1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 12.2 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘 (第 1 课时 ) 一、基本目标 1理解并掌握单项式乘单项式的法则 2经历探索单项式乘单项式法则的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力 3培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神 二、重难点目标 【教学重点】 单项式乘单项式的法则 【教学难点】 单项式乘单项式的法则的推导及应用 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P25 P26 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1乘法的交换律和结合律： (ab)c (ac)b； aman
2、 _am n_(m、 n都是正整数 )； (am)n _amn_(m、 n都是正整数 )； (ab)n _anbn_(n是正整数 ) 2 (1)2a2 a2 a2； a2a2 a4； ( 2a2)2 4a4. (2)ac5bc2 (a b )(c5 c2 ) abc5 2 abc7. (3)单项式乘单项式法则：单项式乘单项式，把它们的 _系数 、 同底数幂 _分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 指数 _作为积的一个因式 教师点拨： 单项式乘单项式运用的乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起 3计算： (1)( 5a2b3)( 3a)； (2)(2x)3( 5x2y)
3、； =【 ;精品教育资源文库 】 = (3)23x3y2? ? 32xy2 2； (4)( 3ab)( ac) 解 ： (1) 15a3b3. (2) 40x5y. (3)32x5y6. (4)3a2bc. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 计算： (1)? ? 12x2y 33 xy2(2xy2)2； (2) 6m2n( x y)313mn2(y x)2. 【互动探索】 (引发学生思考 )根据单项式乘单项式的法则计算 【解答】 (1)? ? 12x2y 33 xy2(2xy2)2 18x6y33 xy24 x2y4 32x9y9. (2) 6m2n
4、( x y)313mn2(y x)2 6 13m3n3(x y)5 2m3n3(x y)5. 【互动总结】 (学生总结 ，老师点评 )单项式乘单项式的注意事项： (1)计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积； (2)按顺序运算； (3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)单项式乘单项式的法则对于多个单项式相乘仍然成立； (5)将 (x y)看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形符号简单一些 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1下列计算正确的是 ( D ) A ( 3x3)( 2x2)2 12x12 B ( 3ab)( 2ab)2 12a3b3 C ( 0.1x)(
5、10x2)2 x5 D (2 10n)? ? 12 10n 102n 2 3x2可以表示为 ( A ) A x2 x2 x2 B x2x2x2 C 3x3 x D 9x 3如果 xny4与 2xym相乘的结果是 2x5y7，那么 mn 12_. 4计算： (1)( 2x2y)33(xy2)2； (2)( 3x2y)2? ? 23xyz 34xz2. 解： (1) 24x8y7. (2) 92x6y3z3. =【 ;精品教育资源文库 】 = 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 2】 已知 2x3m 1y2n与 7xn 6y 3 m的积与 x4y是同类项，求 m2 n的值 【互动探索】 根据
6、 2x3m 1y2n与 7xn 6y 3 m的积与 x4y 是同类项，可以得到什么？怎样求 m2 n的值？ 【解答】 2x3m 1y2n与 7xn 6y 3 m的积与 x4y是同类项， ? 3m 1 n 6 4，2n 3 m 1， 解得 ? m 2，n 3， m2 n 7. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )根据单项式乘单项式的法则，结合同类项，列出关于 m、 n的二元一次方程组，进而求得代数式的值 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 请完成本课时对应练习
7、！ 2 单项式与多项式相乘 (第 2 课时 ) 一、基本目标 理解并掌握单项式乘多项式的法则，并能进行正确的计算 二、重难点目标 【教学重点】 单项式乘多项式的法则 【教学难点】 单项式乘多项式的法则的推导及应用 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P27 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1乘法的分配律： m(a b c) ma mb mc. 2填空： x(x2 3x 2) x( x2) ( x)( 3x) ( x)(2) x3 3x2 2x. 3单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 _多项式的每
8、一项_，再把所得的积 _相加 _ 3计算： (1) ( 2a)(2a2 3a 1)； (2) ( 4x)(2x2 3x 1) 解： (1) 4a3 6a2 2a. (2) 8x3 12x2 4x. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 先化简，再求值： 3a(2a2 4a 3) 2a2(3a 4)，其中 a 2. 【互动探索】 (引发学生思考 )确定运算顺序 化简式子 将 a 2 代入化简结果求值 【解答】 原式 6a3 12a2 9a 6a3 8a2 20a2 9a. 当 a 2 时，原式 20 4 9 2 98. 【互动总结】 (学生总结，老师点评
9、)解此类题时，先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1一个长方体的长、宽、高分别是 3a 4,2a， a，它的体积等于 ( C ) A 3a3 4a2 B a2 C 6a3 8a2 D 6a2 8a 2已知 M、 N分别表示不同的单项式，且 3x( M 5x) 6x2y3 N，则 ( C ) A M 2xy3， N 15x B M 3xy3， N 15x2 C M 2xy3， N 15x2 D M 2xy3， N 15x2 3图中的四边形均为矩形，根据图形，仅用图中出现的字母写出一个正确的等式： _m(a b c
10、) ma mb mc_. 4计算： (1)2ab2(3a2b 2ab 1)； (2)( 2xy2)2? ?14y2 12x2 32xy . =【 ;精品教育资源文库 】 = 解： (1)6a3b3 4a2b3 2ab2. (2)x2y6 2x4y4 6x3y5. 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 2】 如果 ( 3x)2? ?x2 2nx 23 的展开式中不含 x3项，求 n的值 【互动探索】 由原式的展开式中不含 x3项可以推出什么？由此怎样求出 n的值？ 【解答】 ( 3x)2? ?x2 2nx 23 9x2? ?x2 2nx 23 9x4 18nx3 6x2. 由展开式中不含 x
11、3项，得 n 0. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 0. 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 请完成本课时对应练习！ 3 多项式与多项式相乘 (第 3 课时 ) 一、基本目标 理解多项式乘多项式的运算法则，能运用多项式乘多项式进行简单计算 二、重难点目标 【教学重点】 多项式乘多项式的法则 【教学难点】 正确计算多项式乘多项式 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P27 P29 的内容，完成下面练习
12、 【 3 min 反馈】 1 (1)( ab)( 4b2) 4ab3； =【 ;精品教育资源文库 】 = (2) 2x(x 3y) 2x2 6xy； (3)(2x2y)3( 4xy2) 32x7y5； (4) 2x(2x2 3x 1) 4x3 6x2 2x. 2看图填空： (1)大长方形的长是 a b，宽是 m n，面积等于 (a b)(m n) (2)图中四个小长方形的面积分别是 am、 bm、 an、 bn，由上述可得 (a b)(m n) aman bm bn. 3多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 _每一项 _乘另一个多项式的 _每一项 _，再把所得的积 _相加
13、 _. 4计算： (1)(3x 2)(x 2)； (2)(4y 1)(5 y) 解： (1)3x2 8x 4. (4) 4y2 21y 5. 5长方形的长是 (2a 1)，宽是 (a b)，求长方形的面积 解：根据题意，得长方形的面积 S (2a 1)(a b) 2a2 2ab a b. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 计算： (1)(x 2y)(5a 3b)； (2)(2x 3)(x 4)； (3)(x y)2； (4)(x y)(x2 xy y2) 【互动探索】 (引发学生思考 )根据多项式乘多项式的法则进行计算 【解答】 (1)原式 x5 a
14、 x3 b 2y5 a 2y3 b 5ax 3bx 10ay 6by. (2)原式 2x2 8x 3x 12 2x2 5x 12. (3)原式 (x y)(x y) x2 xy xy y2 x2 2xy y2. (4)原式 x3 x2y xy2 x2y xy2 y3 x3 y3. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )多项式乘多项式，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；所得结果仍是多项式，且在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积 【例 2】 先化简，再求值： (a 2b)(a2 2ab 4b2) a(a 5b)(a 3b)，其中 a 1， b 1. 【互动探索】 (引发学生思考 )
15、确定运算顺序 化简代数式 确定当 a 1， b 1 时，化简后代数式的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解答】 (a 2b)(a2 2ab 4b2) a(a 5b)(a 3b) a3 8b3 (a2 5ab)(a 3b) a3 8b3 a3 3a2b 5a2b 15ab2 8b3 2a2b 15ab2.当 a 1， b 1 时，原式 8 2 15 21. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )化简求值是整式运算中常见的题型，一定要注意先化简，再求值，不能先代值，再计算 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1若 (y 3)(y 2) y2 my n，则 m、 n的值分别为 ( B ) A m 5， n 6 B m 1， n 6 C m 1， n 6 D m 5， n
