1、第 1 页，共 12 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.下列各数中小于-1 的数是（）A. -0.5B. 0C. -1.5D. 12.2012 年 7 月 21 日北京市遭遇特大暴雨，房山区受灾最严重，仅十渡风景区的直接经济损失达 220000000 元，将 220000000 用科学记数法表示为（）A. 2.2107B. 2.2108C. 0.22109D. 221073.如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（）A. B. C. D. 4.下列计算错误的是（）A. -（-3）2=-9B. -（x-y）=-x+yC.
2、5a3b2-3a3b2=2a3b2D. 3a+5b=8ab5.若 1x2，则化简|x+1|-|x-2|的结果为（）A. 3B. -3C. 2x-1D. 1-2x6.下列各数-6.1；-|+ |；-（-1）；-22；（-2）2；（-2）3：-（-3）；-（-2）2中，负数有（）A. 4 个B. 5 个C. 6 个D. 7 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.在 x+y，0，21，2a-b，2x+1=0 中，代数式有_个8.某商品原价为 a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是_元（用含字母 a的代数式表示）9.若- xm+3y 与 2x4yn+3是同类项，则（m+n）2017
3、=_10.如图， 一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数， 且每个相对面上两个数之和相等，则这六个整数的和为_11.如图所示， 下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律， 根据此规律，最后一个三角形中 y 的值是_12.已知|x|=3，|y|=2，且 2+x+y0，则 x-2y=_第 2 页，共 12 页三、计算题（本大题共 3 小题，共 25.0 分）13.某自行车厂一周计划生产 700 辆自行车，平均每天生产 100 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）星期一二三四五六日增减-3+5+2-10-6+17+3（1）根据记录可知前四天
4、共生产_辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆（3） 该工厂实行计件工资制，生产一辆车给工人 50 元，超额完成任务每多生产一辆奖 10 元，少生产一辆扣 10 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？14.如图所示，在一块长为 2x，宽为 y（2xy）的长方形铁皮的四个角上，分别截去 半径都为 的圆的 （1）试计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）；（2） 当 x=6，y=8 时，剩余铁皮的面积是多少？（ 取 3）15.已知：A=ax2-x-1，B=3x2-2x+2（a 为常数）（1）当 a= 时，化简：B-2A；（2）在（1）的条件下，若 B-2A-2C=0，求 C；（3）若 A
5、与 B 的和中不含 x2项，求 a 的值四、解答题（本大题共 8 小题，共 59.0 分）16.计算（1）-12-|-2+6| -8（-2）2；（2）2（2xy-3y2）-3（-x2-3xy+4y2）第 3 页，共 12 页17.先化简，再求值：-2（mn-3m2）-m2-5（mn-m2）+2mn，其中 m=1，n=-218.如图， 是一个由小正方体所搭成的几何体， 从上面看到的平面图形， 从正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形19.已知|2a-1|+（2+b）2+|c-1|=0，求（b3-4a2）3abc20.观察下列二行数1，7，13，19-2，4
6、，-8，16（1）各取，中的第 5 个数，求这两个数的和；（2）依照每行数的排列规律：，中的第 n 个数，分别是什么？（用含 n 的式子表示）21.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m2=1，n 是绝对值最小的有理数，求的值第 4 页，共 12 页22.如图， 将一个面积为 1 的圆形纸片分割成 6 个部分， 部分是圆形纸片面积的一半，部分 是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依此类推（1）阴影部分的面积是_（2）受此启发，求出+ 的值（3）写出+ =_23.小聪在复习过程中， 发现数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例：如图 1，线段 AB=4-2=2，线段
7、CB=4-（-2） =6，线段 AC=2-（-2） =4，线段 CD=-2-（-4）=2结论：数轴上任意两点表示的数分别为：a，b（ba） ，则这两点间的距离为：b-a（即：较大的数减去较小的数尝试应用：（1）若数轴上点 E，点 F 代表的数分别是-3，-1，则 EF=_（2）把一条数轴在数 m 处对折，表示-9 和 3 两数的点恰好互相重合，此时m=_（3） 数轴上的两个点之间的距离为 6，其中一个点表示的数为 3，另一个点表示的数为 n，则 n=_问题解决：（1）如图 2，点 A 表示数 x，点 B 表示-2，点 C 表示 2x+8 且 BC=4AB，问点 A 和点 C 分别表示什么数？为
8、什么？（2）上述（1）的条件下，图 2 所示的数轴上，是否存在满足条件的点 D，使用DA+DC=3DB？若存在，请直接写出 D 所表示的数，若不存在，请说明理由？（点D 不与点 A，点 B，点 C 重合）第 5 页，共 12 页第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：-1.5-1-0.501，故选：C根据有理数的大小比较解答即可此题考查有理数的大小比较，关键是根据有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小解答2.【答案】B【解析】解：220 000000=2.2108，故选：B科学记数法的表示形式
9、为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】B【解析】解：A平面图形有凹字形，不能围成正方体，故本选项不合题意；B平面图形能围成正方体，故本选项符合题意；C平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；D.平面图形不能围成正方体，故本选项不合题意；故选：B根据正方体的表面展开图
10、的特点，即可得出结论本题主要考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4.【答案】D【解析】解：A、-（-3）2=-9，正确，不合题意；B、-（x-y）=-x+y，正确，不合题意；C、5a3b2-3a3b2=2a3b2，正确，不合题意；D、3a+5b，无法计算，符合题意故选：D直接利用合并同类项法尔，进而判断得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键5.【答案】C【解析】解：1x2，|x+1|-|x-2| =x+1-（2-x）=2x-1故选：C第 7 页，共 12 页直接利用 x 的
11、取值范围再结合绝对值的性质化简得出答案此题主要考查了绝对值，正确去绝对值是解题关键6.【答案】C【解析】解：负数有-6.1，-|+ |，-22，（-2）3，-（-3），-（-2）2，故选：C大于 0 的是正数，小于 0 的是负数此题考查有理数的乘方，此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点7.【答案】3【解析】解：代数式有 x+y，0，2a-b，故答案为：3根据代数式的概念判断此题考查代数式，关键是根据代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方） 把数或表示数的字母连接而成的式子解答8.【答案】0.8a【解析】解：根据题意知售价为 0.8a 元，故答案为：0.8a根据实际
12、售价=原价即可得本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握代数式书写规范与数量间的关系9.【答案】-1【解析】【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：与 2x4yn+3是同类项，m+3=4，n+3=1，m=1，n=-2，（m+n）2017=（1-2）2017=-1，故答案为-110.【答案】57【解析】解：六个面上分别写着六个连续的整数，看不见的三
13、个面上的数必定有 8，9，若另一个面上数是 6，则 11 与 7 是相对面，所以，另一面上的数是 12，此时 7 与 12 相对，8 与 11 相对，第 8 页，共 12 页9 与 10 相对，所以，这六个整数的和为 3（10+9）=57故答案为：57根据六个面上的数是连续整数可得另外三个面上的数有两个是 8， 9， 再根据已知数有 10，11 可知另一个数不可能是 6，只能是 12，然后求解即可本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，难点在于确定出看不见的三个面中有一个是 1211.【答案】422【解析】解：由 4=12+2，8=23+2，
14、14=34+2，22=45+2 知，y=2021+2=422，故答案为：422根据已知图形得出下面的数字是左边数字与左边数加 1 的乘积与 2 的和， 据此可得答案本题主要考查数字的变化规律， 解题的关键是根据已知图形得出右边数字是左边数字与1 的和，下面数字是上面两个数字乘积与 2 的和12.【答案】-1 或 7 或-7【解析】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，又2+x+y0，x=3，y=2，x-2y=3-22=-1；x=3，y=-2，x-2y=3-2（-2）=7 x=-3，y=2，x-2y=-3-22=-7x-2y 的值为-1 或 7 或-7；故答案：-1 或-7 或 7根据绝对
15、值的代数意义分别求出 x 与 y 的值，然后根据 x+y+20 得到满足题意的 x 与y 的值，代入所求的式子中计算即可此题考查了有理数的加法，绝对值的代数意义，掌握绝对值的代数意义是解本题的关键，注意不要漏解13.【答案】394 27【解析】解：（1）-3+5+2-10=-6，400-6=394（辆）则前四天共生产 394 辆故答案为：394；（2）17-（-10）=27（辆）则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 27 辆故答案为：27；（3）-6-6+17+3=8（辆）700+8=708（辆）50700+8（50+10）=35480（元）答：该厂工人这一周的工资总额是 35480 元（1
16、）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据有理数的乘法，可得工资与奖金，根据有理数的加法，可得答案本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算14.【答案】解：（1）根据图形可知：第 9 页，共 12 页S阴影=2xy-（ ）2=2xy- y2答：剩余铁皮的面积为 2xy- y2；（2）当 x=6，y=8 时，S阴影=268- 82=48答：剩余铁皮的面积为 48【解析】（1）根据图形中阴影面积=长方形的面积-一个圆的面积即可求解；（2）将 x=6，y=8 代入（1）中所得代数
17、式即可求解本题考查了列代数式、代数式求值，解决本题的关键是观察图形列代数式15.【答案】解：（1）B-2A=3x2-2x+2-2（ax2-x-1）=（3-2a）x2+4当 a= 时，原式=2x2+4答：B-2A=2x2+4（2）B-2A-2C=0，B-2A=2x2+42x2+4-2C=0答：C=x2+2（3）A+B=ax2-x-1+3x2-2x+2=（a+3）x2-3x+1，不含 x2项，a+3=0，a=-3答：a 的值为-3【解析】（1）根据整式的加减运算化简求值即可；（2）根据整式的加减运算顺序即可求解；（3）根据和中不含 x2项即是此项的系数为 0 即可求解本题考查了整式的加减，解决本题
18、的关键是掌握整式的加减运算顺序16.【答案】解：（1）-12-|-2+6| -8（-2）2=-1-42-2=-11；（2）2（2xy-3y2）-3（-x2-3xy+4y2）=4xy-6y2+3x2+9xy-12y2=13xy-18y2+3x2【解析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，进而得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键17.【答案】解：原式=-2mn+6m2-m2+5（mn-m2）-2mn，=-2mn+6m2-m2+5mn-5m2-2mn，=mn，第 10 页，共 12 页当 m=1，n=-2 时，原式=1（-2）=-2【
19、解析】 首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变本题主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理18.【答案】解：从正面和从左面看到的平面图形如图所示：【解析】根据三视图的定义画出图形即可本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型19.【答案】解：由题意得，2a-1=0，2+b=0，c-1=0，解得 a= ，b=-2，c=1，所以（b3-4a2）3abc=（-2）3-4（ ）23 （-2）1=-8-4 （-3）=（
20、-9）（-3）=3【解析】 根据非负数的性质列式求出 a、b、c 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 020.【答案】解：（1）中第 5 个数为 65-5=25，中第 5 个数为（-1）525=-32；（2）中第 n 个数为 6n-5，中第 n 个数为（-1）n2n【解析】（1）中每个数是序数的 6 倍与 5 的差，中每个数的符号规律为：序数为奇数时为负，序数为偶数时为正，其绝对值是 2 的序数次幂，据此可得；（2）根据以上所得规律即可得出答案本题主要考查数字的变化规律， 解题的关键是根据已知数列得
21、出中每个数是序数的 6倍与 5 的差，中每个数的符号规律为：序数为奇数时为负，序数为偶数时为正，其绝对值是 2 的序数次幂21.【答案】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m2=1，n 是绝对值最小的有理数，a+b=0，cd=1，m=1，n=0， =-1，当 m=1 时，原式=2；第 11 页，共 12 页当 m=-1 时，原式=-2，故原式=2 或-2【解析】 直接利用相反数、倒数、绝对值等性质分别得出各式的值，进而代入求出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22.【答案】 【解析】解：（1）由图可得，阴影部分的面积是： = ，故答案为： ；（2）+=1-
22、=1-= ；（3）+=1-=，故答案为：（1）根据题意和图形，可以得到阴影部分的面积；（2）根据图形，可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值本题考查图形的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23.【答案】2 -3 9 或-3【解析】解：【尝试应用】：（1）EF=-1-（-3）=2；（2）m-（-9）=3-m，解得 m=-3；（3）|3-n|=6，解得：n=9 或 n=-3；故答案为：2，-3，9 或-3；【问题解决】：（1）BC=2x+8-（-2）=2x+10，AB=-2-x，BC=4AB，第 12 页，共 12 页2x+1
23、0=4（-2-x），x=-3，点 A 表示数-3，点 C 表示的数是 2；（2）存在，设点 D 表示的数为 m当点 D 在点 C 右侧时，m+3+m-2=3m+6，m=-5（不合题意舍去）当点 D 在点 B 与 C 之间时，m+3+2-m=3m+6，m=- ；当点 D 在点 A，B 之间时，m+3+m-2=-3m-6，m=- （不合题意舍去）当点 D 在点 A 左侧时，-m-3+2-m=-3m-6，m=-5，故点 D 所表示的数是-5 或- 【尝试应用】：（1）利用得出的结论直接计算即可；（2）利用对称的性质列方程解答即可；（3）根据题意列方程即可得到结论；【问题解决】：（1）根据图表示的数，利用 BC=4AB，建立方程求得答案；（2）设出点 D 表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可此题考查一元一次方程的实际运用， 利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题
