1、第 1 页，共 9 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A. B. C. D. 2.如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（）元A. +5B. +20C. -5D. -203.的绝对值是（）A. B. C. 2D. -24.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数法表示这个数为（）A. 1.68104mB. 16.8103mC. 0.168104mD. 1.68103m5.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D
2、. 正方体6.有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，其中等于 1 的个数是（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个7.下列变形中，不正确的是（）A. a+（b+c-d）=a+b+c-dB. a-（b-c+d）=a-b+c-dC. a-b-（c-d）=a-b-c-dD. a+b-（-c-d）=a+b+c+d8.在代数式中，单项式有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个9.已知 a2+2a+1=0，则 a2+2a-3 的值为（）A. -2B. 3C. -4D. -510.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律，第 10 个图形中白色正方
3、形的个数为（）A. 20B. 30C. 32D. 34二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体） _12.的相反数是_，倒数是_，绝对值是_13.“x 的 5 倍与 y 的和的一半”可以表示为_第 2 页，共 9 页14.已知甲地的海拔高度是 300m， 乙地的海拔高度是-50m， 那么甲地比乙地高_m15.若和是同类项，则_.16.已知是四次三项式，则 m=_17.有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是_（只填序号）a+b0；a-b0；|b|a；ab018.小王利用计算机设计了一个计算程序，输
4、入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为_输入12345输出三、计算题（本大题共 4 小题，共 41.0 分）19.计算（1）（1-）（-48）（2）（-1）102+（-2）3420.（1）化简：2（2a2+9b）+（-3a2-4b） （2）合并同类项：3a2b+2ab2-5-3a2b-5ab2+221.先化简再求值：22.小丽暑假期间参加社会实践活动， 从某批发市场以批发价每个 m 元的价格购进 100个手机充电宝，然后每个加价 n 元到市场出售（结果用含 m，n 的式子表示）（1）求售出 100 个手机充电宝的总售价为多少元？（2） 由于开学临近，小丽在成功售出 60
5、 个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价 8第 3 页，共 9 页折出售，并很快全部售完（注：售价的 8 折即按原售价的 80%出售）她的总销售额是多少元？假如不采取降价销售，且也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元？四、解答题（本大题共 3 小题，共 25.0 分）23.由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形24.如图，已知 a、b、c 在数轴上的位置，求|b+c|-|a-c|-|c-b|的值25.股民小胡上星期五以每股 13.1 元的价格买进某种股票 1000 股，该股票本周的涨跌情况（表格数字表示比
6、前一天涨或跌多少元）如下表（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌-0.30-0.1+0.2+0.1（1）本周内最高价是每股_元，最低价是每股_元；（2）如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？第 4 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：A 可以围成四棱柱，C 可以围成五棱柱，D 可以围成三棱柱，B 选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键2.【答案】D【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题考查了正数和负数，解题
7、关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作-20 元故选：D3.【答案】A【解析】解：- 的绝对值是 故选：A根据负数的绝对值等于它的相反数解答本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 04.【答案】A【解析】解：将 16800 用科学记数法表示为 1.68104故选：A科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝
8、对值1 时，n 是非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法，属于基础题5.【答案】D【解析】解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选：D根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线6.【答案】A第 5 页，共 9 页【解析】解：有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，中，其中等于 1 的有（-1）2，|-1|，-共 3 个数故选：A利用有理数的乘方的法则求解即可本题主要考查了有理数的乘方，解题的关键是熟记有理数的乘方的法则7.【答案】
9、C【解析】解：A、a+（b+c-d）=a+b+c-d，故本选项正确；B、a-（b-c+d）=a-b+c-d，故本选项正确；C、a-b-（c-d）=a-b-c+d，故本选项错误；D、a+b-（-c-d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选：C根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化8.【答案】B【解析】解：在这一组数中只有代数式： ，-，-5， 是单项式，共 4 个；分母中含有字母，故不是单项式故选：B根据单项式的定
10、义解答即可此题主要考查了单项式，掌握单项式的概念是解决本题的关键数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式9.【答案】C【解析】解：a2+2a+1=0，即 a2+2a=-1，原式=-1-3=-4故选：C由已知等式求出 a2+2a 的值，代入原式计算即可求出值此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】C【解析】【分析】此题考查图形的变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律解决问题.第一个图形中有 5 个白色正方形；第 2 个图形中有
11、 5+31 个白色正方形；第 3 个图形中有 5+32 个白色正方形；由此得出第 n 个图形中有 5+3（n-1）=3n+2 个白色正方形，代入求得第 10 个图形中白色正方形的个数即可.【解答】解：第一个图形中有 5 个白色正方形；第 2 个图形中有 5+31 个白色正方形；第 3 个图形中有 5+32 个白色正方形；第 6 页，共 9 页第 n 个图形中有 5+3（n-1）=3n+2 个白色正方形；第 10 个图形中白色正方形的个数为 310+2=32.故选 C.11.【答案】圆锥【解析】解：根据题意可得：此几何体为圆锥故答案为：圆锥从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图都是三
12、角形，故此几何体为锥体，从上面看到的图叫做俯视图是圆圈，故此几何体为圆锥此题主要考查了由三视图判断几何体，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状12.【答案】2；- ；2【解析】解：-2 的相反数为 2，倒数为- ，绝对值为 2利用相反数，绝对值，倒数的概念及性质解题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 013.【答案】 （
13、5x+y）【解析】解：和为：5x+y和的一半为： （5x+y）故答案为： （5x+y）本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式14.【答案】350【解析】解：依题意得：300-（-50）=350m故答案为 350.认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式15.【答案】7【解析】解：3am-1bc2和-2a3bn-2c2是
14、同类项，m-1=3，n-2=1，m=4，n=3，则 m+n=7故答案为：7根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得 m，n 的值，代第 7 页，共 9 页入求解即可本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同16.【答案】2【解析】解：是四次三项式，|m|=2，m+20，解得：m=2故答案为：2根据多项式次数及项数的定义即可得出答案此题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数17.【答案】【解析】解：根据图示知：b0a，且|b|a|，a+b0，故本选项正确；a-b0，故
15、本选项正确；|b|a，故本选项错误；ab0，故本选项正确故答案为：根据数轴左边的数总小于右边的数、及绝对值的意义进行比较此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点18.【答案】【解析】解：输出数据的规律为，当输入数据为 8 时，输出的数据为= 根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解此题主要考查根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解19.【答案】解：（1）原式=-48+8-36=-76；（2）原式=12+（-8）4=2-2=0【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）原式利用乘法
16、分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果20.【答案】解：（1）原式=4a2+18b-3a2-4b=a2+14b；（2）原式=-3ab2-3【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果第 8 页，共 9 页此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：原式=3x2y-（2xy2-2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy，当 x=-3，y=-2 时，原式=（-3）（-2）2+（-3）（-2）=-12+6=-6【解析】此题考查了整式
17、的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式去括号合并得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算即可求出值22.【答案】解：（1）每个充电宝的售价为：（m+n）元，售出 100 个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元（2）实际总销售额为：60（m+n）+400.8（m+n）=92（m+n）元，实际盈利为 92（m+n）-100m=（92n-8m）（元），100n-（92n-8m）=8（m+n），她将比实际销售多盈利 8（m+n）元【解析】（1）找出每个充电宝的售价，用总价=单价数量即可得出结论；（2）根据题意得到她的总销售额；根据实际总售价减去成本即可得出实际盈利， 再利用不降价的
18、利润减去实际利润即可得出结论本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是 ： 根据售价=进价+利润找出每个充电宝的售价23.【答案】解：如图所示： 【解析】本题考查几何体的三视图画法，属于基础题由已知条件可知，从正面看有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，3；从左面看有 3列，每列小正方形数目分别为 1，2，3据此可画出图形24.【答案】解：|b+c|-|a-c|-|c-b| =（b+c）-（b-a）-（c-b）=b+c-b+a-c+b =a+b【解析】根据数轴，可得出 b+c、a-c，c-b 的符号，再去绝对值即可本题考查了整式的加减，以及绝对值、数轴，掌握正数的绝对正等于本身，负数的
19、绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0 是解题的关键25.【答案】13 12.7【解析】解：（1）周一每股是：13.1-0.3=12.8（元），周二每股是：12.8+0=12.8（元），周三每股是：12.8-0.1=12.7（元），周四每股是：12.7+0.2=12.9（元），周五每股是：12.9+0.1=13（元），第 9 页，共 9 页则本本周内最高价是每股 13 元，最低价是每股 12.7 元；故答案为：13，12.7；（2）小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：（13-13.1）1000=-100（元），答：小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他赔了 100 元（1）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格；（2） 根据题意列出算式即星期五每股的收益股票数，进行计算即可得出他的收益情况本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格
