1、第 1 页，共 11 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作（）A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2.-15 的相反数是（）A. 5B. 15C. -15D. -53.数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M 表示的数是（）A. 5B. -5C. 5 或-5D. 不能确定4.用四舍五入法把 3.8963 精确到百分位得到的近似数是（）A. 3.89B. 3.900C. 3.9D. 3.905.下列各式中不是整式的是（）A. 3
2、xB. C. D. x-3y6.下面运算正确的是( )A. B. C. D. 7.若-3x2my3与 2x4yn是同类项，则|m-n|的值是（）A. 0B. 1C. 7D. -18.下列说法中，正确的是（）A. 倒数是本身的数是1B. 立方是本身的数是 0，1C. 绝对值是本身的数是正数D. 平方是本身的数是 09.有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )A. ab0B. |a|b|C. 0D. |ab|ab10.某小组 5 名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以 90 分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，记录如下：+8，-1，+4，+5，-6则这
3、5 名学生平均分为（）分A. 92B. 89C. 94.8D. 86.211.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）=- x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（）A. -7xyB. -xyC. 7xyD. +xy12.将图中的正方形剪开得到图，图中共有 4 个正方形，将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 10 个正方形如此下去，则第 2018 个图中共有正方形的个数为（）第 2 页，共 11 页A. 2018B. 2021C. 6
4、052D. 6058二、填空题（本大题共 5 小题，共 18.0 分）13.据统计：我国微信用户数量已突破 887000000 人，将 887000000 用科学记数法表示为_14.已知 x2+3x+5 的值是 7，则式子 x2+3x-2 的值为_15.|a+3|+（b-2）2=0，求 ab=_16.若多项式 2x3-8x2-1 与多项式 x3+2mx2-5x+2 的和不含二次项，则 m 的值为_17.按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ，按此规律，这列数中的第 100 个数是_三、计算题（本大题共 4 小题，共 30.0 分）18.计算（1）（- - + ）（- ）；（2）-
5、42-9（- ）+（-2）（-1）201519.先化简，再求值：5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中 a=- ，b= 20.a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|x|=10，求代数式 （cd）2014+8（a+b）+2x 的值第 3 页，共 11 页21.一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a-2b）米，（1）求这个长方形的长；（2）若 a=3，b=1，求长方形的面积四、解答题（本大题共 5 小题，共 54.0 分）22.在数轴上表示下列各数：0，-4.2，-2，+7，并用“”号连接23.化简（1）3a2+2a-4a2-7a（2）-（3a2-4ab）+
6、a2-2（2a+2ab）24.某班 10 名学生在一次数学测验中的成绩以 90 分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7，-10，+9，+2，-1，+5，-8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩25.出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的 如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：15，-2，5，-1，10，-3，-2，12，4，-5，6第 4 页，共 11 页（1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？（2）汽车耗油量为 0.08 升千米，这天下午小周耗油多少升？26.将连
7、续的奇数 1，3，5，7，9，排成如图的数阵（1）十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？（2）设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）十字框中五个数之和能等于 2 005 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作-2km，故选：B根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2.【答案】B【解析】解：-15 的相反数是：15故选：B直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确掌握相反
8、数的定义是解题关键3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数” 和“形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想根据数轴上到原点的距离是 5 的点有 2 个，分别表示 5 和-5 即可解答【解答】解：数轴上到原点的距离是 5 的点有 2 个，分别表示 5 和-5，则 M 表示 5 或-5故选 C4.【答案】D【解析】解：3.89633.90（精确到百分位）故选：D把千分位上的数字 6 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般
9、有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法5.【答案】B【解析】解：A、3x 是单项式，是整式，故 A 不符合题意；B、 既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故 B 符合题意；C、 是单项式，是整式，故 C 不符合题意；D、x-3y 是多项式，是整式，故 D 不符合题意故选：B根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义6.【答案】B【解析】解：A、C 不是同类项，不能合并；B、正确；第 6 页，共 11 页D、原式= y2故选 B根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字
10、母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并7.【答案】B【解析】解：-3x2my3与 2x4yn是同类项，2m=4，n=3，m=2，|m-n|=|2-3|=1，故选：B根据同类项的定义得出 2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项8.【答案】A【解析】解：A、倒数是本身的数是1，正确；B、立方是本身的数是 0，1，故错误；C、绝对值是本身的数是正数和 0，故错误；D、平方是本身的数是 0 和 1，故错误，故选：A利用乘方的意义、绝对值及倒数
11、的定义分别判断后即可确定正确的选项本题考查了有理数的乘方、绝对值及倒数的知识，属于基础题，比较简单9.【答案】C【解析】解：由数轴上 a、b 的位置可知，a0，b0，|a|b|，A、a+b0，故本选项错误；B、|a|b|，故本选项错误；C、 0，故本选项正确；D、|a-b|=-a+b，故本选项错误故选 C先由数轴上 a、b 的位置判断出 a、b 的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可本题考查的是数轴的特点， 熟知数轴上右边的数总比左边的数小的特点是解答此题的关键10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平均数的求法先求得这组新数据的平均数，然后再加上 90，即为他们的平均成分数【解答
12、】解：（8-1+4+5-6）5=2，他们的平均成绩=2+90=92（分），第 7 页，共 11 页故选：A11.【答案】B【解析】 解：由题意得：（-x2+3xy- y2） -（- x2+4xy- y2） + x2-y2=-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2+x2-y2=-xy故选 B本即可题考查整式的减法运算，将“（-x2+3xy- y2）-（- x2+4xy- y2）=- x2+y2”中左边的整式减去右边的 x2+y2整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点12.【答案】C【解析】解：第 1 个图形有正方形 1 个，第 2 个图形有正方形 4 个，第 3
13、个图形有正方形 7 个，第 4 个图形有正方形 10 个，第 n 个图形有正方形（3n-2）个，当 n=2018 时，32018-2=6052 个正方形，故选：C观察图形可知，每剪开一次多出 3 个正方形，然后写出前 4 个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第 n 个图形中的正方形的个数的表达式即可本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出 3 个正方形是解题的关键13.【答案】8.87108【解析】解：887000000=8.87108故答案为：8.87108科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多
14、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14.【答案】0【解析】解：x2+3x+5=7，x2+3x=2，x2+3x-2=2-2=0故答案为 0首先根据已知列出方程 x2+3x+5=7，通过移项推出 x2+3x=2，通过代入式子即可推出结果为 0本题主要考查代数式的求值，关键在于根据已知推出 x2+3x=215.【答案】9【解析】解：|a+3|+（b-2）2=0，a+3=0，b
15、-2=0，第 8 页，共 11 页解得 a=-3，b=2ab=9根据非负数的性质列出方程，求出 a、b 的值，代入 ab进行计算即可本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型16.【答案】4【解析】解：2x3-8x2-1+x3+2mx2-5x+2 =3x3+（2m-8）x2-5x+1，多项式 2x3-8x2-1 与多项式 x3+2mx2-5x+2 的和不含二次项，2m-8=0，解得：m=4故答案为：4直接合并同类项，进而利用多项式 2x3-8x2-1 与多项式 x3+2mx2-5x+2 的和不含二次项，得出 m 的值此题主要考查了整式的加减，正确合并同类
16、项是解题关键17.【答案】【解析】解：按一定规律排列的一列数依次为： ， ， ， ， ， ，按此规律，第 n 个数为，当 n=100 时，=，即这列数中的第 100 个数是，故答案为：根据按一定规律排列的一列数依次为 ： ， ， ， ， ， ，可得第 n 个数为，据此可得第 100 个数本题考查了数字变化类问题，解决问题的关键是找出变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法18.【答案】解：（1）（- - + ）（- ）=（- - + ）（-36）=27+20+（-21）=26；（2）-42-9（- ）+（-2）（-1）2015=-16-9（- ）+（-2）（-1）=-16+1
17、2+2=-2第 9 页，共 11 页【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2，当 a=- ，b= 时，原式=1- = 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|x|=10，a+b=0，cd=1，
18、x=10，当 x=10 时，（cd）2014+8（a+b）+2x =12014+80+210 =1+0+20 =21；当 x=-10 时，（cd）2014+8（a+b）+2x =12014+80+2（-10）=1+0+（-20）=-19【解析】 根据 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，|x|=10，可以求得 a+b、cd、x 的值，从而可以求得题目中所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21.【答案】解：（1）这个长方形的长为（a+2b）+（a-2b）=a+2b+a-2b =2a；（2）当 a=3，b=1 时，长方形的长为 2a=23=6
19、，宽为 a+2b=3+21=3+2=5，所以这个长方形的面积为 65=30（平方米）【解析】（1）根据宽为（a+2b）米，长比宽多（a-2b）米，列出算式，再去括号、合并同类项即可得；（2）将 a 和 b 的值代入长和宽的代数式，求出其长和宽，再相乘即可得本题考查了整式的加减和求值，能正确根据题意列出算式是解此题的关键22.【答案】解： 这些数分别为 0，-4.2，-2，7，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“”连接为：-4.2-20+7第 10 页，共 11 页【解析】先分别把各数化简为 0，-4.2，-2，7，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要
20、用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想23.【答案】解：（1）原式=-a2-5a；（2）原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）在记录结果中，+10 最大，-10 最小，90+10=100（分），90-10=80（分），最高分为 100 分，最低分为 80 分；（
21、2）他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为 91.3 分【解析】（1）从记录中可知，计为+10 的考试成绩超过 90 分最多，即 90+10=100（分）；计为-10 的考试成绩不足 90 分，与 90 分差距最大，即 90-10=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上 90，即为他们的平均成绩主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数25.【答案】解：（1）+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（里），答：小周距下午
22、出车时的出发点 39 里；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（里），1 千米=2 里，6520.08=2.6（升）答：这天下午小周耗油 2.6 升【解析】 此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以 0.08 即可26.【答案】解：（1）5+13+15+17+25=155，故十字框中的五个数的和=中间的数 15 的 5 倍；（2）设中间的数为 a，则十字框的五个数字之和为：a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a，故 5 个数字之和为 5a；（3）不能，5a=2005，解得 a=401而 a 的个位不能为 1，第 11 页，共 11 页故十字框框住的 5 个数字之和不能等于 2005【解析】【分析】（1）算出这 5 个数的和，和 15 进行比较；（2）由图易知同一竖列相邻的两个数相隔 10，横行相邻的两个数相隔 2用中间的数表示出其他四个数，然后相加即可；（3）求出（2）中的代数式的和等于 5a，可列方程求出中间的数，然后根据方程的解的情况就可以作出判断本题考查了一元一次方程的应用 此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答
