1、1 有理数第二章 有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算PPT教案课件学习目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是 负数.（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类（难点）导入新课导入新课结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数 ， ，？零上零上5C零下零下5C思考：思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？你能用小学学过的数能表示下列数吗？讲授新课讲授新课用正、负数表示具有相反意义的量一合作探究答对加1
2、0分答错扣10分不答得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队红色所表示的得分比0分低带“”的得分比0分低 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如10（读作：负10）表示比0低10的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“”号，如10（读作：正10）表示比0高10的数.试一试：用带有“”号和“”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:第1题第2题第3题 第4题 第5题第一组第二组第三组第四组1010101010101001010101010100101010 1010加10分表示10分扣10分表示-10分得0分表示0分像10、1.2、17这样的数叫
3、做正数，它们都比0大在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如10，3 你认为0应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数概念学习情景1：天气预报某天北京的温度为:33C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.5-2.8情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？ 解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少.零上与零
4、下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量新知要点1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 ;2.如果零上5记为+5，那么零下3记为_.-0.6%-3练一练例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么-0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg15
5、0g”， 这里的“10kg150g” 表示什么？解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g 每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？ +2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m运出面粉3.8t记作-3.8t练一练 例2 加工一根轴，图纸上注明它的直径是30 (单位：mm)，请问
6、：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？0.030.02解：300.0330.03(mm)，300.0229.98(mm)，所以这种零件直径的标准尺寸是30 mm，合格产品的最大直径是30.03 mm，最小直径是29.98 mm. 一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表则结合要求的产品数量为( ) 123450.0310.0170.023 0.021 0.015A.1个B2个C3个D5个B练一练有理数的概念及分类二思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 负分数负分数 1，
7、2，3 01，2，35 . 3,65,512.5,31,21正整数正整数零零负整数负整数 正分数正分数有理数的分类有理数的分类: 有理数整数分数负分数正分数负整数正整数0注意注意:小数小数分数分数如1,2,3,0如-1,-2,-3,如0.2, 11,324如 1, 0.32想一想：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 ；分数集合 例2 把下面各数填在相应的括号里：11312311.5,0,0.2,34.345 ， ，正数集合负数集合负数集合 变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里
8、：22336183.1416,0,20010.142857,95%759 ，- -，223.1416,200173695%9，31850.142857 ，变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：非非正数集合正数集合非非负数集合负数集合22336183.1416,0,20010.142857,95%759 ，- -，223.1416,2001736095%9，318050.142857 ，整数集合分数集合变式3：把下列各数分别填在相应集合的圈里：22336183.1416,0,20010.142857,95%759 ，- -，18,0,2001 223363.1416,759-0.142857
9、 95% ，有理数的分类中的四点注意有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的.2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如 5既是正数又是整数.4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数.归纳总结当堂练习当堂练习1某仓库运出30吨货记为30吨，则运进20吨货记为_吨+202如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为_个，2月生产200个零件记为_个20+20其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个
10、.6642343.下列各数：2，5， ，0.63，0，7，0.05，6，9， ， 13 5411.5C5.判断：(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.( )(2)一个有理数不是正数就是负数.( )(3)一个有理数不是整数就是分数.( )(4)负分数一定是负有理数.( )(5)整数都是正数.( )4.给出下列说法：0是整数； 是负分数；4.2不是正数；自然数一定是正数；负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个123 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5mm,这里的0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?0.5表示零件长
11、度的表示零件长度的误差误差不超过不超过0.5mm, 0.5表示比表示比100多多0.5,-0.5表示比表示比100少少0.5 零件的长度最大是零件的长度最大是(1000.5)mm, 最小是最小是(1000.5)mm100.599.57.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.解：第一站剩余人数为：224818(人)；第二站剩余人数为：185619(人)；第三站剩余人数为：193218(人).故最后车上剩余18人.课堂小结课堂小结2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有
12、理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.用正负、数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.2 数 轴第二章 有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数 轴比较有理数的大小.(难点)导入新课导入新课情境引入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境37.534.80东讲授新课讲授新课数轴的概念一合作探究B观察如图所示
13、的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗? 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-
14、2-3原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.画数轴注意事项：归纳总结观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)3， ，1.5，0分别在数轴的什么位置？用数轴上的点表示有理数二合作探究41 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.典例精析例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什 么数 解：点A表示1.5；点B表示0.5；点C表示
15、3；点D表示3；点E表示2.例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 解：如图所示1.数轴上表示2的点在原点的（）侧，距原点的距离是（ ），表示6的点在原点的（）侧，距原点的距离是（ ）. 2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，有理数与数轴上的点一一对应.练一练 例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .-2【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .2.5【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .-6215212212-4C【变式3】在数轴上点A
16、表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A. B. C. D.高高+ +低低- -原点原点-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 30 1 2 3右边右边大大左边左边小小活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？利用数轴比较有理数的大小三活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.例4 比较下列每组数的大小：解：（1）26(正数大于负数）；（2）01.8(负数小于零）；（1）2和6
17、;（2）0和1.8; （3）和4;（3） 4(数轴上， 所对应的点在4所对应点的右侧）2332 32 练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，3.5，0， .543410234 5 6 7-1-2-387453.5043解：如图所示.由图可知，它们大小关系为 3.5 0 74543 有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.（1）0是最小的有理数.（ ）（2）-1是最大的负整数（ ） -3 21 -3 21 0 1 2 3 40 1 2 3 4议一议当堂练习当堂练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是()C2.如图,在数轴上A,B 两点所表示的有理数分别为 ()A.
18、3.5和3 B.3.5和-3 C.-3.5和3 D.-3.5和-3C3.下列说法中,正确的是 ()A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长 度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间C4.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,则()A.a,b,c 均是正数B.a,b,c 均是负数C.a,b是正数,c 是负数D.a,b是负数,c 是正数D0(2)在数轴上表示出5，0，3，2的点.-50+3-25.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.6.
19、在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.-12，-11，-10，-9，-811，12，13，14，15，16，17拓展提升： 请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答： 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位. （1）这时它表示的数是多少呢? （2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?-3 2 1 0 1 2 3 421课堂小结课堂小结数轴数轴三要素表示有理数比较有理数的大小原点正方向单位长度正数大于0，负数小于0，正数大于负数数轴上
20、两个点表示的数，右边的总比左边的大数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数3 绝对值第二章 有理数及其运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值 的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)导入新课导入新课情境引入 成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来现在的位置魏国楚国
21、OBA-30 -20 -10 0 10 20 30 讲授新课讲授新课相反数一合作探究活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？5 . 35 . 3数字相同符号不同 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.2 23 32 23 3数字相同数字相同符号不同符号不同+ +- -55数字相同数字相同符号不同符号不同+ +知识要点练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)1.5与1.5互为相反数()(4)2是相反数()西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物
22、的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.绝对值二问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0知识要点 1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作； 2
23、.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是,记作 ； 3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是 ,记作 ； 4. 表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是 ,记作 ； 7772.82.82.800066-6练一练想一想如果a表示有理数，那么a有什么含义？答: |a|表示数a的绝对值；|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数相反数| |a|= |-|= |-a| |3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？a=ba=-b4.你理解上面的“符号后的数 相同”
24、的意思了吗？例1 求下列各数的绝对值： 21, -21，+ ，0，-7.8.49解:|-21|=21|+ |=4949|0|= 0|-7.8|=7.8|21|=21典例精析写出下列各数的绝对值： 0,100,112,25,9.3,8,6做一做解：5566,88,3.93.9,2222, 100100, 001111，议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即 |0|0而 原点到原点的距离是0想一想：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，那么上述三条可怎么表述呢？
25、 0a而且(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0 (1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与7.没有绝对值是2的数.(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有1个，就是0.(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2.做一做比较两个负数的大小三合作探究(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小； 1.5，3，1，5 - 5 - 3 - 1.5 - 1(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大
26、的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；| -1 | = 1 ； | - 5 | = 51 1.5 3 5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解: (1)| 1| = 1，| 5 | = 5 ，15，所以 1 5 例2 比较下列每组数的大小（1） 1和 5； （2） 和 2.765（2）因为| | = ，| 2.7| =2.7， 2.7，所以 2.756565656还可以怎么比较？解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为5在 1左边,所以 5 1因为2.7在 的左边，所以2.75656例3 已知|
27、x|2，|y|3，且xy，求x，y.解析 由绝对值的定义知x2，y3，再由xy决定x，y的值解：因为|x|2，|y|3，所以x2，y3.又因为x0，则必有 ( )A. a0，b0 B. a0，b0，b0，b0或a0,b10; (3)不是，因为0.321；(4)不是，因为100不是10n的形式典例精析火眼金睛 1.下面属于科学记数法的是（ ） A.25103B.0.3105C.30010D.5.4107D 2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( ) A. 308 B . 30.8 C. 3.08 D. 3.8 410510610610C例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（
28、1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米；（2） 一套辞海大约有1.7107个字.（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米.(1)6105=600 000；(2)1.7107=17 000 000；(3)1.221011=122 000 000 000. 变式 下列求原数不正确的是() A.3.5610435 600 B.4.671064 670 000 C.2102200 D.310530 000 D解析：
29、用科学记数法表示为a10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够时，应用0补足，显然3105300 000.当堂练习当堂练习2.节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为() A3.5107 B3.5108 C3.5109 D3.510101今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人， 这个数据用科学记数法表示为() A5.6103 B5.6104 C5.6105 D0.56105BB3太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为11034米，用科
30、学记数法表示为() A1.1104米 B1.1034104米 C11.034104米 D1.1034104米4写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时；_(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；_(3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m_D110000367900006700005废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方米6已知光的传播速度为3
31、00000000 m/s，太阳光到达地球的时间大约是500 s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米(结果用科学记数法表示)31041.5108km课外拓展：一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解：706024 365 367920003.6792 107100 000 00036 792 0002.7（年）方法一：方法二：36 792 000 10 367 920 000367 920 000100 000 000一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.课堂小结课堂小结科学记数法 用科学记数法表示的大数还原成原数
32、用科学记数法表示大数指数与整数位数之间的关系 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结11 有理数的混合运算第二章 有理数及其运算学习目标1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理 数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)导入新课导入新课复习引入我们目前都学习了哪些运算？请举出一些例子.加法、减法、乘法、除法、乘方. 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13.1.只含某一级运算例1 计算
33、 1) -2+5-82) -10025(-4)从左到右依次运算讲授新课讲授新课有理数的混合运算一合作探究=3-8=-5=-4(-4)=162.不同级运算混合例2 计算 14-14(-2)+7(-3) 从高级到低级运算 先算乘除二级; 再算加减一级.=14-(-7)+(-21)=21-21=03.带有括号的运算例3 计算 -3-4+ (1-1.6 ) (-2)285从内到外依次进行运算先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.=-3-4+ (1-1) (-2)2=-3-(-4) (-2)2=-3-22 =-3-1=-4思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？2135021?5加减运算
34、乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算学科网zxxk4.带有乘方的运算有理数混合运算的法则：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;（2）如有括号，先进行括号里的运算.乘方乘除加减先算括号里的归纳总结典例精析例4计算：1=1833 解：（1）原式（）=18 1=17.1118623 （）（）；在运算过程中，一定要注意运算符号.2252 ( 3)-39 （ ）；解法一：解法二：11=99 解：原式= 11.25=9939 解：原式=65 = 11. （）点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？有理数的加法运算律有abba，a(bc)(ab)c.乘法的运算律
35、有abba，a(bc)(ab)c，a(bc)abac.提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用归纳总结试一试计算：1123(1)15 15( 1)5( 0.2) ；1=15 15125125 解：(1)原式（）1=15 1551=30 .5注意运算顺序及注意运算顺序及符号符号3321(2)( 2).433 333231=( 2)44343 解：(2)原式311=( 8)424 113=65.244本题用乘法分配律进本题用乘法分配律进行运算较简单行运算较简单24点游戏二24点游戏规则： “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为
36、24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.小飞抽到了这样几张牌：他运用下面的方法凑成了24：7(37+3)24+如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题1：+737(3)24如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？问题2：+( (7)(3)732473+ +(3)(7)24 现有四个有理数3，4，6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.试一试当堂练习当堂练习1.下列计算正确的是 （ ）22A.-2 - -2=1311B.-1-=-132713C.-52535 13D.3( 3.25)6
37、3.2532.544 D2.按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-2，则输出的值为_.731(1)2 ( 5)23;2 3.计算：20173318(2)( 3)15( 2)1.43 (1)= 1086=8; 解： 原式53(2)=275( 8)148 原式55=275( 3)1=278 1=269.44 4.请你仔细阅读下列材料，计算： 12112()()303106512112()()3036105)2165()301(.1013)301(按常规方法计算解法一：原式能力提升)301()526110132()30()526110132(.10125320.101)526110132()301(
38、故简便计算,先取倒数解法二：原式的倒数为12112()()3031065解：原式的倒数为13221()()6143742 79281214 1322()( 42)61437 故113221()()426143714 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：).723214361()421(课堂小结课堂小结有理数的混合运算 运算顺序24点游戏简便运算导入新课讲授新课当堂练习课堂小结12 用计算器进行运算第二章 有理数及其运算学习目标1.熟悉计算器的各功能键，并能正确使用.2.会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）3.用计算器探求规律（难点）导入新课导入新课 这么
39、多人排队交钱，收银员是怎么算的？他算的快么？准确吗？讲授新课讲授新课计算器的按键方法一开机清除全部数据结果和运算符 清除当前数据结果和运算符 运算键与其他键配合执行第二功能牛刀小试牛刀小试示例示例 按键顺序按键顺序 结果结果 28+42.5 7.21046( 0.25) 3.61.2 232 2 2+ +8 82 24 45 5= =+/-+/-7 74 42 21 10 0= =6 63 35 52 20 06 62 21 13 3x x2 2 = =+/-+/-= = =3 32 22 2= =y yx x2 270.570.5-17.2-17.2-11.5-11.53 3( (或或 )
40、)529529练一练DDB利用计算器进行计算二用计算器计算下列各题 1 41.90.6 （）（）56232）（2.213）（4214）（你能总结按键顺序规律吗？试一试523)5 .42 .3(12）（例1 ：3623215 （）典例精析计算器显示结果为 ，10121 1 .12键切换为小数格式523)5 .42 .3(12）（1 .12523)5 .42 .3(2可以按解：按键顺序为6115计算器显示结果为 键，则结果切换为小数格式19.16666667.3623215 （ ）此时，若按 这一结果显然不是准确值，而是一个近似数.在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数.为了得到所需精确度的
41、近似数，常采用四舍五入法.小数值跟分数值相等吗？做一做12.137238753712935.3276例2 用计算器计算并填空： 152_，252_，352_， 452_ 解：(1)发现后两位均为25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大1的数22562512252025(2)852(89)100257225，9529025. (1)你发现了什么？ (2)不用计算器你能直接算出852，952吗？做一做用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(1)你发现了什么？(2)不用计算器，你能直接写出99929的结果吗？用计算器验证一下你写的结果23976209792197822977解：(1)略；(2)9992928971.验证略当堂练习当堂练习114.06321.27D793108933110889333111088893333333333略课堂小结课堂小结用计算器进行计算 计算器的按键方法用计算器探索规律用计算器计算感 谢 聆 听
