剪掉两个半圆， （1）求剩下铁皮的面积（ 用含 a，b 的式子表示）；（2） 当 a=4， b=1 时，求剩下铁皮的面积是多少？（ 取 3.14）24.出租车司机小田某天营运的路线在锦江大道上东西走向进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行程如下（单位：千米）+15，-3，-11，+10，-12，-15，+16（1）他将最后一位乘客送到目的地时，小田离出车地点是多少千米？（2）这一天汽车的总行程是多少千米（3）若汽车耗油量为每千米 0.3 升，这一天汽车共耗油多少升？25.“十一” 黄金周期间，贵州省锦屏县隆里
6、古城在 7 天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），把 9 月 30 日的游客人数记为 a 万人日期10 月1 日10 月2 日10 月3 日10 月4 日10 月5 日10 月6 日10 月7 日人数变化（单位 ： 万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2第 4 页，共 10 页（1）请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，门票每人 10 元，问黄金周期间隆里古城门票收入是多少元？第 5 页，共 10 页答案和
7、解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2019 的倒数是：-故选：C直接利用倒数的定义得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：如果水位上升 3 米记作+3，那么水位下降 5 米记作-5 米，故选：C根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升为正，可得下降的表示方法本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示3.【答案】A【解析】解：2a 中的字母是 a，a 的指数为 1，A、3a 中的字母是 a，a 的指数为 1，故 A 选项正确；B、2ab 中字母为 a、b，故 B 选项错误；C、-3a2中字母 a 的指数为 2，故 C 选项错误；D、a2b
8、 中字母与字母指数都不同，故 D 选项错误，故选：A本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项考查了同类项的定义同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同4.【答案】A【解析】解：-（-5）=5，-（-5）2=-25，-|-5|=-5，（-5）3=-125，-（-5）2，-|-5|，（-5）3都是负数，共 3 个故选 A根据相反数、绝对值的定义，乘方的运算法则先化简各数，再根据负数的定义求解此题关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案这就又要理解平方、立方、绝对值，正负号的变化等知识点5.【答案】C【解
9、析】解：由绝对值的含义可知，如果一个数到原点的距离等于 5，则其绝对值等于 5 而绝对值等于 5 的数有两个：5 或-5故选：C由绝对值的含义，可知到原点的距离等于 5 的数有两个，即 5 或-5，据此可解本题考查了绝对值的含义，属于基本概念的考查，比较简单6.【答案】B【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21105故选：B第 6 页，共 10 页根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数
10、的绝对值1 时，n是负数此题考查了科学记数法的表示方法，属于基础题7.【答案】C【解析】【分析】本题考查去括号，属于基础题.把四个选项按照去括号的法则依次去括号，即可得解【解答】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项不符合题意；B、a+（b-c）=a+b-c，故本选项不符合题意；C、a-（b-c）=a-b+c，故本选项符合题意；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项不符合题意；故选：C8.【答案】D【解析】解：A、6a-5a=a，故 A 错误；B、a2+a2=2a2，故 B 错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故 C 错误；D、3a2b-4ba2=-a2b，故 D 正确故选：D根
11、据同类项的定义及合并同类项法则解答合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系数相加减注意不是同类项的一定不能合并9.【答案】C【解析】解：代数式： ，-xy， ，0，x+2y，中，属于单项式的有： ，-xy，0 共 3个，故选：C据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式10.【答案】D【解析】解：b0a，|b|a|，a+b0，a-b0，ab0， 0，A，B，C 都错误，D 正确，故选 D先根据数轴上各点的位置判断出 a，b 的符号及|a|与|b|的大小
12、，再进行计算即可判定选择项此题主要考查了实数的大小的比较， 要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断第 7 页，共 10 页11.【答案】-3.5【解析】解：3.5 的相反数是-3.5故答案为：-3.5根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键12.【答案】-2；3【解析】解：-2a2b 的系数是-2，次数是 2+1=3根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和称为单项式的次数13.【答案】1.80【解析】解：将
13、1.804 用四舍五入法取近似数，精确到 0.01，其结果是 1.80，故答案为：1.80对千分位四舍五入可得本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义14.【答案】4【解析】解：多项式-8x2+x-1 与关于 x 的多项式 2mx2+3x-7 的和不含二次项，-8x2+x-1+2mx2+3x-7 =（-8+2m）x2+4x-8，则-8+2m=0，解得：m=4故答案为：4直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键15.【答案】-6【解析】解：（x+3）2+|2-y|=0，x+3=0，2-y=0，解得：x=-3，y=2，
14、则 xy 的值是：-6故答案为：-6直接利用非负数的性质得出 x，y 的值，进而得出答案此题主要考查了非负数的性质，正确得出 x，y 的值是解题关键16.【答案】14a （3n+2）a【解析】解：设 n 个梯形的周长为 an（n 为正整数）a1=5a=3a1+2a，a2=8a=3a2+2a，a3=11a=3a3+2a，an=3an+2a=（3n+2）a，a4=3a4+2a=14a故答案为：14a；（3n+2）a设 n 个梯形的周长为 an（n 为正整数），根据周长的定义结合图形周长的变化可得出变化规律“an=（3n+2）a”，此题得解（观察图形可找出随着梯形数量的增加，变化的只是上下两边，由此
15、亦可得出结论）本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形周长的变化，找出变化规律“an=（3n+2）第 8 页，共 10 页a”是解题的关键17.【答案】解：原式=【解析】 先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算注意乘法分配律的灵活运用考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18.【答案】解：（1）A-B=（-6x2y+4xy2-5）-（-3x2y+2xy2-3），=-
16、6x2y+4xy2-5+3x2y-2xy2+3，=-3x2y+2xy2-2，当 x=1，y=-2 时，原式=-312（-2）+21（-2）2-2，=6+8-2，=12；（2）A-2B=（-6x2y+4xy2-5）-2（-3x2y+2xy2-3），=-6x2y+4xy2-5+6x2y-4xy2+6，=1；其值与 x，y 的值无关【解析】（1）先计算 A-B 的值，再将 x 和 y 的值代入可得结果；（2）先计算 A-2B 的值，再将 x 和 y 的值代入可得结果；本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则19.【答案】解：12-（-16）+（-7）-1
17、4 =12+16-7-14 =7【解析】从左向右依次计算，求出算式 12-（-16）+（-7）-14 的值是多少即可此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化20.【答案】解：原式=8m-7n-2m+6n =6m-n【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键21.【答案】解：如图：第 9 页，共 10 页【解析】分别化简每一个数：-12=-1，-（-2）=2
18、，0，+0.7，-|+3|=-3，-4 ，由数轴右边数大于左边，可以进行排序本题考查有理数大小的比较、数轴、绝对值；熟练掌握有理数大小的比较方法，数轴上点的特点是解题的关键22.【答案】解：原式=15x2y-5xy2-xy2-3x2y =12x2y-6xy2，当 x= ，y=-1 时，原式=12 （-1）-6 1 =-3-3 =-6【解析】 首先利用去括号法则去括号，注意括号前面是负号时，去掉括号和负号后，括号里的每一项都要改变符号，再合并同类项，最后把 x、y 的值代入计算即可此题主要考查了整式的化简求值问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算
19、23.【答案】解：（1）长方形的面积为：a2b=2ab，两个半圆的面积为：b2=b2，阴影部分面积为：2ab-b2 （2）当 a=4，b=1 时，2ab-b2=241-3.141=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入 a、b 的值即可求出答案本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识24.【答案】解：（1）（+15）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+（-15）+（+16）=0（千米）答：他将最后一位乘客送到目的地时，小田离出车地点是 0 千米；（2）|+15|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|-15|+|+16|=82（千米
20、）答：这一天汽车的总行程是 82 千米；（3）820.3=24.6（升）答：这一天汽车共耗油 24.6 升【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据题意列式计算可得答案；（3）根据题意列式计算可得答案本题考查了正数和负数，注意返回出发地，还需加上距出发的距离25.【答案】解：（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是 a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以 3 日人最多（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=72+13.2=27.2（万人），黄金周期间该公园门票收入是 27.21000010=2.72106（元）第 10 页，共 10 页【解析】（1）10 月 2 日的游客人数=a+1.6+0.8（2）分别用 a 的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可（3） 先把七天内游客人数分别用 a 的代数式表示，再求和，把 a=2 代入化简后的式子，乘以 10 即可得黄金周期间该公园门票的收入本题主要考查了列代数式和正负数的意义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一
