1、第 1 页，共 13 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.- 的倒数是（）A. -3B. 3C. D. -2.一种袋装面粉质量标识为“250.05 千克”，则下列袋装面粉中合格的是（）A. 24.96 千克B. 25.06 千克C. 25.15 千克D. 25.3 千克3.将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）A. B. C. D. 4.下列各组数中，其值相等的是（）A. 23与 32B. -53与（-5）3C. -42与（-4）2D. （- ）3与（- ）35.如图，经过折叠后不能围成正方体的是（）A. B.
2、 C. D. 6.下列说法中正确的个数是（）整数是指正整数和负整数任何数的绝对值都是正数零是最小的整数一个负数的绝对值一定是正数A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数 395900 精确到万位为（）A. 3.959105B. 4.0105C. 4.0 万D. 39 万8.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A. B. C. D. 第 2 页，共 13 页9.如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是（ ）A. a+b0B. ab=0C. - 0D. + 010.如果|x+3|=2，那么 x 的值等于（）A. -
3、1B. -5C. -1 或-5D. 不存在11.由 n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 n 的最大值是（）A. 18B. 19C. 20D. 2112.计算（-2）100+（-2）101所得的结果是（）A. 2100B. -1C. -2D. -2100二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）13.如果向东走 10 米记作+10 米，那么向西走 15 米可记作_米14.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字， 如图是我们能看到的三种情况，那么 2 的对面数字是_ 15.通常山的高度每升高 100 米， 气温下降 0.6， 如地面气温是-4， 那么
4、高度是 2400米高的山上的气温是_16.由 5 个棱长为 1 的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_17.如果有理数 a、b 满足|ab-2|+（1-b）2=0，则+= _ 18.一个六棱柱，底面边长是 5cm，侧棱长为 4cm，则它所有侧面的面积和为_19.x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，则 x+y+z=_20.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是_三、计算题（本大题共 2 小题，共 26.0 分）第 3 页，共 13 页21.（1）12-（-18）+（-7）-15（
5、2）-0.25+ + -0.5（3） （ - ） （4）（- - + ）（- ）（5）-32+14 -|-1 |（-0.5）222.已知 ： a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求 x2-（a+b+cd） x+（a+b）2011+（-cd）2012的值四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分）23.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来 ： -4，-1.5，0，24.如图是由几个同样大小的小正方体所搭几何体从上面看到的形状图， 小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数 请画出这个几何体从正面、左面看到的形状图25.某景区的部分景点和游览
6、路径恰好都在一条直线上， 一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米到达 A 景点，继续向东走 2.5 千米到达 B 景点，然后又回第 4 页，共 13 页头向西走 8.5 千米到达 C 景点，最后回到景区大门（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 A、B、C 三个景点的位置，并直接写出 A、C 两景点之间的距离； （2） 若电瓶车充足一次电能行走 15 千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？（3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话
7、中，小阳说：“我在 B 景区” ，小明说：“我在离 C 景区 2千米的地方” ，于是他们决定相向步行会合如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？（直接回答则可）26.将 8 个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：（1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图：（2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有_种；请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图27.阅读材料，解答下列问题：例：当 a5，则|a|5|5，故此时 a 的绝对值是
8、它本身；当 a0 时，|a|0，故此时 a 的绝对值是 0；当 a0 时，如 a5，则|a|5|（5）5，故此时 a 的绝对值是它的相反数综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即|a|第 5 页，共 13 页这种分析方法涌透了数学中的分类讨论思想请仿照例中的分类讨论，解决下面的问题：（1）|4+5|_；| 3|_；（2）如果|x+1|2，求 x 的值；（3）若数轴上表示数 a 的点位于3 与 5 之间，求|a+3|+|a5|的值；（4）当 a_时，|a1|+|a+5|+|a4|的值最小，最小值是_第 6 页，共 13 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：- 的倒数是-3故选：A依据
9、倒数的定义解答即可本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2.【答案】A【解析】解：“250.05 千克”表示合格范围在 25-0.25=24.95 千克和 25+0.25=25.25 千克的范围内的是合格品，故只有 24.96 千克合格故选：A在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3.【答案】A【解析】【分析】此题考查了点、线、面、体，考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力.由于旋转得到的图是由两个圆柱组合而成，根据“圆柱是由长方形绕着
10、它的一边旋转一周所得到的”这一规律，即可作出正确判断.【解答】解：根据选项中图形的特点，A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误.故选 A.4.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，两数不相等，故此选项错误；B、-53=-125，（-5）3=-125，两数相等，故此选项正确；C、-42=-16，（-4）2=16，两数不相等，故此选项错误；D、（- ）3=- ，（- ）3=- ，两数不相等，故此选项错误；故选：B直接利用有理数的乘方运算
11、法则进而得出答案此题主要考查了有理数的乘方，正确化简各数是解题关键5.【答案】D第 7 页，共 13 页【解析】解：A、B、C 经过折叠均能围成正方体；D、不能折成正方体故选：D由平面图形的折叠及正方体的展开图解题此题考查了展开图折叠成几何体，属于基础题，要充分展开想象，注意培养自己的立体感6.【答案】A【解析】解：整数是指正整数、零和负整数，所以错误；任何数的绝对值都是非负数，所以错误；零是绝对值最小的整数，所以错误；一个负数的绝对值一定是正数，所以正确故选 A根据有理数的分类对进行判断；根据绝对值的意义对进行判断本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，
12、则|a|=-a也考查了有理数7.【答案】B【解析】解：395900 精确到万位为 4.0105故选：B根据近似数的精确度，把千位上的数字 4 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8.【答案】A【解析】解：根据题意及图示只有 A 经过折叠后符合故选：A本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形
13、，由几何图形想象出实物的形状” 的要求相一致，充分体现了实践操作性原则要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同9.【答案】D【解析】解：A、b-10a1，|b|a|，a+b0，故选项 A 错误；B、b0a，ab0，故选项 B 错误；C、b0a， - 0，故选项 C 错误；D、b-10a1， + 0，故选项 D 正确故选：D本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b-10a1，然后对四个选项逐一分析本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数10.【答案】C【解析】解：|x+3|=2，x+3=2，第 8 页，共 13 页x 的值等于-1 或-5故选：C根据绝对值性质，
14、由|x+3|=2 可得出 x+3=2，依此即可求解本题主要考查了绝对值的性质，难度较小11.【答案】A【解析】解：综合主视图和俯视图，底面最多有 2+3+2=7 个，第二层最多有 2+3+2=7个，第三层最多有 2+0+2=4 个，那么 n 的最大值是 7+7+4=18故选：A从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状， 从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽要注意题目中问的是最大值12.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方运算的法则是解题
15、的关键.根据乘方运算的法则先确定符号后，再提取公因式即可得出答案.【解答】解：（-2）100+（-2）101=2100-22100=2100（1-2）=-2100，故选 D.13.【答案】-15【解析】解：向东走 10 米记作+10 米，向西走 15 米记作-215 米故答案为：-15明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14.【答案】6【解析】解：由题意可知，与 1 相邻的是 2、4、5、6，1 与 3 是相对面，与 2 相邻的
16、是 1、3、4、5，2 与 6 是相对面，与 4 相邻的是 1、2、3、6，4、5 是相对面故答案为：6根据与 1 相邻的是 2、4、5、6 判断出 1 与 3 是相对面，与 2 相邻的是 1、3、4、5 判断出 2 与 6 是相对面，与 4 相邻的是 1、2、3、6 判断出 4、5 是相对面本题主要考查了正方体相对两个面上的文字， 根据相邻的四个数字判断出相对面是解题的关键第 9 页，共 13 页15.【答案】-18.4【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，属于基础题根据题意可以直接列式计算出高度是 2400 米高的山上的气温【解答】解：由题
17、意可得，高度是 2400 米高的山上的气温是：-4+2400100（-0.6）=-4+（-14.4）=-18.4，故答案为：-18.416.【答案】11【解析】 解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为 4+4+3=11，故答案是：11由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果17.【答案】【解析】解：|ab-2|+（1-b）2=0，ab=2，b=1，即 a=2，b=1，则原式=+=1- + - +-=1-=故答案为：利用非负数的性质求出 a 与 b 的值
18、，代入原式后拆项变形，抵消合并即可得到结果此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】120cm2【解析】解：正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为 5cm，宽为 4cm，故侧面面积 S=654=120cm2故答案为：120cm2对题意进行分析，结合正六棱柱的性质，即可求得答案本题考查正六棱柱的基本性质，看清题意即可19.【答案】0【解析】解：x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，x=0，y=1，z=-1，则 x+y+z=0+1-1=0故答案为：0直接利用绝对值的性质以及正整数、负整数的定义得出 x，y，z 的值进而得出答案此题主要考查
19、了有理数的加法，正确把握相关定义得出 x，y，z 的值是解题关键20.【答案】900第 10 页，共 13 页【解析】解：根据下面一行数字变化规律为：14=4，49=36，916=144，1625=400，2536=a=900，故答案为：900根据已知数据即可得出，最下面一行数字变化规律，进而得出答案此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的21.【答案】解：（1）12-（-18）+（-7）-15=12+18+（-7）+（-15）=8；（2）-0.25+ + -0.5=-=+（）=- +1= ；（3） （ - ） =-
20、 ；（4）（- - + ）（- ）=（- - + ）（-36）=27+20+（-21）=26；（5）-32+14 -|-1 |（-0.5）2=-9+1=-9+=-9 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；第 11 页，共 13 页（5）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22.【答案】解：由已知可得，a+b=0，cd=1，x=2；当 x=2 时，x2-（a+b+c
21、d）x+（a+b）2011+（-cd）2012 =22-（0+1）2+02011+（-1）2012 =4-2+0+1 =3 当 x=-2 时，x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012 =（-2）2-（0+1）（-2）+02011+（-1）2012 =4+2+0+1 =7【解析】根据 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值是 2，可得：a+b=0，cd=1，x=2，据此求出 x2-（a+b+cd）x+（a+b）2011+（-cd）2012的值是多少即可此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运
22、算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算23.【答案】解：-4 的相反数为：4；0 的相反数为：0；-1.5 的相反数为：1.5；的相反数为：- ；如图所示：【解析】直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可此题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键24.【答案】解：如图所示，【解析】根据俯视图可得出立方体的组成，进而得出其主视图与左视图此题主要考查了画三视图，正确分析得出图形的组成是解题关键25.【答案】解：（1）如图， A、C 两景点之间的距离是 2-（-4）=6 千米；（2）不能完成此次任务理由如下：电瓶车一共走的路程为：
23、|+2|+|2.5|+|-8.5|+|+4|=17（千米），第 12 页，共 13 页因为 1715，所以不能完成此次任务；（3）小明在离 C 景区西边 2 千米的地方，（4.5-4-2）2 =-1.52 =-0.75；小明在离 C 景区东边 2 千米的地方，（4.5-4+2）2 =2.52 =1.25答：他们会合的地点距景区大门 0.75 千米或 1.25 千米【解析】（1）根据以景区大门为原点，向东为正方向，在数轴上表示出 A、B、C 的位置；（2）计算出电瓶车一共走的路程，即可解答；（3）分两种情况：小明在离 C 景区西边 2 千米的地方；小明在离 C 景区东边 2 千米的地方；根据中点
24、坐标公式求出中点坐标即可求解本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势26.【答案】3【解析】解：（1）如图所示；（2）添加小正方体的方法共有 3 种；故答案为：3主视图分别是如图所示（1）根据题意画出三视图即可；（2）根据题意进而可得主视图此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置27.【答案】解：（1）1；3 ；（2）|x+1|=2，x+1=2 或 x+1=-2，x=1 或 x=-3 （3）若数
25、轴上表示数 a 的点位于-3 与 5 之间，|a+3|+|a-5|=（a+3）+（5-a）=8 （4）1；9.【解析】第 13 页，共 13 页【分析】此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用（1）根据绝对值的概念即可解决；（2）根据绝对值可得：x+1=3，即可解答；（3）根据|a+3|+|a-5|表示数 a 的点到-3 与 5 两点的距离的和即可求解；（4）分类讨论，即可解答【解答】解：（1）|-4+5|=1；|- -3|=3 ，故答案为 1；3 ；（2）见答案；（3）见答案；（4）当 a4 时，原式=a+5+a-1+a-4=3a，这时的最小值为 34=12当 1a4 时，原式=a+5+a-1-a+4=a+8，这时的最小值为 1+8=9当-5a1 时，原式=a+5-a+1-a+4=-a+10，这时的最小值接近为 1+8=9当 a-5 时，原式=-a-5-a+1-a+4=-3a，这时的最小值为-3（-5）=15综上可得当 a=1 时，式子的最小值为 9，故答案为 1；9
