1、第 1 页，共 9 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.如果向东走 2km，记作+2km，那么-3km 表示（）A. 向东走 3kmB. 向南走 3kmC. 向西走 3kmD. 向北走 3km2.电冰箱的冷藏室温度是 5， 冷冻室温度是2， 则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高 （）A. 3B. 7C. 7D. 33.下面两个数互为相反数的是（）A. - 和 0.4B. 0.5 和-（+2）C. -1.25 和+1D. 和-6.674.下列运算中，正确的是（）A. 5a-（b+2c）=5a+b-2cB. 5a
2、-（b+2c）=5a-b+2cC. 5a-（b+2c）=5a+b+2cD. 5a-（b+2c）=5a-b-2c5.计算-32+（-3）2所得的结果是（）A. -12B. 0C. -18D. 186.【襄阳政府网消息】2018 年，襄阳市实现地区生产总值 4309.8 亿元，按可比价格计算，比上年增长 7.8%，快于全国增速 1.2 个百分点4309.8 亿用科学记数法表示为（）A. 4.3098103B. 4.3098109C. 43.0981010 D. 4.309810117.下列说法正确的是（）最大的负整数是-1； 数轴上表示数 2 和-2 的点到原点的距离相等；当 a0 时，|a|=-
3、a 成立； a+5 一定比 a 大； （-2）3和-23相等A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个8.a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. a+b0B. a+c0C. a-b0D. b-c09.一棵树刚栽时高 2m，以后每年长高 0.2m，n 年后的树高为（）A. 0.2nB. 0.2n2C. 20.2nD. 2n0.210.若|2a|=-2a，则 a 一定是（）A. 正数B. 负数C. 正数或零D. 负数或零二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.计算 2-（-3）的结果为_12.的倒数是_13.已知-2xmy6与是同类项 x3y2
4、n，则 mn= _ 14.如果代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+5 的值是_ 第 2 页，共 9 页15.照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5，则输出的值为_16.如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为 a，则这三个数之和为_ （用含 a 的代数式表示）三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）17.求 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中 x=-2，y= 四、解答题（本大题共 5 小题，共 44.0 分）18.计算（1）（- + - ）（-48）（2）-82+（-32）（-2）3+（-6）（- ）2第 3 页，共 9 页1
5、9.化简：2（2a-3b）+3（2b-3a）20.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求的值21.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为 r 米，广场的长为 a 米，宽为 b 米（1）请列式表示广场空地的面积；（2） 若休闲广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）22.为庆祝中华人民共和国成立 70 周年，2019 年十月一日凌晨 2 点，参加我国建国 70周年阅兵活动的各个部队方阵已经在东长安街集结完毕 阅兵副总指挥李将军为了协调各项准备工作， 他的指挥
6、车在东西走向的东长安大街来回奔波于各个方阵之间，若他从 A 出发，如果规定向东为正，向西为负，到早上 7 点整他的行车里程（单位：千米）如下：+15，4，+5，1，+10，3，2，+12，+4，10，+6第 4 页，共 9 页（1）到早上 7 点整时，他的指挥车在出发点 A 的什么位置？距出发点 A 多远？（2）若指挥车汽车耗油量为 a 升/千米，这天上午李将军共耗油多少升？第 5 页，共 9 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：如果向东走 2km 表示+2km，那么-3km 表示向西走 3km故选 C此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接
7、得出结论即可此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负2.【答案】B【解析】解：5-（-2），=5+2，=7故选：B用冷藏室的温度减去冷冻室的温度， 然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3.【答案】C【解析】解：A、- =-0.25 和 0.4 不是互为相反数，错误；B、-（+2）表示+2 的相反数，不是 0.5 的相反数，错误；C、-1.25+1 =0，所以-1.25 和+1 互为相反数，正确；D、两个数符号不同，但是绝对值也不同，故不互为相反
8、数故选 C相反数的性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；互为相反数的两个数的和是 0本题主要考查了相反数的意义注意-（+2）表示+2 的相反数4.【答案】D【解析】解：A、5a-（b+2c）=5a-b-2c，故本选项错误；B、5a-（b+2c）=5a-b-2c，故本选项错误；C、5a-（b+2c）=5a-b-2c，故本选项错误；D、5a-（b+2c）=5a-b-2c，故本选项正确故选：D根据去括号的原则，括号前面是正号则可直接去掉括号，括号外面是负号则括号里面的各项要变号，分别对各个选项进行判断可得出答案本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各
9、项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号5.【答案】B第 6 页，共 9 页【解析】解：原式=-9+9=0故选：B先算出-32=-9 再算出（-3）2=9，然后两数相加即可本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 ； -1 的奇数次幂是-1，-1 的偶数次幂是 16.【答案】D【解析】解：4309.8 亿用科学记数法表示为 4.30981011故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正
10、数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值7.【答案】D【解析】解：正确；2 和-2 的绝对值相等，则数轴上表示数 2 和-2 的点到原点的距离相等，故命题正确；正确；正确；正确故选 D根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键8.【答案】C【解析】解：由图可知，ab0c，|a|c，a+b0，故 A 正确；a+c0，故 B 正确；a-b0，故 C 错误；b-c0，故 D
11、正确故选：C先根据各点在数轴上的位置判断出 a，b，c 的符号，进而可得出结论本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键9.【答案】B【解析】解：原来树高为 2m，n 年增长 0.2nn 年后的树高为 2+0.2n（米）故选 Bn 年后的树高=原树高+每年增长的高度年数本题主要考查列代数式的问题，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子10.【答案】D【解析】解：2a 的相反数是-2a，且|2a|=-2a，a 一定是负数或零故选 D第 7 页，共 9 页根据绝对值的定义，绝对值等于它的相反数的数是负数或零本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型注意不要忽略
12、零11.【答案】5【解析】解：2-（-3）=2+3=5故答案为：5直接利用有理数的减法的运算法则求解即可求得答案此题考查了有理数的减法运算注意有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数12.【答案】-【解析】解：-2 的倒数为：1（-2 ）=1（- ）=- 故答案为：- 根据倒数的定义求解，若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数，-2 的倒数即用 1 除以-2 此题考查的知识点是倒数，关键是明确倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数13.【答案】27【解析】解：-2xmy6与是同类项 x3y2n，m=3，2n=6，解得：m=3，n=3，则 mn=33=27故
13、答案为：27根据同类项的概念求解本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同14.【答案】11【解析】解：x+2y=3，代数式两边分别乘以 2 得：2x+4y=6，代入 2x+4y+5，得：原式=6+5=11故本题答案为：11观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可考查代数式的变形及代入法的运用注意整体思想的应用15.【答案】3【解析】解：由题意得：（x-5）2+3 =（5-5）2+3 第 8 页，共 9 页=0+3 =3故答案为 3先写出算计算公式，再把 x=5 代入即可本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是列
14、出关系式16.【答案】3a【解析】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a，则另外两个数为：a-7，a+7，这三个数之和=a+a-7+a+7=3a故答案为 3a 认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决该题考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出代数式17.【答案】解： x-2（x- y2）+（- x+ y2），= x-2x+ y2- x+ y2，=-3x+y2，当 x=-2，时，原式=-3（-2）+（ ）2=6+ =6 【解析】 先根据整式的加减运算法则把原式化简，再把 x=2，y= 代入求值注意去括
15、号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变先把原式化简再求值以简化计算，注意去括号时符号的变化18.【答案】解：（1）原式=8-36+4=-24；（2）原式=-16+72-54=2【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：原式=4a-6b+6b-9a=-5a【解析】原式去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：根据题意，知a+b=0 cd=
16、1 |m|=2，即 m=2 把代入原式，得原式=0+4m-31=4m-3 （1）当 m=2 时，原式=24-3=5；（2）当 m=-2 时，原式=-24-3=-11第 9 页，共 9 页所以，原式的值是 5 或-11【解析】根据题意，找出其中的等量关系 a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式来解答即可主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质注意分类讨论思想的应用21.【答案】解：（1）广场空地的面积为：（ab-2r2）平方米；（2）当 a=500，b=200，r=20 时，ab-2r2=（100000-800）平方米【解析】（1）空地的面积=长方形的面积-2 个半径为 r 的圆的面积
17、；（2）把相应数值代入（1）中式子求值即可本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积22.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-4）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-10）+（+6）=32到早上 7 点整时，他的指挥车在出发点 A 的东边，距出发点 A32 千米；（2）|+15|+|-4|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-10|+|+6|=72 千米共耗油：a72=72a（升）这天上午李将军共耗油 72a 升【解析】【分析】本题考查了正负数及绝对值在实际问题中的应用，本题是基础知识的考查，比较简单（1）向东为正，向西为负，将当天的行驶记录相加即可；（2）将每次记录的绝对值相加所得的和乘以 a，即可得答案
