1、第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.1 3.1 图形的平移图形的平移第第1 1课时课时 平移的定义平移的定义 及性质及性质1课堂讲解课堂讲解u平移的定义平移的定义u平移的性质平移的性质u平移作图平移作图2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升看一看看一看五星红旗五星红旗冉冉升起冉冉升起汽车沿着笔直的公路行驶汽车沿着笔直的公路行驶窗户沿着滑槽移动窗户沿着滑槽移动电梯上的人电梯上的人 上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？感觉？飞机在天空飞行飞机在天空飞行1知识点知识点平移的定义平移的定义知知1 1讲讲定义定义
2、注意注意:“两同两同”：同同向、向、同同距距在平面内，把一个图形上在平面内，把一个图形上所有的点所有的点都按都按同一个方向同一个方向移动移动相同的距离相同的距离，图形这种图形这种变换称为变换称为平移平移.如如图，图，下列各组图形中，可以经过平移由一个下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是图形得到另一个图形的是( )知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）A例例1 A项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，符合要求；符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，因项中两个正方形的大小不一样，因此不是由平移得到的；此不是由平移得到的；C项中两个长
3、方形的形状项中两个长方形的形状和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得到的；到的；D项中两个图形的形状和大小一样，但方项中两个图形的形状和大小一样，但方向不同，因此也不是由平移得到的向不同，因此也不是由平移得到的知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小、方向都不变大小、方向都不变如图，点如图，点A，B，C，D，E，F都在网格纸的
4、格点都在网格纸的格点上，你能平移线段上，你能平移线段AB，使，使 得得AB与与CD重合吗？重合吗？你能平移线段你能平移线段AB，使得，使得AB与与EF重合吗？重合吗？知知1 1练练（来自（来自教材教材）1平移线段平移线段AB可以使可以使AB与与CD重合；平移线段重合；平移线段AB不能使不能使AB与与EF重合重合.解：解：以下现象：打开教室的门时，门的移动；打气以下现象：打开教室的门时，门的移动；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是()A B C D知知1 1练练（来自（来自典
5、中点典中点）2D将如图所示的图案平移后，将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是可以得到的图案是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3A【2016济南济南】如图，在如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图中的图形，图中的图形M平移后的位置如图所示，以下对平移后的位置如图所示，以下对图形图形M的平移方法叙述正确的是的平移方法叙述正确的是()A向右平移向右平移2个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移3个单位长度个单位长度B向右平移向右平移1个单位长度，向下平移个单位长度，向下平移3个单位长度个单位长度C向右平移向右平移1个单位长度，个单位长度， 向下平移
6、向下平移4个单位长度个单位长度D向右平移向右平移2个单位长度，个单位长度， 向下平移向下平移4个单位长度个单位长度知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4B2知识点知识点平移的性质平移的性质知知2 2讲讲(1)平移平移不改变不改变图形的图形的形状与大小形状与大小 它只它只改变改变图形在平面中的图形在平面中的位置位置.平移平移的性质的性质1：(2)平移平移不改变不改变直线的直线的方向方向（保形保形）（保向保向）知知2 2讲讲A如图，将点如图，将点A 平移到点平移到点A 的位置，的位置，我们把点我们把点A 和点和点A 称为称为对应点对应点，把把点点A 到点到点A 的方向的方向称为点称为点A平移的
7、方向平移的方向，线段线段AA 的长度的长度称为点称为点A平移的距离平移的距离.平移的两个要素平移的两个要素：(1)平移的方向平移的方向、(2)平移的距离平移的距离.A 把图形平移时把图形平移时，先确定先确定平移的方向，平移的方向，再确定再确定平平移的距离移的距离.知知2 2讲讲 如图，将如图，将ABC平移到平移到A B C 的位置，我们把的位置，我们把ABC和和A B C 称为称为对应三角形对应三角形. 其中其中A和和A 称为称为对应角对应角.A AB BC C知知2 2讲讲平移平移的性质的性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段对应线段平行且相等平
8、行且相等，对应角对应角相等相等.两组两组对应点的连线对应点的连线平行平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等.知知2 2讲讲如图，将四边形如图，将四边形ABCD平移到四边形平移到四边形ABCD的位的位置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角（来自（来自点拨点拨）例例2 根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向移动了相同的距离，观察图形可知，点移动了相同的距离，观察图形可知，点A与点与点A是是对应点，点对应点，点B与点与点B是对应点，点是对应点，点C与点与点C是对应点，是对应点，点点D与点与点D是对应
9、点，找到对应点即可确定对应线是对应点，找到对应点即可确定对应线段、对应角段、对应角对应点：对应点：AA，BB，CC，DD.对应线段：对应线段：ABAB，BCBC，CDCD，DADA.对应角：对应角：AA，BB，CC，DD.知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：解：解：知知2 2讲讲如图，已知有两个梯形如图，已知有两个梯形ABCD和和EFGH，其中梯形，其中梯形EFGH是由梯形是由梯形ABCD向右平移向右平移2 cm后得到的，问：后得到的，问：(1)线段线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH之间之间
10、 有什么关系？有什么关系？(3)BAD与与FEH，ABC 与与EFG，BCD与与 FGH，ADC与与 EHG之间有什么数量关系？之间有什么数量关系？（来自（来自点拨点拨）例例3 根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的(1)线段线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为的长度相等，都为2 cm.(2)AB与与EF，BC与与FG，CD与与GH，AD与与EH平行且平行且 相等相
11、等(3)BAD与与FEH，ABC与与EFG，BCD与与 FGH，ADC与与EHG对应相等对应相等知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：解：解：总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨） 平移中平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的是指图形上的每一点向同一方向平移相同的距离，就如本题中所提到的距离，就如本题中所提到的AE，BF，CG，DH之间的之间的位置关系为平行，它们的数量关系为位置关系为平行，它们的数量关系为AEBFCGDH2 cm.(2016广州广州)如图，在如图，在ABC中，中，ABA
12、C，BC12 cm，点，点D在在AC上，上，DC4 cm.将线段将线段DC沿着沿着CB的的方向平移方向平移7 cm得到线段得到线段EF，点，点E，F分别落在边分别落在边AB，BC上，则上，则EBF的周长为的周长为_cm.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）113如图，将如图，将ABC平移到平移到DEF的位置，则下列说法：的位置，则下列说法：ABDE，ADCFBE；ACBDEF；平移的方向是点平移的方向是点C到点到点E的方向；平移距离为线的方向；平移距离为线段段BE的长其中说法正确的有的长其中说法正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2B在关于图
13、形平移的下列说法中，错误的是在关于图形平移的下列说法中，错误的是()A图形上所有点移动的方向都相同图形上所有点移动的方向都相同B图形上所有点移动的距离都相等图形上所有点移动的距离都相等C图形上可能存在不动点图形上可能存在不动点D对应点所连的线段相等对应点所连的线段相等知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3C如图，如图，RtABC沿直角边沿直角边BC所在的直线向右平所在的直线向右平移得到移得到DEF，下列结论中错误的是，下列结论中错误的是()AABC DEF BDEF90CACDF DECCF知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4D如图，如图，ABC经过平移得到经过平移得到ABC，则图中
14、平，则图中平行线段共有行线段共有()A3对对 B4对对 C5对对 D6对对知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5D【2016济宁济宁】如图，将如图，将ABE向右平移向右平移2 cm得得到到DCF，如果，如果ABE的周长是的周长是16 cm，那么四，那么四边形边形ABFD的周长是的周长是()A16 cmB18 cmC20 cmD21 cm知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）6C3知识点知识点平移作图平移作图知知3 3讲讲平移的画法平移的画法PQACBABC画图形的平移画图形的平移的关键是：的关键是：一、一、定定方向方向二、二、定定距离距离三、三、找找对应点对应点四、四、连连线段线段平移作
15、图的一般步骤：平移作图的一般步骤：应分四步应分四步定、找、移、连定、找、移、连(1)定：确定平移的方向和距离；定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、图形的顶点、拐点、 连接点连接点)；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点 的对应点；的对应点；(4)连：按原图顺次连接对应点连：按原图顺次连接对应点知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）如图如图, 经过平移，经过平移，ABC的顶点的顶点A 移到了点移到了点D. (1) 指出平移的方向和平移的距离；指出平移的方向和平移的距离；(2) 画出
16、平移后的三角形画出平移后的三角形知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）例例4 (1)如图如图, 连接连接AD，平移的方向是点，平移的方向是点A到点到点D的方向，的方向， 平移的距离是线段平移的距离是线段AD的长度的长度.(2)如图如图, 分别过点分别过点B, C按射线按射线AD的方向作线段的方向作线段BE， CF，使得它们与线段，使得它们与线段AD平行且相等，连接平行且相等，连接DE， DF, EF, DEF就就ABC是平移后的图形是平移后的图形.知知3 3讲讲（来自（来自教材教材）解：解：F已知如图所示的图案及图案上的点已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平，把图案平移后，移后，A点的对应
17、点为点的对应点为A点，请你利用两种不同的点，请你利用两种不同的方法画出平移后的图形方法画出平移后的图形画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点，画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点，可根据可根据“对应点所连的对应点所连的线段平行且相等线段平行且相等”得到；得到；也可以通过分析图形上也可以通过分析图形上某个特殊点的平移情况，某个特殊点的平移情况，从而得到图形整体的平从而得到图形整体的平移情况，进而画出平移后的图形移情况，进而画出平移后的图形知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）例例5 导引：导引：画法一：画法一：(1)连接连接AA，过图案的各个顶点分别作，过图案的各个顶点分别作AA的平行线
18、，并截取其长度等于线段的平行线，并截取其长度等于线段AA的长度，得到的长度，得到各顶点的对应点；各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图即为所求，如图.画法二：画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移把图案的各个顶点分别先向上平移1个格，个格，再向右平移再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连顺次连接各对应点，所得的图案即为所求，如图接各对应点，所得的图案即为所求，如图.知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨） 画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根
19、画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后的对应点由于题目中告诉了的对应点由于题目中告诉了A点的对应点为点的对应点为A，相当，相当于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平移的性质移的性质“对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等”来画图，来画图，也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图如图，在图形如图，在图形B到图形到图形A的变化过程中，下列描述正的变化过程中，下列描述正确的是确的是()A向上平移
20、向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移4个单位长度个单位长度B向上平移向上平移1个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移4个单位长度个单位长度C向上平移向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5个单位长度个单位长度D向上平移向上平移1个单位长度，向左平移个单位长度，向左平移5个单位长度个单位长度知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）1B1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的的 位置位置；图形平移后，对应线段平行；图形平移后，对应线段平行(或在同一或在同一条条 直线直线上上)且相等，对应点的连线平行且相等，对应点的连线平行(或在
21、同或在同一一 条条直线上直线上)且相等且相等2.图形图形平移的条件：平移方向和平移距离或一平移的条件：平移方向和平移距离或一个个 点点平移后的位置平移后的位置1知识小结知识小结如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，画，画出出AOB平移后的图形，其平移方向为射线平移后的图形，其平移方向为射线AD的方的方向，平移的距离为线段向，平移的距离为线段AD的长的长易错点：易错点：不能准确地分析出平移对象不能准确地分析出平移对象2易错小结易错小结如图中的如图中的DEC即为所求即为所求解：解：解题时要正确理解题意，切忌审题不清本题中平解题时要正确理解题意，切忌审题不清本题
22、中平移的对象是移的对象是AOB，易错理解为平移的对象是长方，易错理解为平移的对象是长方形形ABCD，从而得出错误的图形，如图所示，从而得出错误的图形，如图所示易错总结：易错总结：第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.1 3.1 图形的平移图形的平移第第2 2课时课时 用坐标表示点在坐用坐标表示点在坐 标系中一次平移标系中一次平移1课堂讲解课堂讲解u左右平移的点的坐标变化规律左右平移的点的坐标变化规律u上下平移的点的坐标变化规律上下平移的点的坐标变化规律2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回顾反思回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段经过平移后，
23、对应点所连的线段 平行且相等；平行且相等；在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的沿某个方向移动一定的距离，距离，这样的图形运动称为这样的图形运动称为平移平移.1、平移的定义、平移的定义2、平移的性质、平移的性质(1)平移不改变图形的平移不改变图形的形状和大小形状和大小，只改变形图，只改变形图 形的形的位置位置1知识点知识点左右平移的点的坐标变化规律左右平移的点的坐标变化规律知知1 1讲讲议一议议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移轴方向平移a(a0)个单位长度后的坐标是什么？个单位长度后的坐标是什么？知知1 1讲讲 如图，将点如图，将
24、点A(2, 3)向右平向右平移移5个单位长度个单位长度,得到点得到点A1，在图上，在图上标出这个点，并写出它的坐标标出这个点，并写出它的坐标.把点把点A向左平移向左平移2个单位呢个单位呢?点的平移点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3, 3)A(2, 3)A2(4, 3)(2, 3)右右移移5个单位个单位(3, 3)横横坐标坐标+5(2, 3)左左移移2个单位个单位(4, 3)横横坐标坐标2平移前后的平移前后的坐标有什么坐标有什么关系关系?知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）(1)点点(x, y)向左平移向左平移a(a0)个单位个单位平移后的
25、坐标为平移后的坐标为 (x- -a, y);(2)点点(x, y)向右平移向右平移a(a0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为 (x+ +a, y);如图，已知三角形如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4，4)，B(2，3)，C(3，1)(1)将三角形将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标，纵坐标 不变，分别得到点不变，分别得到点A1， B1，C1，依次连接，依次连接A1， B1，C1，A1各点，所各点，所 得三角形得三角形A1B1C1与三与三 角形角形ABC在大小、形在大小、形 状和位置上有什么关状和位置上有什么关 系？系？知
26、知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例1 (2)将三角形将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上三个顶点的纵坐标都加上4，横坐，横坐 标不变，分别得到点标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接，依次连接A2， B2，C2，A2各点，所得三角形各点，所得三角形A2B2C2与三角形与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？在大小、形状和位置上有什么关系？知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)纵坐标不变，横坐标加上纵坐标不变，横坐标加上5，就是将三角形，就是将三角形 ABC向右平移向右平移5个单位长度；个单位长度；(2)中的横坐标不变，纵坐标都加上中的横坐标不变，纵坐标都加上4，就是将三，
27、就是将三 角形角形ABC向上平移向上平移4个单位长度个单位长度导引：导引：平移后的图形如图所示平移后的图形如图所示(1)所得三角形所得三角形A1B1C1与三角形与三角形ABC的大小、形状完的大小、形状完 全相同，三角形全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形可以看成是将三角形ABC 向右平移向右平移5个单位长度得到的个单位长度得到的(2)三角形三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三的大小、形状完全相同，三 角形角形A2B2C2可以看成是将三可以看成是将三 角形角形ABC向上平移向上平移4个单位长个单位长 度得到的度得到的知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解
28、：总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移移四边形四边形ABCD的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0).将四边形将四边形ABCD向右平移向右平移6个单位长度，得到四边个单位长度，得到四边形形A1B1C1D1，写出四边形，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；各顶点的坐标；知知1 1练
29、练（来自（来自教材教材）1解：解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，3)，D1(9，0)【2016莆田莆田】在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(1，2)向向右平移右平移3个单位长度得到的点的坐标是个单位长度得到的点的坐标是_【2017大连大连】在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，线段中，线段AB的的两个端点分别为两个端点分别为A(1，1)，B(1，2)，平移线段，平移线段AB，得到线段，得到线段AB，已知，已知A的坐标为的坐标为(3，1)，则，则点点B的坐标为的坐标为()A(4，2) B(5，2) C(6，2) D(5，3)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）23
30、(2，2)B如图，在平面直角坐标系中，平移如图，在平面直角坐标系中，平移ABC后，后，点点A的对应点的对应点A的坐标为的坐标为(3，2)，则点，则点B的的对应点对应点B的坐标为的坐标为()A(2，1) B(2，2) C(1，0) D(1，3)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4C已知点已知点A(2，1)，将点，将点A沿沿x轴方向平移轴方向平移2个个单位长度得到点单位长度得到点B，则点，则点B的坐标为的坐标为()A(4，1) B(0，1)C(4，1)或或(0，1) D以上都不对以上都不对知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5C【2017海南海南】如图，在平面直角坐标系中，】如图，在平面
31、直角坐标系中，ABC位于位于第二象限，点第二象限，点A的坐标是的坐标是(2，3)，先把，先把ABC向右平移向右平移4个单位长度得到个单位长度得到A1B1C1，再作与，再作与A1B1C1关于关于x轴对轴对称的称的A2B2C2，则点，则点A的对应点的对应点A2的坐标是的坐标是()A(3，2)B(2，3)C(1，2)D(1，2)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）6B2知识点知识点上下平移的点的坐标变化规律上下平移的点的坐标变化规律知知2 2讲讲议一议议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移轴方向平移a(a0)个单位长度后的点的坐标是什么？个单位长度后的点的坐
32、标是什么？知知1 1讲讲如图，将点如图，将点A(2, 3)向上平移向上平移6个单位长度个单位长度,得到点得到点A1，在图上，在图上标出这个点，并写出它的坐标标出这个点，并写出它的坐标.点的平移点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(2, 3)把点把点A向下平移向下平移4个单位呢个单位呢?A1(2, 3)A2(2, 7)(2, 3)上上移移6个单位个单位(2，3)纵纵坐标坐标+6(2, 3)下下移移4个单位个单位(2, 7)纵纵坐标坐标4平移前后的平移前后的坐标有什么坐标有什么关系关系?知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）(1)点点(x, y)向上平
33、移向上平移a(a0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为 (x, y+ +a);(2)点点(x, y)向下平移向下平移a(a0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为 (x, y- -a).知知2 2练练（来自（来自教材教材）1解：解：A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)四边形四边形ABCD的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0).将四边形将四边形A1B1C1D1向上平移向上平移6个单位长度，得到四个单位长度，得到四边形边形A2B2C2D2，写出四，写出四 边形边形A2B2C2D2各顶点的坐各顶点的坐标标.将第将第1
34、题中的四边形题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减变，横坐标分别减4，得到四边形為，得到四边形為A3B3C3D3 ，它与四边形它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？相比有什么变化？知知1 1练练（来自（来自教材教材）2解：解：将四边形将四边形A2B2C2D2向左平移向左平移4个单位长度，个单位长度， 得到四边形得到四边形A3B3C3D3 ，形状、大小未发生，形状、大小未发生 变化变化将四边形将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐标各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减分别减4，得到四边形，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形，它与四边形A3B3C
35、3D3相比有什么变化？相比有什么变化？知知1 1练练（来自（来自教材教材）3解：解：将四边形将四边形A3B3C3D3向下平移向下平移4个单位长度，个单位长度， 得到四边形得到四边形A4B4C4D4 ，形状、大小未发生，形状、大小未发生 变化变化在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比，比，()A向右平移了向右平移了4个单位长度个单位长度B向左平移了向左平移了4个单位长度个单位长度C向上平移了向上平移了4个单位长度个单位长度D向下平移了向下平移了4个单位长度个单位长度知知2
36、 2练练（来自（来自典中点典中点）4D如图，在平面直角坐标系中，将点如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平向下平移移2个单位长度得到点个单位长度得到点N，则点，则点N的坐标为的坐标为()A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5A知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）6若一个四边形上的其中一点若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，在平移的过程中，坐标变化为坐标变化为P(x，y)P(x3，y)，则该四边，则该四边形的平移情况是形的平移情况是()A向左平移向左平移3个单位长度个单位长度 B向右平移向右平移3个单位长度个单位长度C
37、向上平移向上平移3个单位长度个单位长度 D向下平移向下平移3个单位长度个单位长度C知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）7如图，与图中的三角形相比，图中的三角如图，与图中的三角形相比，图中的三角形发生的变化是形发生的变化是()A向左平移了向左平移了3个单位长度个单位长度B向右平移了向右平移了1个单位长度个单位长度C向上平移了向上平移了3个单位长度个单位长度D向下平移了向下平移了1个单位长度个单位长度A知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）8如图，如图，ABO的顶点的顶点B的坐标是的坐标是(2，0)，将，将ABO沿沿y轴向上平移轴向上平移3个单位长度后，点个单位长度后，点B的对的对应点的坐标
38、是应点的坐标是_(2，3)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）9【2017孝感孝感】如图，将直线如图，将直线yx沿沿y轴向下轴向下平移后的直线恰好经过点平移后的直线恰好经过点A(2，4)，且与，且与y轴轴交于点交于点B，在，在x轴上存在一点轴上存在一点P使得使得PAPB的值最小，则的值最小，则点点P的坐标为的坐标为_203,点的平移与点的坐标变化规律：点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，左、右平移，横变纵不变，“右加左减右加左减”；上、下平移，纵变横不变，上、下平移，纵变横不变，“上加下减上加下减”1知识小结知识小结如图，如图，OAB的顶点的顶点A的坐标为的坐标为(3，5)
39、，点，点B(4，0)，把把OAB沿沿x轴向右平移得到轴向右平移得到CDE，如果，如果CB1，那么点，那么点D的坐标为的坐标为_易错点：易错点：忽视平移性质中所有对应点的平移方向、忽视平移性质中所有对应点的平移方向、 距离的关系而致错距离的关系而致错2易错小结易错小结(6，5)点点B(4，0)，CB1，OC3.OAB平移的距离为平移的距离为3.点点D是由点是由点A向右平移向右平移3个单位长度得到的个单位长度得到的D的坐标为的坐标为(6，5)本题易错之处在于忽视图形平移过程中所有对本题易错之处在于忽视图形平移过程中所有对应点的平移方向、平移距离是一致的应点的平移方向、平移距离是一致的第三章第三章
40、图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.1 3.1 图形的平移图形的平移第第3 3课时课时 用用坐标表示点坐标表示点在坐在坐 标标系中两次平移系中两次平移1课堂讲解课堂讲解u两次平移的坐标变化两次平移的坐标变化规律规律u两次平移后的图形与原图形之间两次平移后的图形与原图形之间的平移方向、距离的平移方向、距离2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升复习复习回顾回顾点的平移与点的坐标变化规律：点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，左、右平移，横变纵不变，“右加左减右加左减”；上、下平移，纵变横不变，上、下平移，纵变横不变，“上加下减上加下减”1知识点知识点两
41、次平移的坐标变化规律两次平移的坐标变化规律知知1 1讲讲议一议议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移轴方向平移a(a0)个单位长度，再沿个单位长度，再沿y轴方向平移轴方向平移b(b0)个单位个单位长度，得到点的坐标是什么？长度，得到点的坐标是什么？知知1 1讲讲 如图，将点如图，将点A(2, 3)向右向右平移平移5个单位长度，得到点个单位长度，得到点A1，再向上平移再向上平移6个单位，个单位，得到点得到点A2，在图上标出这个点，并在图上标出这个点，并写出它的坐标写出它的坐标.点的平移点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-
42、55-6A1(3, 3)A(2, 3)A2(3, 3)(2, 3)右右移移5个单位个单位(3, 3)横横坐标坐标+5(3, 3)上上移移6个单位个单位(3, 3)纵纵坐标坐标+6平移前后的平移前后的坐标有什么坐标有什么关系关系?知知1 1讲讲(1)点点(x, y)向左平移向左平移a(a0)个单位，再向上平移个单位，再向上平移 b(b0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为(x- -a, y+ +b);(2)点点(x, y)向右平移向右平移a(a0)个单位，再向下平移个单位，再向下平移 a(a0)个单位个单位平移后的坐标为平移后的坐标为 (x+ +a, y- -b);知知1 1讲讲例例1 在
43、平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平，要使它平移到点移到点(2，2)，应怎样平移？说出平移的路，应怎样平移？说出平移的路线线.温馨提示：温馨提示：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成动共同来完成千万不要走斜线哦千万不要走斜线哦知知1 1讲讲(1, 3)左左移移3个单位个单位(2, 3)横横坐标坐标-3(2, 3)下下移移5个单位个单位(2, 2)纵纵坐标坐标-5- 5- 4- 3- 2- 61 2 3 4 5 6 701234567x- 5- 4- 3- 2- 7- 6- 1- 1（1，3）（-2，-2）y方
44、法一：方法一：(1, 3)下下移移5个单位个单位(1, 2)纵纵坐标坐标-5(1, 2)左左移移3个单位个单位(2, 2)横横坐标坐标-3方法二：方法二：(1)在平面直角坐标系中描出点在平面直角坐标系中描出点A( 6, 0)，B(10, 3)， C(9, 1)，D(12, 0)， E(9, 1)，F(10, 3)，然后，然后 用线段依次连接用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点；各点；(2)将将(1)中所画图形先向左平移中所画图形先向左平移12个单位长度，再向个单位长度，再向 上平移上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；个单位长度，画出第二次平移后的图形；(3)如何将如何将(1)中
45、所画图形经过一次平移得到中所画图形经过一次平移得到(2)中所中所 画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？ 纵坐标呢？纵坐标呢？知知1 1练练（来自（来自教材教材）1(1)如图所示如图所示(2)如图所示点拨：平移后各点坐标分别为如图所示点拨：平移后各点坐标分别为A(2，3)， B(3，7)，C(4，3)，D(5，7)，E(6，3)(3)如图所示，连接如图所示，连接AA，由图可知，由图可知 因此，将因此，将(1)中所画图形沿中所画图形沿A到到A的方的方 向平移向平移 个单位长度即可得到个单位长度即可得到(2) 中所画图形；平移后的横坐标等于平中所画图形
46、；平移后的横坐标等于平 移前的横坐标加移前的横坐标加10，平移后的纵坐标，平移后的纵坐标 等于平移前的纵坐标减等于平移前的纵坐标减10.知知1 1练练（来自（来自教材教材）解：解：2210(10)10 2AA. 10 2【2017黔东南州黔东南州】在平面直角坐标系中有一点在平面直角坐标系中有一点A(2，1)，将点，将点A先向右平移先向右平移3个单位长度，再个单位长度，再向下平移向下平移2个单位长度，则平移后点个单位长度，则平移后点A的坐标为的坐标为_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2(1，1)【中考中考钦州钦州】在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移向左平
47、移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长度个单位长度后与点后与点B(3，2)重合，则点重合，则点A的坐标是的坐标是()A(2，5) B(8，5)C(8，1) D(2，1)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3D【2016菏泽菏泽】如图，如图，A，B的坐标分别为的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段，若将线段AB平移至平移至A1B1，则，则ab的值的值为为()A2 B3 C4 D5知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4A【2017河南河南】我们知道：四边形不具有稳定性我们知道：四边形不具有稳定性.如如图，在平面直角坐标系中，边长为图，在平面直角坐标系中，边长为2的
48、正方形的正方形ABCD的边的边AB在在x轴上，轴上，AB的中点是坐标原点的中点是坐标原点O，固定点，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点，把正方形沿箭头方向推，使点D落在落在y轴正轴正半轴的点半轴的点D处，则点处，则点C的对应点的对应点C的坐标为的坐标为()A( ，1) B(2，1)C(1， ) D(2， )知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5333D【2016青岛青岛】如图，线段如图，线段AB经过平移得到线段经过平移得到线段AB，其中点，其中点A，B的对应点分别为点的对应点分别为点A，B，这，这四个点都在格点上若线段四个点都在格点上若线段AB上有一个点上有一个点P(a，b)，则点则
49、点P在在AB上的对应点上的对应点P的坐标为的坐标为()A(a2，b3) B(a2，b3)C(a2，b3) D(a2，b3)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）6A【2017邵阳邵阳】如图，三架飞机如图，三架飞机P，Q，R保持编队保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(1，1)，(3，1)，(1，1).30 s后，飞机后，飞机P飞到飞到P(4，3)位置，则飞机位置，则飞机Q，R的位置的位置Q，R分别为分别为()AQ(2，3)，R(4，1) BQ(2，3)，R(2，1)CQ(2，2)，R(4，1) DQ(3，3)，R(3，1)知知1 1练练（来自（来自典中
50、点典中点）7A2知识点知识点两次平移后的图形与原图形之间的平移方向、距离两次平移后的图形与原图形之间的平移方向、距离知知2 2讲讲（来自（来自教材教材） 议一议议一议 一个图形依次沿一个图形依次沿 x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，图形与原来的图形相比， 位置有什么变化？它们对位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？应点的坐标之间有怎样的关系？总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自教材教材） 一个图形依次沿一个图形依次沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到图形，可以看成是由原来的图形经过
