1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.- 的相反数的绝对值是（）A. 3B. -3C. D. -2.下列说法：-a 一定是负数；一个有理数不是整数就是分数；单项式-a2b 的系数是-1；多项式 x3y-2xy-4y 是四次三项式其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.我国国土面积约 960 万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米A. 96105B. 960104C. 9.6107D. 9.61064.下列各数：-（-2），（-2）2，-22，（-2）3，负数的个数为（）A. 1B.
2、2C. 3D. 45.如果 2x3y3与 x3yn+1是同类项，那么 n 的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 46.下列计算正确的是（）A. 2a+3b=5abB. 2a2+3a3=5a5C. 4a2-3a2=1D. -4a2b+3ba2=-a2b7.与 a-b 互为相反数的是（）A. b-aB. a-bC. -a-bD. a+b8.若|x- |+（y+1）2=0，则 x+y 的值是（）A. B. C. D. 9.两个有理数 a， b 在数轴上的位置如图， 下列四个式子中运算结果为正数的式子是 （）A. a+bB. a-bC. abD. 10.从-3，-4，0，5，6 五个数中任取两个数相
3、乘，若所得积中的最大值为 a，最小为 b，则 的值为（）A. 0B. C. D. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）11.在三个有理数 3.5，-3，-8 中，绝对值最大的数是_12.把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）-（x+y）-3（x+y）=_13.用四舍五入法取 2.1648 精确到百分位的近似数值是_14.一件衣服的进价为 a，在进价的基础上增加 20%标价，则标价表示为_15.在数轴上，点 A 表示数-2，点 B 到点 A 的距离为 3，则点 B 表示的数是_16.将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第 10 个图形有_个五角星第
4、 2 页，共 10 页三、计算题（本大题共 2 小题，共 13.0 分）17.先化简，再求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+3xy），其中 x=-1，y=218.设计一个商标图案（如图阴影部分），已知 BC=a，AB=b，（1）用代数式表示商标图案的面积 S 并化简（计算结果保留 ）；（2）求 a=4cm，b=8cm 时，S 的值（计算结果保留 ）四、解答题（本大题共 7 小题，共 53.0 分）19.计算：（-3 ）+12.5+（-16 ）-（-2.5）20.计算：（-2）3（- ）+30（-5）-|-3|第 3 页，共 10 页21.观察下面二行数：-2、4、-8、16、-32、6
5、4、-5、1、-11、13、-35、61、（1）按第行数排列的规律第 7 个数是_，第 n 个数是_（用含 n 的式子表示）；（2）观察第行数与第行数的关系，第行第 n 个数是_（用含 n 的式子表示）；（3）取每行数的第 8 个数，计算这二个数的和22.小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a-2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a-6b）人，则中途上车多少人？当 a=5，b=3 时，中途上车的人数23.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+1
6、0，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油 0.25 升，求从出发到收工共耗油多少升？24.已知多项式（2mx2-x2+5x+1）-（5x2-4y2+5x），是否存在 m，使此多项式的值与 x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出 m 的值25.学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收版制费第 4 页，共 10 页（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示）（2） 学校要印
7、刷 5000 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：- 的相反数是 ， 的绝对值是 故选：C分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可本题考查的是绝对值，相反数，熟知相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键2.【答案】B【解析】解：-a 一定是负数，错误；一个有理数不是整数就是分数，正确；单项式-a2b 的系数是-，故此选项错误；多项式 x3y-2xy-4y 是四次三项式，正确故选：B直接利用负数的定义以及单项式系数确定方法、 多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案此题主要考查了负数的定义以及
8、单项式、多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键3.【答案】D【解析】解：960 万用科学记数法表示为 9.6106故选 D科学记数法就是将一个数字表示成 a10 的 n 次幂的形式，其中 1|a|10，n 表示整数n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 n 次幂本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定 a：a 是只有一位整数的数；（2）确定 n：当原数的绝对值10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）4
9、.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，（-2）2=4，-22=-4，（-2）3=-8，负数共有 2 个，故选：B先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方5.【答案】B【解析】解：2x3y3与 x3yn+1是同类项，n+1=3，解得 n=2故选：B根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n+1=3，可得 n=2本题主要考查了同类项的定义注意所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项第 6 页，共 10 页6.【答案】D【解析】解：A.2a 与 3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2与 3a3不是同类
10、项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4a2-3a2=a2，故本选项不合题意；D-4a2b+3ba2=-a2b，正确，故本选项符合题意故选：D根据合并同类项的法则逐一判断即可本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键7.【答案】A【解析】解：与 a-b 互为相反数的是-（a-b）=b-a故选：A根据相反数的表示方法：在一个数的前面添上一个负号，就得到原数的相反数本题考查了相反数的表示方法及去括号法则正确根据相反数的定义得出是解题关键8.【答案】C【解析】解：由|x- |+（y+1）2=0，得x- =0，y+1=0，解得 x= ，y=-1，所以 x+y= +（-1）=-故选：C
11、根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的除法，可得答案本题考查了非负数的性质 能够利用据非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了数轴的知识及有理数的加减乘除运算，是基础题，根据数轴判断出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键根据数轴判断出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可【解答】解：根据题意，a0 且|a|1，b且|b|1，A、a+b 是正数，故本选项正确；B、a-b=a+（-b），是负数，故本选项错误；C、ab 是负数，故本选项错误；D、 是负数，故本选项错误故选
12、：A第 7 页，共 10 页10.【答案】C【解析】解：从-3，-4，0，5，6 五个数中任取两个数相乘，所得积中最大值为 a=30，最小为 b=-24，则 =- ，故选：C利用有理数的乘法法则判断即可此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键11.【答案】-8【解析】解：|3.5|=3.5，|-3|=3，|-8|=8，绝对值最大的数是-8，故答案为：-8首先计算出三个数的绝对值，然后再确定答案即可此题主要考查了有理数的比较大小和绝对值，关键是掌握当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a； 当 a 是零时，a的绝对值是零1
13、2.【答案】（x+y）【解析】解：5（x+y）-（x+y）-3（x+y）=（5-1-3）（x+y）=x+y故答案为：x+y根据合并同类项的法则化简即可本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键13.【答案】2.16【解析】解：2.1648 精确到百分位的近似数值是 2.16故答案为 2.16、把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14.【答案】1.2a【解析】解：一件衣服的进价为 a，在进价的基础上增加 20%标价，标价可表示为：（1+20%）a=1.2a，故答案为
14、：1.2a根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式15.【答案】-5 或 1【解析】解：根据数轴可以得到：点 B 表示的数是-5 或 1第 8 页，共 10 页在数轴上表示出点 A 的位置，在数轴上找到到点 A 的距离为 3 的点，即是满足条件的点此题综合考查了数轴的有关内容， 把一个点向右移动即是加上一个数， 表示-2 的点向右移动 3 个单位长度，即可得到-2+3=1，向左移动移动 3 个单位长度，即可得到：-2-3=-516.【答案】120【解析】解：第 1 个图形中小五角星的个数为 3；第 2 个图形中小五角星的个数为 8；第
15、3 个图形中小五角星的个数为 15；第 4 个图形中小五角星的个数为 24；则知第 n 个图形中小五角星的个数为 n（n+1）+n故第 10 个图形中小五角星的个数为 1011+10=120 个故答案为 120分析数据可得：第 1 个图形中小五角星的个数为 3；第 2 个图形中小五角星的个数为 8；第 3 个图形中小五角星的个数为 15；第 4 个图形中小五角星的个数为 24；则知第 n 个图形中小五角星的个数为 n（n+1）+n故第 10 个图形中小五角星的个数为1011+10=120 个本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么
16、规律变化的，并从已知的特殊个体推理得出一般规律即可解决此类问题17.【答案】解：原式=5x2-3y2-5x2+4y2+3xy =y2+3xy，当 x=-1、y=2 时，原式=22+3（-1）2 =4-6 =-2【解析】原式先去括号、合并同类项化简后，把 x、y 的值代入计算可得本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则18.【答案】解：（1）四边形 ABCD 是矩形，AD=BC=a，S=S矩 ABCD+S扇形 DAF-SFBC=ab+ a2- a（a+b）= a2- a2+ ab；（2）当 a=4cm，b=8cm 时，S=4-8+16=（8+4）cm2【解析】
17、（1）根据矩形的性质得到 AD=a，FAD=90，根据图形得到 S=S矩 ABCD+S扇ADF-SFBC，然后根据矩形、扇形和三角形的面积公式分别计算即可得到商标图案的面积；（2）将 a=4cm，b=8cm 代入（1）求得答案即可此题考查列代数式以及代数式求值，掌握面积的求法是解决问题的关键19.【答案】解：原式=（-3 -16 ）+（12.5+2.5）=-20+15第 9 页，共 10 页=-5【解析】运用加法的交换律和结合律计算可得本题主要考查有理数加减的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：原式=-8（- ）-6-3=6-6-3=-3【解析】 原
18、式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】-128 （-1）n2n （-1）n2n-3【解析】解：（1）第行的有理数分别是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，故第行数的第 7 个数是（-2）7=-128第 n 个数是（-1）n2n，故答案为：-128；（-1）n2n；（2） 将第行数中的每一个数分别减去第行数中对应位置的数，结果是每个数都是 3，则第 n 个数是（-1）n2n-3；故答案为：（-1）n2n-3；（3）第行的第 8 个数为（-2）8=256，第行的第 8 个数为（-2）8-3=2
19、53，所以，这两个数的和为：256+253=509（1）第行有理数是按照-2 的正整数次幂排列的；（2）第行数和第行数的差为 3，分别写出第 n 个数的表达式（3）根据各行的表达式求出第 8 个数，然后相加即可得解本题是对数字变化规律的考查，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，观察出第行的数与第行的数的联系是解题的关键22.【答案】解：设中途上来了 A 人，由题意可知：（6a-2b）- （6a-2b）+A=10a-6bA=（10a-6b）- （6a-2b）=10a-6b-3a+b=7a-5b=35-15=20【解析】根据题意列出式子即可本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用
20、整式的运算法则，本题属于基础题型23.【答案】解：（1）10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=+30，则距出发地东侧 30 米，在东侧；（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）0.25=13.5（升）则共耗油 13.5 升第 10 页，共 10 页【解析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以 0.25 即可求解本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键24.【答案】解：存在 m，使此多项式的值与 x 无关，理由：依据题意可得，原式=2mx2-x2+5x+1-5x2+4y2-5x =（2m-6）x
21、2+4y2+1 要使多项式的值与 x 无关，只需使 2m-6=0，解得：m=3，故存在 m，即：m=3 时，此多项式的值与 x 无关【解析】直接去括号合并同类项得出 m 的值，进而分析得出答案此题主要考查了整式的的加减，正确合并同类项是解题关键25.【答案】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x 元（2）选择甲印刷厂理由：当 x=5000 时，甲印刷费为 0.2x+500=1500（元） ，乙印刷费为 0.4x=2000（元）因为 15002000，所以选择甲印刷厂比较合适【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费材料份数 x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费材料份数 x；（2）先把 x=5000 代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可此题考查列代数式问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数 x 来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式注意题中甲印刷厂的收费=印刷 x 份材料的费用+制版费， 乙印刷厂的收费=印刷 x 份材料的费用
