1、教学课件教学课件 有理数的加法1.3 有理数的加减法知识目标知识目标: :了解有理数加法的意义了解有理数加法的意义, ,会根据有理数会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算加法法则进行有理数的加法运算. .教学重点：教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。运算。 一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为而行。现规定向东为正正，向西为
2、，向西为负负。 如果小企鹅先向东行走如果小企鹅先向东行走3 3米，再继续向东行走米，再继续向东行走4 4米，则小米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？0345678-112东东答答: : 小企鹅两次一共向东行走了小企鹅两次一共向东行走了7 7米米. .规定向东为正规定向东为正, ,写成算式为：写成算式为：（+3）+（+4）= + 7 如果小企鹅先向如果小企鹅先向西西行走行走3 3米，再继续向米，再继续向西西行走行走5 5米，米，则小企鹅两次一共向哪个则小企鹅两次一共向哪个方向方向行走了行走了多少多少米？米？-7-4-3-2-101-8-6-5东东答：答
3、：小企鹅两次行走一共向小企鹅两次行走一共向西西行走了行走了8 米米.规定向东为正规定向东为正,写成算式为：(- 3)+(- 5) =- 8 你能从上面的两个算式中发现什么？同号两数相加同号两数相加, ,取相同的符号，并把绝对值相取相同的符号，并把绝对值相加加. . （+3）+（+4）=+7(- 3 ) + ( - 5 ) =- 8加数加数加数加数和和 如果小企鹅先向如果小企鹅先向东东行走行走2 2米，接着向米，接着向西西行走行走6 6米，则米，则小企鹅两次行走一共向小企鹅两次行走一共向( )( )走了走了( )( )米米. .西4-4-101234-5-3-2东东 (+2+2)+()+(- -
4、6 6) =) =规定向东为正规定向东为正, ,写成算式为写成算式为: :- - 4 4 如果小企鹅先向如果小企鹅先向西西行走行走3 3米，接着向米，接着向东东行走行走5 5米，则小米，则小企鹅两次行走一共向企鹅两次行走一共向( )( )走了走了( )( )米米. .东东2 2-4-101234-5-3-2东东规定向东为正规定向东为正, ,写成算式为：写成算式为：( (-3-3)+()+(+ +5 5)=)=+ +2 2从以上两个算式你能从中发现什么从以上两个算式你能从中发现什么? ?异号两数相加异号两数相加, ,取绝对值较大的加数的符号，并用较大取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去
5、较小的绝对值的绝对值减去较小的绝对值. .(+2)+(- 6)=- 4(-3)+(+5)=+2加数加数和和加数加数(2) (+ 2) + (- 2) =_; (1) (- 4) + (+ 4)=_;00(4) ( +4 ) + 0 =_.(3) ( - 3 ) + 0 =_;- 3+4由此由此, ,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？一个数同零相加，仍得这个数。一个数同零相加，仍得这个数。互为相反数的两个数相加，和为零。互为相反数的两个数相加，和为零。你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？有理数的加法法则一、
6、同号两数相加：一、同号两数相加：二、绝对值不相等的异号两数相加：二、绝对值不相等的异号两数相加：三、互为相反数的两个数相加：三、互为相反数的两个数相加：四、一个数同零相加：四、一个数同零相加：取相同的符号，并把绝对值相加取相同的符号，并把绝对值相加. .取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值值减去较小的绝对值. .得零得零. .仍得这个数仍得这个数. . 通过有理数加法法则的学习，同通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？法运算呢？赶快动脑筋，说赶快动脑筋，说说自己的想法？说自
7、己的想法？1 1、先判断类型（同号、异号等）；、先判断类型（同号、异号等）；2 2、再确定和的符号；、再确定和的符号；3 3、最后进行绝对值的加减运算。、最后进行绝对值的加减运算。发挥你的聪明才发挥你的聪明才智智, ,若回答问题若回答问题正确正确, ,则可打开则可打开一扇门一扇门. .1.1.计算计算: :（1 1）(+5)+(+3) (-5)+(-3)(+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6) (-11)+(-6)= 8= 8= -8= -8= -17= -17（2 2）(+5)+(-3) (-5)+(+3) (+5)+(-3) (-5)+(+3) (-11)+(+6) (
8、-11)+(+6) = 2= 2= - 2= - 2 =-5=-5变换题型了变换题型了在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1 1）（）（_5_5）+( _5+( _5）0 0 （2 2）（）（ _7 _7 ）+ +（- -5 5）-12-12_ _ _+ +（3）（）（-10）+（ _11） 1 （4）（）（_2.5）+（_2.5 ）=-5_+_打开这一扇门打开这一扇门, ,你会有所你会有所发现你发财了，你获得了发现你发财了，你获得了最宝贵的财富最宝贵的财富知识知识。有理数的加法有理数的加法口答下列各式口答下列各式1. (1. (11) 11) (
9、 (9)= 9)= 2. (2. (8) 8) ( (2) 2) 3. (3. (12) 12) ( (4) 4) 4. (4. (7) 7) ( (6) 6) 5. (5. (100) 100) ( (100) 100) 6. (6. (18) 18) 0 0利用有理数加法解决下列实际问题利用有理数加法解决下列实际问题1 1 、一人一个月工资可得、一人一个月工资可得800800元，奖金可得元，奖金可得500500元，这个人一个月收入多少元？元，这个人一个月收入多少元？2 2、一个人向东走了、一个人向东走了200200米，又向西走了米，又向西走了300300米，米，结果他是向东走还是向西走，向
10、东或向西走结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？了多少米？ 数扩展到有理数之后数扩展到有理数之后, ,下面的结论还成立吗下面的结论还成立吗? ?请说明理请说明理由由( (如果认为结论不成立如果认为结论不成立, ,请举例说明请举例说明):):(1)(1)若两个数的和是若两个数的和是0,0,则这两个数都是则这两个数都是0.0.(2)(2)任意的两个数相加任意的两个数相加, ,和不小于任何一个加数和不小于任何一个加数. .有些语句还正确吗有些语句还正确吗? ?小结小结1 1、有理数的加法法则；、有理数的加法法则；2 2、一个有理数由符号和绝对值两个部分组成的，、一个有理数由符号和绝对值两个
11、部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法在进行同号或异号两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是和还是差。差。有理数的减法新知引入新知引入问题问题1 1：某天当地中午某天当地中午1212时的气温为时的气温为2020 ，傍晚傍晚1818时下降了时下降了8 8 ，那么傍晚的气温是多，那么傍晚的气温是多少？如何计算？少？如何计算？20 - 820 - 8 = 12= 12大大小小- -问题问题2 2：某天当地下午某天当地下午1717时的气温为时的气温为3 3 ，晚上，晚上22 22 时下时下降了降了6 6 ，那么晚
12、上，那么晚上2222时的气温是多少？时的气温是多少？3 36 6 = =? ?小小大大 = ?= ?问题问题3 3：据襄樊市气象台预报：据襄樊市气象台预报：20122012年年2 2月月7 7日，我市最日，我市最高气温高气温,4 ,4 ，最低气温，最低气温3 3 ， 请问这天的温差是请问这天的温差是多少？你是怎样算的？多少？你是怎样算的？ 4(3)= ? 4(3)= ?正数正数负数负数 = ?= ?问题问题2 2：某天当地下午某天当地下午1717时的气温为时的气温为3 3 ，晚上，晚上2222时下降时下降了了6 6 ，那么晚上，那么晚上2222时的气温是多少？时的气温是多少？0 3 -3 下降
13、下降6 63 - 63 - 6 = - 3= - 33 +(-6) = - 33 +(-6) = - 33- 63- 6 = 3 + ( -6 ) = 3 + ( -6 ) 由得：由得：4 ( 3)4 ( 3) = 7()= 7()0 4 -3 温差为7 4 + 3 4 + 3 = 7()= 7()由由得：得：4 ( 3)4 ( 3) = 4 + 3= 4 + 3 问题问题3 3：据襄樊市气象台预报：据襄樊市气象台预报：20122012年年2 2月月7 7日，我市最日，我市最高气温高气温,4 ,4 ，最低气温，最低气温3 3 ，请问这天的温差是，请问这天的温差是多少？你是怎样算的？多少？你是怎
14、样算的？3 - 63 - 6 = 3 + ( - 6 ) = 3 + ( - 6 ) 由可知：由可知： 有理数的减法可以转化为加法来计算有理数的减法可以转化为加法来计算。4 ( 3)4 ( 3) = 4 + 3= 4 + 3 总结归纳总结归纳 有理数的减法法则：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这减去一个数，等于加上这个数的相反数。个数的相反数。注意：注意：有理数减法在运算时有有理数减法在运算时有2 2个要素要发生变化。个要素要发生变化。减法减法 加法加法. .减数减数 相反数相反数例例1 1：计算下列各题：计算下列各题：（1 1）(-3) -(-3) -（-5-5） (2)(2) 7.2-(-4.8)7.2-(-4.8)（3 3）0707（2 2）原式）原式= =（7.2)-(-4.87.2)-(-4.8） =-3.4=-3.4解解: :（1 1）原式）原式= (-3) + 5=-2= (-3) + 5=-2减去减去-4.8-4.8等于加上等于加上-4.8-4.8的的相反数。相反数。（3 3）原式）原式=0+=0+（-7-7）=-7=-7减去（减去（-5-5）等于加上）等于加上-5-5的的相反数。相反数。一个数同一个数同0 0相加，仍得这个相加，仍得这个数。数。
