1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.下列各数中，与互为相反数的是（）A. 2B. -2C. D. 2.下列说法正确的是（）A. +a 是正数B. -a 是负数C. a 与-a 互为相反数D. a 与-a 一定有一个是负数3.算式（-20）-（+3）-（+5）-（-7）写成省略加号的和的形式正确的为（）A. 20+3+5-7B. -20-3-5-7C. -20-3+5+7D. -20-3-5+74.据科学家估计，地球年龄大约是 4 600 000 000 年，这个数用科学记数法表示为（）A. 4.6108
2、B. 46108C. 4.6109D. 0.4610105.下列说法错误的是（）A. 0 是单项式B. xy 的次数是二次C. 单项式-a 系数是 1D. a2b+2 是三次二项式6.下列各组式子中说法正确的是（）A. 3xy 与-2yz 是同类项B. 5xy 与 6yx 是同类项C. 2x 与 x2是同类项D. 2x2y 与 2xy2是同类项7.把-（-1），- ，-|- |，0 用“”连起来的式子正确的是（）A. 0-（-1）- -|- |B. -（-1）0-|- |-C. 0- -|- |-（-1）D. -（-1）0- -|- |8.已知|x-2|=3，则 x 的值为（）A. -5B.
3、-1C. -5，-1D. 5，-19.若|-a|=a，则 a 的取值范围是（）A. a0B. a0C. a0D. a010.有理数 a、b 在数轴上表示如图，则下列等式错误的是（）A. |a|=-aB. |b|=bC. |a+b|=a+bD. |a-b|=a-b11.如图， 半径为 1 的圆从表示 1 的点开始沿着数轴向左滚动一周， 圆上的点 A 与表示1 的点重合，滚动一周后到达点 B，点 B 表示的数是（）A. -2B. 1-2C. -D. 1-第 2 页，共 11 页12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数 ： 1，1，2， 3，5，8，13， ，请根据这组数
4、的规律写出第 10 个数是A. 25B. 27C. 55D. 120二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.计算：-3-|-2| _ 14.写出一个只含有字母 , ，且系数为 1 的五次单项式_15.近似数 2.30 万精确到_位16.点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，且位于原点左侧，若将 A 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时点 A 表示的数是_ 17.已知|a|3，|b|2，且 ab0，则 ab_18.若- a2bm与 4anb 是同类项，则 m-n=_三、计算题（本大题共 1 小题，共 10.0 分）19.计算：（1）（2）四、解答题（本大题
5、共 7 小题，共 86.0 分）20.先化简再求值，当 x=-1 时，求-x2+2x+x2-x+1 的值21.若（x+3）2与|y-2|互为相反数求 xy的值22.已知：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是- 的倒数（1）直接写出：a= _ ，b= _ ，c= _ ；（2）求 a-b2+c3-abc 的值第 3 页，共 11 页23.某中学 3 名老师带 18 名学生，门票每张 a 元，有两种购买方式：第一种是老师每人 a 元，学生半价；第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱24.已知关于 x，y 的多项式中不含 xy 项，求 k 的值25.某出
6、租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，-4，-3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）（1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油 0.2 升，则在这个过程中共耗油多少升？（3） 若该出租车的计价标准为行驶路程不超过 3 千米收费 10 元，超过 3 千米的部分按每千米 1.8 元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？26.已知 A、B 在数轴上对应的数分别用+2、6 表示，P 是数轴上的一个动点（1）数轴上 A、B 两点的距离为_（2）当 P 点满足 PB2PA 时，求 P 点
7、表示的数（3） 将一枚棋子放在数轴上 k0点， 第一步从 k 点向右跳 2 个单位到 k1， 第二步从 k1点向左跳 4 个单位到 k2，第三步从 k2点向右跳 6 个单位到 k3，第四步从 k3点向左跳 8 个单位到 k4第 4 页，共 11 页如此跳 6 步，棋子落在数轴的 k6点，若 k6表示的数是 12，则 k0的值是多少？若如此跳了 1002 步，棋子落在数轴上的点 k1002，如果 k1002所表示的数是 1998，那么 k0所表示的数是_（请直接写答案）.第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：与互为相反数的是 故选：C直接利用互为相反数的定义分析得
8、出答案此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：A、+a 可能是正数、零、负数，故 A 错误；B、-a 可能是正数、零、负数，故 B 错误；C、a 与-a 互为相反数，故 C 正确；D、a 与-a 可能有一个是负数，可能有一个是零，故 D 错误；故选：C根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案本题考查了正数和负数，只有符号不同的两个数互为相反数，-a 可能是正数、零、负数3.【答案】D【解析】解：算式（-20）-（+3）-（+5）-（-7）写成省略加号的和的形式正确的为-20-3-5+7故选：D利用有理数减法法则，减去一
9、个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可此题考查了有理数的加减混合运算，注意简写形式的读法在读时，当做连加去读，前面的运算符号当做自身的符号4.【答案】C【解析】解：4 600 000000 用科学记数法表示为：4.6109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n
10、为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】C【解析】解：A、0 是单项式，正确，不合题意；B、 xy 的次数是二次，正确，不合题意；C、单项式-a 系数是-1，错误，符合题意；D、 a2b+2 是三次二项式，正确，不合题意；故选：C第 6 页，共 11 页直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键6.【答案】B【解析】解：根据同类项所含的字母相同，且相同字母的次数相同，可得：3xy、-2yz 不是同类项，所含字母不相同；2x、x2不是同类项，所含字母的次数不相同；2x2y 与 2xy2不是同类项，所含字母的次数不
11、一样综上可得 B 正确故选 B 同类项是所含的字母相同，且相同字母的次数相同本题考查同类项的概念，属于基础题，注意同类项所含的字母相同，且相同字母的次数相同7.【答案】D【解析】【分析】根据正数大于负数和 0，0 大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和 0，0 大于负数，两个负数，绝对值大的反而小【解答】解：-（-1）=1，-|- |=- ，-（-1）0- -|- |，故选：D8.【答案】D【解析】解：|x-2|=3 x-2=3 x=5 或 x=-1 故选：D根据绝对值的意义即可求解本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题关
12、键9.【答案】C【解析】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 或相反数，所以如果|-a|=a，那么 a 的取值范围是 a0故选：C根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0若|-a|=a，则可求得 a 的取值范围注意 0 的相反数是 0此题考查的知识点是绝对值，关键明确绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 010.【答案】D【解析】解：a0，|a|=-a，选项 A 正确； 第 7 页，共 11 页b0，|b|=b，选项 B 正确； a0b，b-a，a+b0，|a+b|=a+b，选项 C 正确； ab，
13、a-b0，|a-b|=b-a，选项 D 错误故选：D根据图示，可得 a0b，b-a，再根据绝对值的含义和求法，逐项判断即可此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；当 a 是零时，a 的绝对值是零11.【答案】B【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知 AB=2，再根据数轴的特点及 2 的值即可解答本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式圆的周长公式是：L=2r【解答】解：半径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，AB 之间的距
14、离为圆的周长=2，A 点在数轴上表示 1，点 B 在点 A 的左边B 点对应的数是 1-2故选 B12.【答案】C【解析】解：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55所以第 10 个数十 55故选：C观察发现，从第三个数开始，后一个数是前两个数的和，依次计算求解即可本题是对数字变化问题的考查， 分析观察出从第 3 个数开始后一个数是前两个数的和是解题的关键13.【答案】-5第 8 页，共 11 页【解析】解：-3-|-2| =-3-2 =-5故答案为：-5先算绝对值，再算减法即可求解此题考查了有理数的减法和绝对值，方法指引
15、：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）14.【答案】ab4（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为 1 且同时含有字母 a、b 的五次单项式即可【解答】解：同时含有字母 a、b 且系数为 1 的五次单项式有 a4b，a3b2，a2b3，ab4答案不唯一故答案为 ab4（答案不唯一）15.【答案】百【解析】解：近似数 2.30 万精确到百位故答案为百近似数 2.30 万精确到
16、0.01 万位，即百位本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字16.【答案】-2【解析】解：因为点 A 在数轴上距原点 5 个单位长度，且位于原点左侧，所以，点 A 表示的数为-5，移动后点 A 所表示的数是：-5+4-1=-2故答案为：-2根据题意先确定点 A 表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求考查了求数轴上数的表示以及数轴上点的坐标变化和平移规律， 应牢记数轴上点的坐标变化和平移规律-左减右加17.【答案】5 或-5【解析】【分析】解答此题时，要注意
17、 ab0 的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键先根据绝对值的定义，求出 a、b 的值，然后根据 ab0 确定 a、b 的值，最后代入 a-b中求值即可【解答】解：|a|=3，|b|=2，a=3，b=2；ab0，第 9 页，共 11 页当 a=3 时 b=-2；当 a=-3 时 b=2，a-b=3-（-2）=5 或 a-b=-3-2=-5故答案为 5 或-518.【答案】-1【解析】解：- a2bm与 4anb 是同类项，n=2，m=1，则 m-n=1-2=-1故答案为：-1直接利用同类项的定义得出 m，n 的值，进而的得出答案此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键19
18、.【答案】解：（1）=-44+56-36+26=-80+82=2；（2）=-1+4-9-4+185=-1+95=-1+1.8=0.8【解析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算注意乘法分配律的灵活运用考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20.【答案】解：-x2+2x+x2-x+1=x+1，当 x=-1 时，原式=-1+1=0【
19、解析】原式合并同类项得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（x+3）2与|y-2|互为相反数，（x+3）2+|y-2|=0，x+3=0，或 y-2=0，x=-3，y=2，xy=（-3）2=9【解析】根据非负数的性质进行计算即可本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0，则这几个数都为 0 是解题的关键22.【答案】（1）1；-1；-2；（2）a-b2+c3-abc第 10 页，共 11 页=1-（-1）2+（-2）3-1（-1）（-2）=1-1-8-2=-10【解析】解：（1）a 是最小的正整数，a=1
20、；b 是最大的负整数，b=-1；c 是- 的倒数，c=-2故答案为：1、-1、-2（2）见答案.（1） 首先根据 a 是最小的正整数，可得 a=1；然后根据 b 是最大的负整数，可得 b=-1；最后根据 c 是- 的倒数，可得 c=-2（2）把（1）中求出的 a、b、c 的值代入 a-b2+c3-abc，求出算式的值是多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简23.【答案】解：第一种花费：3a+18 a=
21、12a（元）；第二种花费：（3+18）0.75a=15.75a（元）；12a15.75a；所以第一种购买方式比较省钱【解析】按两种不同的门票收费方式计算两种情况门票的价格即可此题考查列代数式，注意理解题意，正确列式，进一步比较得出结论24.【答案】解：原式=-x2+（-3k- ）xy-3y2-8，由结果中不含 xy 项，得到-3k- =0，则 k=- 【解析】多项式合并得到结果，根据结果不含 xy 项，即可确定出 k 的值本题考查了合并同类项法则及对多项式“项” 的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力25.【答案】解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）答
22、：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边 10 千米处（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）0.2=240.2=4.8（升）答：在这个过程中共耗油 4.8 升（3）10+（5-3）1.8+10+10+（4-3）1.8+10+10+（10-3）1.8=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元【解析】 本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型第 11 页，共 11 页（1）根据有理数加法即可求出答案（2）根据题意列出算式即可求出答案（3）根据题意列出算式即可求出答案26.【答案】解：（1）8；（2）设点表示的数为 x，当点 P 在点 A 的左侧时
23、，有 2（2-x）=x-（-6）解得，x=- ，当点 P 在点 A 的右侧时，有 x+6=2（x-2），解得，x=10，答：点 P 所表示的数为- 或 10（3）设 k0所表示的数为 a，由题意得，a+2-4+6-8+10-12=12，解得，a=18，答：k0所表示的数为 183000.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点之间距离的计算方法，即两个数差的绝对值，（2）分两种情况，在点 A 的左侧和右侧，用（1）中的方法列方程解答即可，（3）利用距离公式得到 a+2-4+6-8+10-12=12，求出 a 即可，同方法建立方程求出 a 即可本题考查数轴表示数，以及数轴上两点之间距离的计算方法，理解用绝对值求数轴上两点之间的距离的方法【解答】解：（1）|+2-（-6）|=8，故答案为 8（2）见答案（3）见答案由题意的，a+2-4+6-8+10-12+2002-2004=1998，解得，a=3000，故答案为 3000
