1、1 生活中的立体图形第一章 丰富的图形世界导入新课讲授新课当堂练习课堂小结北师大版七年级数学上册 第一章教学课件学习目标1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能 对它们进行简单分类.（重点）2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点 的个数之间的关系.（难点）3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、 体之间的关系.（重点）导入新课导入新课 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？讲授新课讲授新课常见的几何体一合作探究 看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？小明的书房棱柱棱锥正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥球体球体常见的几何体例1 如图所示,它们
2、类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.圆柱圆锥长方体棱柱球棱锥柱体锥体球体练一练 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.棱柱及其特征二三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的.问题1：你能说出下面各棱柱的名称吗?底面顶点侧面侧棱直棱柱斜棱柱（棱柱）看一看：同学们观查一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处.问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同；2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边数相同；3.所有侧棱的长度都相等.填一填：完成下列表格
3、：棱柱面的个数顶点个数 棱的条数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱56968127101581218n+22n3n棱柱圆柱相同点不同点图形几何体都有两个形状和大小完全一样的底面.底面圆 多边形 平 有多个 有多条 无 曲无 侧面 顶点棱议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱球球棱锥棱锥 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类（以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示），（无顶点：（），（），（），（），（有顶点：（74653211.按是否有顶点分 (1) (2 ) (3) (4) (5) (
4、6) (7)2.按是否有棱分），（），（无棱：（），（），（），（有棱：（76453213.按是否有曲面分 (1) (2 ) (3) (4) (5) (6) (7)4.按形状分），（），（），（无曲面：（），（），（有曲面：（5321764）球体：（），（锥体：（），（），（），（柱体：（7654321点、线、面之间的关系三观察与思考问题：(1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？认识点、线、面、体1.图形是由点、线、面构成的.2. 点：地图上的城市，几何体上的顶点；
5、 线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱； 面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面； 体：各种各样生活中的物体.知识要点1.正方体是由_个面围成的, 它们都是_；3.正方体有_个顶点， 经过每个顶点有_条棱, 共_条棱.六平面八三十二2.每两个面之间相交成一条_线；直2.圆柱的侧面和底面相交成_条线，它们是_.1.圆柱是由_个面围成的， 其中上下两个面是_， 侧面是_； 三平面曲面两圆面有_面和_面；线有_线和_线.平曲直曲结论1 结论2 面与面相交得到_，线与线相交得到_.线点归纳总结例2 填空(1)六棱柱是由_个面围成的，这些面都是平的.(2)圆柱是由_个面围成的，其中两个面是_，一个面是_
6、.(3)圆柱的侧面和底面相交成_条线，它们是_(填“直线”或“曲线”)，形状是_.83平的曲的2曲线圆 观察下面这些图片，你发现了什么？想一想点动成线线动成面面动成体归纳总结 想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？做一做1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.当堂练习当堂练习2.判断：(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.(2)棱锥的各面都是三角形.(3)圆锥也是多面体.(4)正方体是四棱柱，也是六面体.(5)圆柱的侧面是长方形.(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.(7)棱柱的底面都是四边形.4.雨点从高空落下形成的轨迹说明了
7、_；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了_；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了_.3在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )C点动成线线动成面面动成体5.各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥所有侧棱长都相等上下底面的形状相同侧面都是长方形n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱课堂小结课堂小结2 展开与折叠导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第一章 丰富的图形世界学习目标1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧 面.（重点）3.熟悉几何体与
8、它展开的平面图形的对应关系.(难点）导入新课导入新课情境引入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？讲授新课讲授新课正方体的展开图一合作探究活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.1234567891011正方体的11种展开图活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆（记忆口诀：口诀：1 4 1）第二类:一在三上任意放，一在三上任意放，二在三下露一端，共在三下露一端，共
9、三种三种. .（记忆口诀：（记忆口诀：1 3 2）第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种一种. .（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2）第四类:三个三个排两行，中间一三个三个排两行，中间一“日日” 放光芒，放光芒， 仅一种仅一种. .（记忆口诀：（记忆口诀：3 3 ）一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图图4(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形
10、，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.相相对对两两面面不不相相连连蓝黄 左右隔一列上下隔一行?相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面利胜持是就坚例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？ 典例精析你 们了棒太！变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）BACDA变式训练2：已知一不透明的正方
11、体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是_41.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（ ）C练一练相间、相间、“Z”端是对面端是对面2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是_，相对的数是_,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.2、5、4、63间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知其他几何体的展开图二 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？合作探究展开展开
12、展开 想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()B解析根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？做一做2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形正方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形归纳总结例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边
13、长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. (1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4520(cm)，宽为6 cm，因而面积是206120(cm2)当堂练习当堂练习1
14、.下图中，不可能围成正方体的是() 2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x_，y_ 1 2 3 x yD53 3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）长方体五棱柱4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？变式训练：如图是一个35的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？ 能力提升左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?课堂小结课堂小结图形的展开与折叠正方体的展开图其他几何体的展开图正方体的11种展开图展开图中相对面的位置规律相
15、间、“Z”两端第一类：141第二类：132第三类：222或33棱柱圆柱圆锥长方形长方形扇形多边形圆圆底面侧面3 截一个几何体第一章 丰富的图形世界导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程， 掌握立体图形与截面的关系.（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）导入新课导入新课生活中我们常常需要将一个物体截开用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面.想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？讲授新课讲授新课正方体的截面一合作探究 如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？
16、试一试(2)截面的形状还可能是几边形？截面正方体的截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形我们可以看到截面的形状是长方形我们可以看到截面的形状是三角形我们可以看到截面的形状是五边形我们可以看到截面的形状是六边形由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？ 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 例1 如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是()A与 B与C与 D与，与典例精析D2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是() A.长方形B.三角形C.梯形D.圆练一练1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是
17、（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形DD其他几何体的截面二说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？圆柱体球圆锥体圆柱体长方形圆圆锥体圆三角形用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆球想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做答案： 长方形、三角形、梯形、五边形例2 （1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四
18、棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形当堂练习当堂练习1.下列说法正确的是（） A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥D3.指出下列几何体的截面的形状（ ） 4.下边所给图形的截面正确的一项时（ ） A B C D D A B C D B5.如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1）（2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）圆圆三角形
19、三角形圆圆长方形长方形正方形正方形三角形三角形 梯形梯形 三角形三角形长方形长方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)从金字塔中都能截得什么图形呢？拓展提升名 称几何体的截面形状图例圆 柱五棱柱圆 锥球课堂小结课堂小结4 从三个方向看物体的形状第一章 丰富的图形世界导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.能识别简单物体从三个方向看到的形状图.（重点）2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的 形状图.（重点）3.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本 几何体或实物原形.（难点）导入新课导入新课横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。远近高低各不同。 不识庐
20、山真面目，不识庐山真面目， 只缘身在此山中。只缘身在此山中。 问题1：哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？问题2：请问这两张图片是同一个人吗？漫画漫画“6”与与“9” 思考：思考：他们为什么会出现争执？问题：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？讲授新课讲授新课从不同方向看几何体一合作探究从右面看从左面看从后面看从上面看从正面看试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？12345背面顶部左侧正面右侧 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.排一排:例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体
21、，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画典例精析从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看练一练1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？从正面看从上面看从左面看2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形.从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图猜一猜：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一定？ 从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看根据从不同方向看到的图形还原几何体二合作探究搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是
22、.搭这样的立体图形，最少需要_个小正方体，最多可以有_个小正方体.58试一试：用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是 ，一共有_种搭法.5例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.31221从正面看32223从左面看从正面看从左面看解：方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字变式1：由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，
23、求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方块的个数.从正面看从左面看从上面看从正面看211从左面看变式2：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用_个小立方块搭成，最多用_个小立方块搭成.从正面看从上面看从正面看1121162228看列，取大数，左右相对应看列，取大数，左右相对应左画两个，右画三个左画两个，右画三个看行，取大数，上对左，下对右看行，取大数，上对左，下对右左画三个，右画两个左画三个，右画两个13211321归纳：归纳：从上面看从上面看从正面看从左面看 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不
24、同方向看到的图形：从正面看 从左面看 从上面看 这些相同的小正方体的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个练一练B例3 下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留)解：该立体图形为圆柱圆柱的底面半径r5，高h10，圆柱的体积Vr2h 5210250.答：立体图形的体积为250.1.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几何体从左面看到的形状图是()C当堂练习当堂练习2.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是()A.6个 B.7个 C.8个 D.9个D3.画出右边
25、这个几何体的三个形状图.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看4.用正方体搭成的一个物体，从上面看和正面看到的图形如下图，搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？答案：最少是6个，最多是7个拓展提升：如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的图形.从正面看 从左面看几何体几何体从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看三三形形状状图图观察观察判断判断课堂小结课堂小结几何体原图从正面看从左面看从上面看正方体球体圆柱体圆锥体从三个方向观察常见单一几何体从三个方向观察常见单一几何体感 谢 聆 听
