1、北师大版九年级下册第二章第七节北师大版九年级下册第二章第七节 教材分析教材分析学情分析学情分析教学方法教学方法学法指导学法指导教学过程教学过程教学反思教学反思（一）（一） 教材的地位和作用教材的地位和作用 本节内容是用二次函数知识解决动态几何中的最值问题，是在学生已经学习了二次函数的图象和性质，何时获得最大利润的基础上进行的.由于学生对动态几何问题缺乏空间想象力，通过本节课的学习，要让学生感受图形动态变化的过程，培养学生的空间想象力和分析解决问题的能力，为学生进一步学习函数，建立函数模型思想奠定基础，积累经验一、教材分析（二）教学目标（二）教学目标过程与过程与方方 法法经历探索矩形最大面积问题
2、的过程，进一步经历探索矩形最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型和数学的应用价值进一步感受数学模型和数学的应用价值知识与知识与 技技 能能 能分析和表示实际问题中变量之间的二次函能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值际问题中的最大（小）值情感态度情感态度价价 值值 观观通过丰富的问题情景，激发学生的好奇心和通过丰富的问题情景，激发学生的好奇心和自主学习的欲望；能够对解决问题的基本策自主学习的欲望；能够对解决问题的基本
3、策略进行反思，形成个人解决问题的风格，发略进行反思，形成个人解决问题的风格，发展学习力展学习力一、教材分析难难 点点 通过分析、探究实际问题，确定二次函数的关系式.利用二次函数的有关知识解决实际问题.在不同背景的实际问题中，如何建立函数数学模型.（三）教学重点与难点（三）教学重点与难点重重 点点一、教材分析 我承担的九年级两个班学生已具备一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不完善.学生的年龄特学生的年龄特点与认知特点点与认知特点学情分析学情分析 学习了一次函数和二次函数的图象与性质后，对函数的思想已有初步认识，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题. 学生已具备的
4、学生已具备的基本知识与技能基本知识与技能二、学情分析自主探究自主探究 启发引导启发引导合作交流合作交流三、教学方法 课堂上学生主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方法，教师的适时点拨与学生的独立思考、动手实践密切结合，环环紧扣，逐一落实知识点 在教师的引导下从直观感受的层次上升到理性思考的层次，及时引导学生回顾、反思，总结提高，使学生更好掌握本节知识四、学法指导创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 合作交流合作交流 探索新知探索新知应用新知应用新知 解决问题解决问题 拓展延伸拓展延伸 探究思考探究思考归纳总结归纳总结 形成认知形成认知 分层作业分层作业巩固提高巩固提高五、教学过程（1）创设
5、情境 激发兴趣 现在广告公司接到了一笔业务，要求广告公司设计一块周长为12米的矩形广告牌.由于公司一般根据广告牌面积的大小收取制作设计费，如果你是该公司的设计员，为确保公司效益的最大化，你应该怎样设计广告牌？（1）创设情境 激发兴趣 某开发商计划开发一块三角形土地，用它修一座底面是矩形的大楼，这座大楼地基该如何确定才能使面积最大？（1）创设情境 激发兴趣 某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有粗线的长度和）是15米，怎样设计窗户才能使窗户通过的光线最多？（1）创设情境 激发兴趣 五、教学过程合作交流合作交流 探索新知探索新知应用新知应用新知 解决问
6、题解决问题 拓展延伸拓展延伸 探究思考探究思考归纳总结归纳总结 形成认知形成认知 分层作业分层作业巩固提高巩固提高创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 （2）合作交流 探索新知、展示学生的成果，并动画演示这一变化过程.活动一 ：1、你能帮广告公司设计周长为12米的矩形广告牌吗？ （2）合作交流 探索新知活动二：探究大楼地基该如何确定才使面积最大？ （2）合作交流 探索新知 -根据题意列出关系式，建立函数模型-设出两个变量- 求最值 -检验结果的合理性活动二：探究大楼地基该如何确定才使面积最大？ D B A N M C解：设矩形面积为S，边AB=x ，在矩形ABCD中，DCAN,MCD=N,又M=
7、MMDCMANMD:MA=DC:AN当 x=20时，S最大值=300 又 x=20满足0 x40, 结果成立 xADx43-30,43MD=300)20-(43-)43-30(2+=xxxS043-=a 五、教学过程创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 合作交合作交流流 探索探索新知新知应用新知应用新知 解决问题解决问题 拓展延伸拓展延伸 探究思考探究思考归纳总结归纳总结 形成认知形成认知 分层作业分层作业巩固提高巩固提高 （3）应用新知 解决问题问题1：如果我们要在该直角三角形中剪下如图所示的一个面积最大的矩形，你认为怎样剪下的长方形面积最大？关注学生是否灵活应用所学知识解关注学生是否灵活应用
8、所学知识解决问题，说理是否清晰，表达是否决问题，说理是否清晰，表达是否规范规范. （3）应用新知 解决问题问题2：某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有粗线的长度和）是15米，当x等于多少时，窗户才能使窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？y yx xx x使学生在获得新知的情况使学生在获得新知的情况下体验成功，增加对数学下体验成功，增加对数学学习的兴趣学习的兴趣. 五、教学过程创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 合作交流合作交流 探索新知探索新知应用新知应用新知 解决问题解决问题 拓展延伸拓展延伸 探究思考探究思考归纳总结归纳总结 形成认知
9、形成认知 分层作业分层作业巩固提高巩固提高 （4）拓展延伸 探究思考 某开发商计划开发一某开发商计划开发一块三角形土地，它的底边长块三角形土地，它的底边长100100米，高米，高8080米米. .开发商要开发商要沿着底边修一座底面是矩形沿着底边修一座底面是矩形的大楼，这座大楼地基的最的大楼，这座大楼地基的最大面积是多少？大面积是多少？ M N E D F B C A G图形由特殊到一般，问题图形由特殊到一般，问题得到升华，能力得到提高得到升华，能力得到提高. 五、教学过程创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 合作交流合作交流 探索新知探索新知应用新知应用新知 解决问题解决问题 拓展延伸拓展延伸
10、探究思考探究思考归纳总结归纳总结 形成认知形成认知 分层作业分层作业巩固提高巩固提高 （5）归纳总结 形成认知1 1请你总结解决这类问题的基本思路及要注意的问题请你总结解决这类问题的基本思路及要注意的问题. .2 2本节课，你最深的感受是什么？本节课，你最深的感受是什么？3 3在这节课的学习过程中，你还有什么疑问没有解决在这节课的学习过程中，你还有什么疑问没有解决？ 五、教学过程创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 合作交合作交流流 探索探索新知新知应用新知应用新知 解决问题解决问题 拓展延伸拓展延伸 探究思考探究思考归纳总结归纳总结 形成认知形成认知 分层作业分层作业巩固提高巩固提高 （6）分
11、层作业 巩固提高选做题选做题三峡学典能三峡学典能力提升第力提升第3 3题题 教材第教材第6868页习题第页习题第1 1、2 2题题. .必做题必做题必做题是对所学内必做题是对所学内容的反馈，选做题容的反馈，选做题是所学知识的延伸是所学知识的延伸 六、教学反思2 2、体现学生的主体地位、体现学生的主体地位1 1、突出问题的应用意识、突出问题的应用意识3 3、渗透数学建模的思想、渗透数学建模的思想 以一条情境线贯穿始以一条情境线贯穿始终，提高了学生应用数学终，提高了学生应用数学知识解决问题的能力，同知识解决问题的能力，同时也让学生感受到数学来时也让学生感受到数学来源于生活，并为生活服务源于生活，并为生活服务.通过动手实践、交流合通过动手实践、交流合作、方法探究、自主内化的作、方法探究、自主内化的方式，让不同学生在数学上方式，让不同学生在数学上得到不同的发展得到不同的发展. 把实际问题中的数量关系用函把实际问题中的数量关系用函数关系式表示出来，解决了动态几数关系式表示出来，解决了动态几何中的最值问题；在教学过程中也何中的最值问题；在教学过程中也利用了数形结合、从特殊到一般的利用了数形结合、从特殊到一般的数学方法，帮助学生建构模型数学方法，帮助学生建构模型
