1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1.下列各图中，阴影面积相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与2.下列说法正确的是（）A. 有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B. 一个有理数不是正数就是负数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 以上说法都正确3.点 A 在数轴上表示的数是 2，已知 AB 的长度等于 3，则点 B 表示的数是（）A. .-1B. .3C. .5D. -.1 或 54.一个数的相反数仍是它本身，这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. 正数5.如果|a- |+|b-1
2、|=0，那么 a+b 等于（）A. -B. C. D. 16.a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则（）A. abB. -abC. -a-bD. -ba7.在数轴上，a 所表示的点总在 b 所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则 ab 的值为( )A. 3B. 9C. 3 或9D. 3 或 98.已知|a-1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2018-a2019（）A. -1B. 1C. 0D. 29.数据 125000 用科学记数法可表示为 1.2510n，则 n 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610.近似数 3.26104精确到（）A. 百分位B. 千分位C. 十位D
3、. 百位二、填空题（本大题共 8 小题，共 32.0 分）11.数轴上点 A 表示的数是 1，将 A 点向左平移 2 个单位，再向右平移 5 个单位得到点B，则点 B 表示的数是_12.若 m 的相反数是最大的负整数、n 的倒数是 ，则 mn=_13.已知|x-2|=2-x，则 x 的取值范围是_14.有理数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，-a，1 的大小关系_第 2 页，共 10 页15.若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b _ 0（填上“”或“”）16.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 a0，则的值为_17.数 2.3649 万精确到百位是_18.如图，物体从点 A
4、 出发，按照 AB（第 1 步）C（第2 步）DAEFGAB 的顺序循环运动，则第2019 步到达点_三、解答题（本大题共 8 小题，共 78.0 分）19.计算：（1）（+6 ）+（- ）-11（2）（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（3）（-24）3（4）-32（- ）2-（-2）3（- ）220.已知 3m-2 与-7 互为相反数，求 m 的值21.式子|m-3|+6 的值随着 m 的变化而变化，当 m=_时，|m-3|+6 有最小值，最小值是_第 3 页，共 10 页22.有理数 a 在数轴上的位置如图所示，试比较 a、 、a2的大小23.已知数轴上点 A 表示的数为 5，点
5、B、C 表示互为相反数的两个数，且点 C 与点 A间的距离为 2求点 B、C 表示的数24.已知|a-1|=2，求-3+|1+a|值25.计算|1- |+| - |+| - |+-| -|26.观察下列解题过程：计算 1+5+52+53+5100解：设 S=1+5+52+53+5100则 5S=5+52+53+54+5101由一得 4S=5101-1S=即 1+5+52+53+5100=用学到的方法计算：1+2+22+23+22019第 4 页，共 10 页第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：阴影的面积是：=1；阴影的面积是：= ；阴影的面积是：11=1；阴影
6、的面积是：=2故与的阴影的面积相等，故选：B由三角形的面积公式进行解答即可得到答案考查了三角形的面积，掌握三角形的面积公式即可解题，难度不大2.【答案】C【解析】解：根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，故 A 错误；0 是有理数，但不是正数也不是负数，故 B 错误;有理数可分为整数和分数，故 C 正确.故答案为 C根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，也可分为正有理数，0，负有理数本题考查了有理数的定义3.【答案】D【解析】解：若点 B 在 A 的左侧，则点 B 表示的数是 2-3=-1，若点 B 在点 A 的右侧，则点 B 表示的数是 2+3=5，点
7、B 表示的数是-1 或 5，故选：D分点 B 在点 A 的左侧或右侧两种情况，再由数轴上两点间的距离等于数轴上的点所对应的较大的数减去较小的数即可得出结果本题考查了数轴上点的位置与两点间的距离， 到一个点的距离是一个定值的点所对应的数的求法为左减右加是解题的关键4.【答案】C【解析】解：0 的相反数是其本身故选 C根据相反数的定义，0 的相反数仍是 0主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身5.【答案】C【解析】解：依题意得：|a- |=0，|b-1|=0，即 a- =0，b-1=0，第 6 页，共 10 页a= ，b=1，a+b= 故选：C本题可根据非负数的性
8、质“两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0” 解出 a、b 的值，然后代入 a+b 即可解出本题本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目6.【答案】C【解析】解：由题意得：a0b，且|a|b|，-a+b0，-a-b，故选：C由题意可知 a0b，且|a|b|即可得出答案此题考查了数轴，利用数轴得出 a、b 的大小关系是解决问题的关键7.【答案】D【解析】解：|a|=6，|b|=3，a=6，b=3，在数轴上，a 所表示的点总在 b 所表示
9、的点的右边，a=6，当 a=6，b=3 时，a-b=6-3=3，当 a=6，b=-3 时，a-b=6-（-3）=6+3=9，所以，a-b 的值为 3 或 9故选 D根据绝对值的性质求出 a、b，再根据数轴上的点的特征确定出 a=6，然后代入代数式根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，数轴的知识，判断出 a=6 是解题的关键8.【答案】C【解析】分析利用相反数的性质及的绝对值的非负性列出方程，求出方程的解即可得到 a 与 b 的值本题考查了非负数的性质， 熟练掌握相反数的性质及的绝对值的非负性是解本题的关键详解解：|a-1|与|b+2|互为相反数，|a-1
10、|+|b+2|=0，a-1=0，b+2=0，a=1，b=-2，（a+b）2018-a2019=（1-2）2018-12019=0，故选 C第 7 页，共 10 页9.【答案】C【解析】解：125000=1.25105，则 n=5，故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值
11、以及 n 的值10.【答案】D【解析】解：3.26104=32600 6 是百位数字故选：D科学记数法表示的数要还原之后再看它的有效数字即可得结论本题考查了科学记数法和有效数字，解决本题的关键是要把数字还原后再看有效数字11.【答案】4【解析】解：数轴上点 A 表示的数是 1，将 A 点向左平移 2 个单位，再向右平移 5 个单位得到点 B 点 B 表示的数是：1-2+5=4 故答案为：4根据数轴上的数向左移动用减法，向右移动用加法，据此可解本题考查了数轴上的点移动后所表示的数，明确数轴上的点移动时，向左移动几个单位减去几，向右移动几个单位加上几，是解题的关键12.【答案】1【解析】解：m 的
12、相反数是最大的负整数，n 的倒数是 ，m=1，n=2，mn=12=1，故答案为：1先根据相反数和倒数的定义确定 m、n 的值，再代入 m+n，计算即可求出其值本题考查了代数式求值的知识，解题的关键是要掌握倒数的意义，同时考查了最大的负整数是-1 及有理数的乘方运算13.【答案】x2【解析】解：|x-2|=2-x=-（x-2），x-20，x2故答案为 x2根据绝对值的意义得到 x-20，然后解不等式即可本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=-a14.【答案】a1-a【解析】第 8 页，共 10 页【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特
13、点是解答此题的关键根据数轴上各点的位置进行解答即可【解答】解：a 在原点的左侧，a0，a 到原点的距离大于 1 到原点的距离，|a|1，即-a1，a1-a故答案为 a1-a15.【答案】【解析】解：|a|b|，且 a0，b0，a|b|，则 a+b0，故答案为由题意知 a0，b0，且|a|b|，可得 a|b|，则 a+b0本题主要考查了绝对值的意义及化简方法16.【答案】2【解析】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 a0，a+b=0，cd=1，=02017+12018-（-1）2019=0+1-（-1）=0+1+1=2，故答案为：2根据 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 a0，
14、可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17.【答案】2.36104【解析】解：数 2.3649 万精确到百位是 2.36104故答案为 2.36104先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字 4 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法18.【答案】D【解析】解：根据题意，得AB（第 1 步）C（第 2 步）D（第 3 步）A（第 4 步）E（第 5 步）F（第 6 步）G（第 7 步）A（第 8 步）B 的顺序循环运动一个循环 8
15、步，20198=2523 即 252 个循环后余 3 步，第 2019 步到达点 D第 9 页，共 10 页故答案为：D根据点的循环运动，四个点为一循环即可求解本题考查了图形变化规律，解决本题的关键是根据点的循环运动寻找规律19.【答案】解：（1）原式=6 -11 -=-4 -=-4 ；（2）原式=-28-12+3-6=-40-3=-43；（3）原式=-8 =- ；（4）原式=-9 -（-8）4=-1+32=31【解析】（1）利用加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算除法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得
16、本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：3m-2 与-7 互为相反数，（3m-2）+（-7）=0，解得 m=3【解析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程求解即可本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键21.【答案】3 6【解析】解：式子|m-3|+6 的值随着 m 的变化而变化，当 m=3 时，|m-3|+6 有最小值，最小值是：6故答案为：3，6直接利用绝对值的性质分析得出答案此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键22.【答案】解：-1a0，【解析】根据 a 的取值范围即可比较出 a、 、a2的大小
17、本题考查了数轴，有理数大小比较，理清 a 的取值范围是解答本题的关键第 10 页，共 10 页23.【答案】解：数轴上点 A 表示的数为 5，且点 C 与点 A 间的距离为 2 点 C 表示的数为 3 或 7 点 B、C 表示互为相反数的两个数点 B 表示的数为-3 或-7点 B 表示的数为-3 或-7，点 C 表示的数为 3 或 7【解析】 数轴上点 C 与点 A 间的距离为 2，则可得点 C 表示的数；再根据点 B、C 表示互为相反数的两个数，可得点 B 表示的数本题考查了数轴上的点所表示的数及相反数等基础知识，这都是基础知识的考查，比较简单24.【答案】解：|a-1|=2，a=3 或 a
18、=-1，当 a=3 时，-3+|1+a|=-3+4=1；当 a=-1 时，-3+|1+a|=-3；综上所述，所求式子的值为 1 或-3【解析】由已知可求 a=3 或 a=-1，代入所求式子即可本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确的去掉绝对值符号进行运算是解题的关键25.【答案】解：|1- |+| - |+| - |+-| -|=【解析】根据绝对值的性质去绝对值的符号后，再根据有理数的加减法法则计算即可本题主要考查了绝对值的性质以及有理数的加减法， 正确运用互为相反数的两个数的和为 0 是解答本题的关键26.【答案】解：设 S=1+2+22+23+22019，则 2S=2+22+23+22019+22020，-得，S=22020-1【解析】根据题目提供的求解方法进行计算即可得解本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，读懂题目信息，理解并掌握求解方法是解题的关键
