1、我爱祖国，但用的是奇异的爱情！数学必修数学必修1（A版）版）P33 和平中学和平中学 朱飞鸽朱飞鸽-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！一、教学设计理念一、教学设计理念二、教材分析二、教材分析三、教学方法与教三、教学方法与教 学手段学手段四、教学过程四、教学过程五、教学评价五、教学评价-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！ 按照新课程教学理念按照新课程教学理念, ,同同时根据教学需要，关注学生时根据教学需要，关注学生已有的知识基础和学习经验已有的知识基础和学习经验精心设计问题情境精心设计问题情境, ,激发学生激发学生学习兴趣，引导学生积极探学习兴趣，引导学生积极探索，在探索过程中获得对数索，在探索过程中获
2、得对数学的积极体验和应用。学的积极体验和应用。-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！（一）对教学内容的认识：（一）对教学内容的认识：函数的奇偶性函数的奇偶性是高中数学人是高中数学人教版必修一第一章的第三节。函数教版必修一第一章的第三节。函数的奇偶性是描述函数整体性质的，的奇偶性是描述函数整体性质的，是对函数概念的深化，教材沿用了是对函数概念的深化，教材沿用了处理函数单调性的方法，函数的奇处理函数单调性的方法，函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习幂、指、切相关联，而且为后面学习幂、指、对数函数的性质作好了坚实的准备对数函数的性质作好了坚实的准备和
3、基础。和基础。-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！（二）教学目标：（二）教学目标：1.1.知识与技能知识与技能 (1).(1).使学生理解奇函数、偶函数的概念使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；及其几何意义；(2).(2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。使学生掌握判断函数奇偶性的方法。2.2.过程与方法过程与方法(1).(1).培养学生判断、推理的能力；培养学生判断、推理的能力；(2).(2).通过教学，使学生明确奇（偶）函通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。化思想训练。3.3.情感态度价值观情感态度价值观
4、 使学生在学习过程中，欣赏数学美，体使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。勇于探索的科学态度。-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！（三）教学重（三）教学重、难点难点重点：重点：是函数的奇偶性的概念是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶及其建立过程，判断函数的奇偶性方法与格式；性方法与格式；难点：难点：是对函数奇偶性概念的是对函数奇偶性概念的理解与认识。理解与认识。-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！1.1.教学方法：教学方法：
5、为了体现以学生发展为本，遵循学生的为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：以一个带有则，我进行了这样的教法设计：以一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生在思考中体会数学概念导学生思考，使学生在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，感受数学的形成过程中所蕴涵的数学方法，感受数学的魅力。魅力。学习方法：学习方法：以建构主义理论为指导，辅以多媒体手以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学段，采用着重于
6、学生探索研究的启发式教学方法，引导学生讨论、归纳方法，引导学生讨论、归纳, ,充分体现学生在充分体现学生在课堂上的主体地位。课堂上的主体地位。3.3.教学手段：教学手段：多媒体（多媒体（PowerpointPowerpoint、实物投影仪等）、实物投影仪等）辅助教学。辅助教学。 -我爱祖国，但用的是奇异的爱情！四、教学过程四、教学过程-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！智力测试题：智力测试题： 现有现有1010枚硬币，摆成一个枚硬币，摆成一个等边三角形，试只移动其中的等边三角形，试只移动其中的三枚，使三角形的方向改变。三枚，使三角形的方向改变。-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！-我爱祖国，但用的是奇
7、异的爱情！-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！ 赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间 (公元公元595-605)年间，是著名匠师李春建造。桥长年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，米，跨径跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。 y=f(x)-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！xyOxyO f (x)=x2 f (x)=|x|x-2-10yx-2-10y问题：问题：1、对定义域中的每一个、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域
8、内？是否也在定义域内？2、f(x)与与f(-x)的值有什么的值有什么关系？关系？(m,f(m)(-m,f(m)-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！函函数数y=f(x)的的图图象象关关于于y轴对称轴对称1、对对定定义义域中的每一域中的每一 个个x，-x是也在定是也在定义义 域域内内；2、都有都有f(x)=f(-x) 如果如果对对于函于函数数f(x)的定的定义义域域内内任意任意一一个个x，都有都有f(-x)= f(x)，那，那么么函函数数f(x)就叫做偶函就叫做偶函数数（even function）。）。 -我爱祖国，但用的是奇异的爱情！*判断以下定义域关于原点对称吗？判断以下定义域关于原点对称吗？1
9、,23,33,33,33,3 11,1 0-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！Oyx123-1-2-3-1-2-3123xxf1)( M M（x，f（x）（-x，-f（x）因为点因为点M在函数图象上，在函数图象上，所以其坐标又为（所以其坐标又为（-x，f（-x）-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！函数函数y=f(x)的图象的图象关于原点对称关于原点对称1、对定义域中的每一、对定义域中的每一 个个x，-x是也在定义是也在定义 域内；域内；2、都有、都有f(-x)=-f(x) 如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域内的定义域内任意任意一个一个x，都有都有f(-x)=- f(x)，那么函数，那么函数f(x
10、)就叫做奇函数就叫做奇函数(odd function) 。 -我爱祖国，但用的是奇异的爱情！ 判定函数奇偶性基本方法判定函数奇偶性基本方法: : 定义法定义法: : 先看定义域是否关于原点对称，先看定义域是否关于原点对称，再看再看f(-x)f(-x)与与f(x)f(x)的关系。的关系。 图象法图象法: : 看图象是否关于原点或看图象是否关于原点或y y轴对称。轴对称。-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！例1 判断下列函数的奇偶性 （1）.f(x)=-2x2+1,xR; （2）.f(x)=-xx; （3）f(x)=-3x+1; （ 4）.f(x)=x2,x-3,-2,-1,0,1,2; ( 5).y
11、=0,x-1,1; 解：（1）定义域为R22()2()2( )fxxxf x 为偶函数( )f x（2）定义域为R()()( )fxxxx xf x 为奇函数()fx（3）定义域为R()3() 1 31fxxx ()( )fxf x()( )fxf x 且( )f x既不是奇函数也不是偶函数（4）定义域为3, 2, 2,0,1,2x 定义域不关于原点对称既不是奇函数也不是偶函数( )f xxxxxf 11)1()(.（6）22x11x)x(f .（7） -我爱祖国，但用的是奇异的爱情！ (5)( ) 0( )f xf x ()0( )fxf x( )f x既是奇函数也是偶函数(6)(1)(1)
12、0 xx10 x且解得：( )f x的定义域为1,1定义域不关于原点对称( )f x既不是奇函数也不是偶函数（7）解解210 x 且210 x解得：( )f x的定义域为1,1( 1) 0(1)ff ( 1)0(1)ff()( )fxf x ( )( )fxf x 且( )f x既是奇函数也是偶函数-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 1、首先确定函数的定义域，并判断其定义域、首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；是否关于原点对称；2 2、确定、确定f(-x)f(-x)与与f(x)f(x)的关系；的关系；3 3、
13、作出相应结论：、作出相应结论： 若若f(-x)= f(x)f(-x)= f(x)或或f(-x)- f(x) =0f(-x)- f(x) =0，则，则是偶函数；是偶函数； 若若f(-x)=- f(x)f(-x)=- f(x)或或f(-x)+ f(x) =0f(-x)+ f(x) =0，则是奇函数则是奇函数-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！例例2 2（09全国高考）函数 的图像（ ） （A） 关于原点对称 （B）关于直线 对称 （C） 关于 轴对称 （D）关于直线 对称22log2xyxyxy y yyyx-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！练习练习：1.(08全国高考）函数 的图像关于Ay轴对称 B
14、直线 对称 C坐标原点对称 D 直线 对称1( )f xxxxyxy 2.（08上海高考）若函数 （常数 ） 是偶函数，且它的值域为 ，则该函数的解析式 ( ) ()(2 )f xx a bxa abR，4，3 . 如图是奇函数y=f(x)图象的一部分，试画出函数在y轴左边的图象。xy04 .已知y=f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)=x2 +2x-1 ，求函数的表达式。-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！同学们，通过本节课的探究：同学们，通过本节课的探究：（1 1）你学到了哪些知识？）你学到了哪些知识？（2 2）你最深刻的体验是什么？）你最深刻的体验是什么？（3 3）你心里还存在什么疑惑
15、？）你心里还存在什么疑惑？ 学生活动：畅所欲言学生活动：畅所欲言 教师活动：适当补充、概括，引导学生反思探究过程，教师活动：适当补充、概括，引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人帮助学生肯定自我，欣赏他人 设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力结论：结论：（1 1）函数奇偶性的定义；）函数奇偶性的定义； （2 2）判断函数奇偶性的方法；）判断函数奇偶性的方法；（3 3）特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定）特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无义域是否关于原点对称，否则
16、将会导致结论错误或做无用功。用功。作业：作业： P39 A 6 B 3 -我爱祖国，但用的是奇异的爱情！板书设计板书设计函数的奇偶性函数的奇偶性1.奇（偶）函数的定义奇（偶）函数的定义2 .判定函数奇偶性基判定函数奇偶性基本方法本方法: 定义法定义法:先看定义域是否关于原先看定义域是否关于原点对称点对称,再看再看f(-x)与与f(x)的关系的关系. 图象法图象法:看图象是否关于原点或看图象是否关于原点或y轴对称轴对称. 3.利用定义判断函数利用定义判断函数奇偶性的格式步奇偶性的格式步骤：骤：例1：例2：练习： 1. 2. 3. 4.-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！ 根据我校学生的知识基础和教材
17、实根据我校学生的知识基础和教材实际，在本节课堂教学中，际，在本节课堂教学中， 我始终以学我始终以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，辅以现循序渐进与启发式的教学原则，辅以多媒体手段，营造轻松愉快的课堂气氛，多媒体手段，营造轻松愉快的课堂气氛，采用着重于学生探索研究的启发式教学采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，引导学生讨论、归纳，重视培养方法，引导学生讨论、归纳，重视培养学生的数学思想方法，努力创设学生的数学思想方法，努力创设“独立独立思考、自主探索、师生互动思考、自主探索、师生互动”的学习过的学习过程程. .学生通过这样的学习过程，领悟的学生通过这样的学习过程，领悟的是数学学习的方法，得到的是自主探究是数学学习的方法，得到的是自主探究的结果，体验的是成功的喜悦的结果，体验的是成功的喜悦. .学生能学生能较好地理解掌握好函数奇偶性的定义及较好地理解掌握好函数奇偶性的定义及其几何意义，顺利地掌握判断函数的奇其几何意义，顺利地掌握判断函数的奇偶性的方法。偶性的方法。-我爱祖国，但用的是奇异的爱情！-
