1、第 1 页，共 12 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.如果向北走 5 步记作+5 步，那么-8 步表示（）A. 向东走 8 步B. 向南走 8 步C. 向西走 8 步D. 向北走 8 步2.- 的倒数是（）A. 2B. -2C. D. 3.世界数学史上首次正式引人负数及其运算法则的数学著作是（）A. 九章算术B. 周髀算经C. 缀术D. 几何原本4.下列说法正确的是（）第 2 页，共 12 页A. 0.12 精确到十分位B. 1.023103精确到千分位C. 58 万精确到个位D. 3.50104精确到百位5.在式子：2xy
2、，- ab，1， ，x2+2xy+y2中，单项式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 56.某学校七年级有 m 人， 八年级人数比七年级人数的 多 10 人， 九年级人数比八年级人数的 2 倍少 50 人，用含 m 的式子表示七八九三个年级的总人数为（）A. 3mB. m-40C. 3m-40D. 3m-207.若 x=y，则下列各式不一定正确的是（）A. x-2=y-2B. 2-x=2-yC. =D. -2x+1=-1+2y8.下列各组单项式中属于同类项的是（）A. 2 和 2mB. 3xy 和 3x2yC. 5mn3和 mn3D. 6x 和 6y9.下列运算正确的是（）A. m+2m=
3、3m2 B. 3m+3n=3mnC. xy3-3xy3=-2xy3D. x5-x3=x210.如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有 1 个五边形，需要 5 根小棒；图形中含有 2 个五边形，需要 9 根小棒；图形中含有 3 个五边形，需要 13 根小棒；若图形中含有 n 个五边形需要小棒的根数是（）A. 5nB. 4n+1C. 4n-1D. 5n-1二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11.比较大小：- _- 12.据 2018 年人口抽样调查，山西省常住人口约 3718 万人，3718 万人用科学记数法表示为_人13.数 a， b，在数轴上的对应点的位置如
4、图所示，则化简 |b|-|b-a|的结果为_14.庆祝中华人民共和国成立 70 周年大阅兵于 2019 年 10 月 1 日在北京天安门广场举行通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式“阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅分列式就是所有方（梯） 队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知通过这段距离需要 68 秒，每-正步 75 厘米，步速每分钟 n 步，请用含 n 的式子表示东西两个华表之间的距离_米第 3 页，共 12 页15.甲种笔记本每本 5 元，乙种笔记本每本 6 元，用 55 元钱买了两种笔记本共
5、 10 本，甲乙两种笔记本各买了多少本？设甲种笔记本买了 x 本，则可列方程：_三、计算题（本大题共 1 小题，共 16.0 分）16.计算（1）3+6+（-7）-2（2）（- ）（1 - - ）（3）23 （- ）2（4）（-4）2+3（-2）2（ -1）四、解答题（本大题共 6 小题，共 39.0 分）17.把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：3，-0.2，0，0.12，- ，-500，1 ，-3.1415926，-15，0.3第 4 页，共 12 页18.在数轴上表示数：-2.5，0，2，|- |，-1然后按从小到大的顺序用“连接起来19.先化简，再求值：2x2+（-x2-2xy+2
6、y2）-3（x2-xy+2y2），其中 x=2，y=- 20.综合与实践下表是小明家 2018 年 12 个月的收支账目（不完整） ，收人记为正数，支出记为负数，请根据表格信息完成下列任务（小明将家庭支出费用分为三部分，一是基本生活费，包括水电费、通讯费、交通费、餐饮费、物业费、取暖费等；二是临时性费用，包括节日采购、礼金、旅游等；三是子女教育费，单位：元）月份收支项目1 月2 月3 月4 月5 月6 月7 月8 月9 月10 月 11 月 12 月 合计工资6000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 6000 62000基本生
7、活费-1500 -1800 -1800 -1600 -1500 -1600 -1500 -1400 -1500 -3900 -1500 -1600 -18900临时性费用-1700 -3500 -1500 -1500 -1000 -1200 -1500 -8700 -1800 -1600 -1300 -1800子女教育-200 -300 -200 -300 -400 -200 -800 -400 -500 -300 -200 -300第 5 页，共 12 页费收支结余2600 -600 1500 1600 2100 2000 1200 -5500 12002000 2300 9600（1）计算
8、 10 月份收支结余及 2018 年全年临时性费用，将结果直接填人上表的空格处（2）根据以上信息，请你给小明家日后家庭理财提出合理化的建议21.某游泳馆推出了两种收费方式方式一：顾客先买会员卡，每张会员卡 300 元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费 15 元方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费 25 元设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为 x 次，（1）请用含 x 的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用（2）若小亮-年内来此游泳馆游泳 40 次，选择哪种方式省钱，说明理由22.综合与实践，如图 1 是某校操场实物图，图 2 是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的
9、跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a 米，最外侧半圆形跑道的半径是 b 米，每条直道的长度都是 c 米（1）列式表示最内侧一圈跑道的长度_（直接写出答案，不写过程）（2）列式表示整个操场所占地面的面积_（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程）（3）新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分） 设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即矩形外部与最外侧跑道之间的部分） 铺设塑胶兴趣小组测得 a=35米，b=40 米，c=100 米， 取 3若草坪每平米 60 元，塑胶每平米 80 元，请你计
10、算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？第 6 页，共 12 页第 7 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：-8 步表示向南走 8 步，故选：B根据正负数表示相反的意义可得答案此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.【答案】B【解析】解：-2（- ）=1，- 的倒数是-2故选：B利用倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键3.【答案】A【解析】 解：在世界数学史上首次正式引人负数及其运算法则的数学著作
11、是九章算术故选：A根据九章算术 是我国最古老的算经书之一，首次记载的正数、负数和它们的运算法则本题考查了数学常识，了解数学常识是解决本题的关键4.【答案】D【解析】解：A、0.12 精确到百分位，故本选项错误；B、1.023103=1023，精确到个位，故本选项错误；C、58 万=580000，精确到万位，故本选项错误；D、3.50104精确百位，故本选项正确；故选：D根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行判断即可得出答案此题考查了科学记数法和近似数解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法5.【答案】C【解析】 解：2xy
12、，- ab，1， ，x2+2xy+y2中，单项式有：2xy，- ab，1，共 4 个故选：C直接利用单项式定义分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握定义是解题关键第 8 页，共 12 页6.【答案】D【解析】解：由题意可得，八年级的人数为： m+10，九年级人数为：2（ m+10）-50，故七八九三个年级的总人数为：m+ m+10+2（ m+10）-50=3m-20故选：D根据题意分别表示出各年级的人数，进而利用整式的加减运算法则得出答案此题主要考查了列代数式，正确表示出各年级人数是解题关键7.【答案】D【解析】解：A、如果 x=y，那么 x-2=y-2，故此选项一定正确；B、如果 x=y
13、，那么 2-x=2-y，故此选项一定正确；C、如果 x=y，那么 = ，故此选项一定正确；D、如果 x=y，那么-2x+1=-2y+1，此选项不一定正确故选：D根据等式的性质解答即可此题主要考查了等式的性质解题的关键是掌握等式的性质等式的性质：性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8.【答案】C【解析】解：A、2 和 2m，所含字母不同，不是同类项；B、3xy 和 3x2y，相同字母的指数不相同，不是同类项；C、5mn3和 mn3，是同类项；D、6x 和 6y，所含字母不同，不是同类项；故选：C根据同类项的概念判断本题
14、考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项9.【答案】C【解析】解：Am+2n=3m，故本选项不合题意；B.3m 与 3n 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；Cxy3-3xy3=-2xy3，正确，故本选项符合题意；Dx5与-x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意故选：C根据合并同类项的法则判断即可本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键10.【答案】B【解析】解：观察图形可知：图形中含有 1 个五边形，需要 5 根小棒；即 41+1 图形中含有 2 个五边形，需要 9 根小棒；42+1 第 9 页，共 12 页图形中
15、含有 3 个五边形，需要 13 根小棒；43+1 若图形中含有 n 个五边形需要小棒的根数是（4n+1）故选：B根据图形的变化寻找规律即可本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形寻找规律11.【答案】【解析】解：|- |= = ，|- |= = ，而 ，- - 故答案为：先计算|- |= = ，|- |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小12.【答案】3.718107【解析】解：3718 万=37180000=3.718107故答案为：3.718107科学记数法的表示形式
16、为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13.【答案】-a【解析】解：如图所示：b0a，|b|=-b，|b-a|=-（b-a），|b|-|b-a|=-b+（b-a）=-b+b-a=-a，故答案为：-a由数轴上的点的位置确定对应的数的正负性，两个有理数的和差的正负性，去绝对值法则求出结
17、果为-2b+a本题综合考查了数轴上的两个点相对应的两个数正负性，两数的和差结果正负性，去绝对值的方法等知识点，重点掌握数轴的应用，难点用字母表示数轴上两点的和差正确去掉绝对值14.【答案】第 10 页，共 12 页【解析】解：由题意可得，东西两个华表之间的距离为：68600.75n= n（米）故答案为： n直接利用速度乘以时间=步行总距离进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确运用路程=时间速度是解题关键15.【答案】5x+6（10-x）=55【解析】解：设甲种笔记本买了 x 本，则乙种笔记本买了（10-x）本，依题意，得：5x+6（10-x）=55故答案为：5x+6（10-x）=55设甲种笔
18、记本买了 x 本，则乙种笔记本买了（10-x）本，根据总价=单价数量，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键16.【答案】解：（1）3+6+（-7）-2=3+6+（-7）+（-2）=0；（2）（- ）（1 - - ）=（- ）（）=（- ）=（- ）=-3；（3）23 （- ）2=8=8=8；（4）（-4）2+3（-2）2（ -1）=16+34（- ）=16+（-6）=10【解析】（1）根据有理数的的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的减法和除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解
19、答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法17.【答案】解：第 11 页，共 12 页【解析】根据有理数的分类，即可得出答案本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键18.【答案】解：如图：按从小到大的顺序用“”连接：【解析】根据题意先画出图形，再根据数轴上右面的数比左面的数大来解答本题考查了有理数的大小比较，数轴，把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想19.【答案】解：原式=2x2-x2-2xy+2y2-3x2
20、+3xy-6y2=-2x2-4y2+xy当 x=2，y=- 时，原式=-10【解析】首先去括号，合并同类项，把代数式化简，然后再代入 x、y 的值，进而可得答案此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算20.【答案】解：（1）10 月份收支结余为-800，2018 年全年临时性费用-29400；（2）小明家临时性费用开支较大，子女教育费用相对较小，今后应减少临时性开支，适当减少节日采购、礼金、旅游等费用，养成节约的好习惯，适当加大子女教育费用（答案不唯一，参照给分）【解析】（1）根据表中
21、数据计算即可；（2）根据表中信息，提出合理化的建议即可本题考查了正数和负数，正确的计算出结果是解题的关键21.【答案】解：（1）方式-：（300+15x）元，方式二：25x 元；（2）方式一：当 x=40 时，300+15x=300+1540=-900 元，方式二：当 x=40 时，25x=2540=1000 元，因为 900 元1000 元，所以选择方式一省钱第 12 页，共 12 页【解析】（1）根据题意列式即可；（2）将 x=40 代入（1）中代数式，求出相应的函数值，然后比较大小即可解答本题本题考查列代数式解决实际问题，解答本题的关键是明确题意列代数式解答22.【答案】（2c+2a）米 （2bc+b2）平方米【解析】解：（1）（2c+2a） 米；故答案为：（2c+2a） 米；（2）（2bc+b2）平方米；故答案为：（2bc+b2）平方米（3）解：铺设草坪的面积为 2ac 平方米，铺设塑胶的面积为（ 2bc+b2-2ac）平方米总费用为 602ac+80（2bc+b2-2ac）=60235100+80（240100+3402-235100）=884000 元答：铺设草坪和塑胶总共花了 884000 元.（1）根据圆和矩形的周长公式即可得到结论；（2）根据圆和矩形的面积公式即可得到结论；（3）根据题意列式即可即可本题考查了代数式求值，列代数式，正确的识别图形是解题的关键
