1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1下列各图中表示线段 ，射线 的是（ ） A B C D 2下列式子中，不能成立的是（ ） A（3）3 B|4|4 C339 D （2）24 3如图是由 5 个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ） A B C D 4若 3am+3bn+2与2a5b 是同类项，则 mn=（ ） A-1 B-2 C2 D1 5平面内存在线段 AB 和点 P，由下列条件一定能得到“P 是线段 AB 的中点”的是（ ） AAP AB BAB2PB CAPPB DAPPB AB 6下列说法中正确的是（ ） A 是单项式 B
2、不是单项式 C2ab2的系数是2 D32xy2的次数是 5 7在解方程 +x 时，在方程的两边同时乘以 6，去分母正确的是（ ） A2（x1）+6x3（3x+1） B2x1+6x3（3x+1） C2（x1）+x3（3x+1） D （x1）+6x3（3x+1） 8如果在数轴上表示 a，b 两个实数的点的位置如图所示，那么|ab|+|a+b|化简的结果为（ ） A2a B2a C0 D2b 9在某市 2021 年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示： 年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的
3、38%，则小明所在的年龄组是（ ） A13 岁 B14 岁 C15 岁 D16 岁 10整式 的值随 的取值不同而不同，下表是当 取不同值时对应的整式的值： -2 -1 0 1 2 -12 -8 -4 0 4 则关于 的方程 的解为（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11用代数式表示：比 x 与 y 的和的平方小 x 的数为 . 12根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为 47000000 吨.将 47000000 用科学记数法表示为 . 13已知关于 x 的方程 5x23x+16 的解与方程 4a+14（x+a）5a 的解相同，则 a . 14已知 a0，b0 且 a+b0，
4、那么有理数 a，b，a，|b|的大小关系是 .（用“”号连接） 15如图，平面内有公共端点的六条射线，OB，OC，OD，OE，OF，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，7，.则“2021”在射线 上. 16某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： 一次性购物在 100 元（不含 100 元）以内，不享受优惠； 一次性购物在 100 元（含 100 元）以上，350 元（不含 350 元）以内，一律享受九折优惠； 一次性购物在 350 元（含 350 元）以上，一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付款70 元和 288 元，如果小敏把这两次购
5、物改为一次性购物，则应付款 元. 三、解答题三、解答题 17计算： （1） （2） 18解方程： （1）4x3（20 x）4； （2） . 19已知 的值是 7，求代数式 的值. 20如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么： （1）与 N 重合的点是哪几个？ （2）若 AB3cm，AH5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 21某校组织 1002 名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动.随机抽取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如表： 频数分布表 分数段 频数 百分比 80 x85 a 20% 85x90 80 b 90 x95 60 30%
6、95x100 20 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）写出表中 a、b 的数值：a ，b ； （2）补全频数分布表和频数分布直方图； （3）如果评比成绩在 95 分以上的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数. 22正方形 ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 A 处，乙在 C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒 1cm，乙的速度为每秒 5cm.已知正方形轨道 ABCD 的边长为 2cm，求乙在第 5 次追上甲时在哪条线段上？ 23阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图 1，AOB80，OC 平分AOB，若BOD20，请你补全
7、图形，并求COD的度数. 以下是小明的解答过程： 解：如图 2，因为 OC 平分AOB，AOB80， 所以BOC_AOB_ 因为BOD20， 所以COD_ 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是 OD 在AOB外部的情况，事实上，OD 还可能在AOB的内部”. 完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）根据小静的想法，请你在图 3 中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时COD的度数为 24已知 m，n，t 是有理数，单项式xny 的次数为 3，而且多项式（m+1）x2+mxtx+n+2 是关于x 的一次多项式. （1）分别求 m，n 的值，及 t 的取值范围； （
8、2）若关于 x 的一元一次方程（m+1）x2+mxtx+n+20 的解是 x3，求 t 的值； （3）若（2）中关于 x 的一元一次方程的解是整数，求整数 t 的值. 25如图，点 A 和点 B 在数轴上对应的数分别为 a 和 b，且（a+2）2+|b8|0. （1）线段 AB 的长为 ； （2）点 C 在数轴上所对应的为 x，且 x 是方程 的解，在线段 AB 上是否存在点D.使 AD+BDCD？若存在，请求出点 D 在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由； （3）在（2）的条件下，线段 AD 和 BC 分别以 6 个单位长度/秒和 5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为 t 秒
9、，点 M 为线段 AD 的中点，点 N 为线段 BC 的中点，若 MN5，求 t 的值. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：由线段及射线的定义可得，表示线段 ，射线 的是 故答案为：C. 【分析】直线没有端点，向两方无限延伸；射线有一个端点，向一个方向无限延伸；线段有两个端点，无法延伸，因此选 C 【解析】【解答】解：由于-3 的相反数是 3，即-（-3）=3，因此选项 A 不符合题意； 由于|-4|=4，而 4 的相反数是-4，所以-|-4|=-4，因此选项 B 不符合题意； 因为 33=279，故答案为：C 符合题意； 因为（-2）2=（-2）（-2）=4，故答案为：D 不符合
10、题意； 故答案为：C. 【分析】根据-3 的相反数为 3 可判断 A；根据绝对值的性质可得|-4|=4，据此判断 B；根据有理数的乘方法则可得 33=27，(-2)2=4，据此判断 C、D. 【解析】【解答】解：该几何体从左面看到的形状图有 2 列， 第 1 列看到 1 个正方形，第 2 列看到 2 个正方形， 所以左视图是 D， 故答案为：D 【分析】该几何体从左面看到的形状图有 2 列，小正方形的个数分别为 1、2，据此判断即可. 【解析】【解答】解：3am+3bn+2与2a5b 是同类项， m+3=5，n+2=1， 解得：m=2，n=1， mn=2（1）=2. 故答案为：B. 【分析】根
11、据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得 m+3=5，n+2=1，求出 m、n 的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算. 【解析】【解答】解：A、AP= AB，点 P 不一定在线段 AB 上，故本选项错误； B、AB=2PB，点 P 不一定在线段 AB 上，故本选项错误； C、AP=PB，点 P 不一定在线段 AB 上，故本选项错误； D、通过 AP=PB= AB，可判断 P 是线段 AB 的中点，故本选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据若 P 是线段 AB 的中点，则必须满足点 P 在线段 AB 上，且有等量关系 AP=PB=AB，据此判断. 【解析】【解答】解：A、 不是单项式
12、，是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、 不是单项式，是分式，原说法正确，故此选项符合题意； C、2ab2的系数是2，原说法错误，故此选项不符合题意； D、32xy2的次数是 3，原说法错误，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】数与字母的乘积为单项式，单独的一个数或字母也是单项式，据此判断 A、B；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断 C；单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，据此判断 D. 【解析】【解答】解：在解方程 +x 时， 在方程的两边同时乘以 6，去分母正确的是：2（x-1）+6x=3（3x+1）. 故答案为：A. 【分析】给方程两边同时
13、乘以 6，据此判断. 【解析】【解答】解：由数轴可 ， ， ， ， 所以 ， ， 故答案为：B 【分析】结合数轴，利用特殊值法判断绝对值中的正负，再去掉绝对值，然后合并同类项即可。 【解析】【解答】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知： 总参赛人数为：519121450， 195038%， 则小明所在的年龄组是 14 岁. 故答案为：B. 【分析】由参赛人数可得总人数，由总人数 38%比较可得结果. 【解析】【解答】解：根据表格可知： ， 解得： ， 整式 为 代入 得：-4x-4=8 解得：x=-3. 故答案为：A. 【分析】根据表格中的数据可得-2m+n=-12，-m+n=-8，联立求解可
14、得 m、n 的值，据此可得关于 x的方程，求解即可. 【解析】【解答】解：由题意得： （x+y）2-x. 故答案为： （x+y）2-x. 【分析】x 与 y 的和可表示为(x+y)，然后进行平方，再减去 x 即可. 【解析】【解答】将 47 000 000 用科学记数法表示为 4.7107.故答案为：4.7107. 【分析】任何一个绝对值大于或等于 1 的数可以写成 a10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解。 【解析】【解答】解：解方程 5x-2=3x+16，得 x=9， 将 x=9 代入 4a+1=4（x+a）-5a， 得 a=7. 故答案为：7. 【分析】根据移
15、项、合并同类项、系数化为 1 的步骤可得方程 5x-2=3x+16 的解，然后代入方程4a+1=4(x+a)-5a 中计算即可得到 a 的值. 【解析】【解答】解：a0，b0， ba，-aa，b-b， |b|=-b a+b0， a-b，b-a， b-aa-b. 故答案为：b-aa|b|. 【分析】根据 a0、b0 可得 ba，-aa，b-b， |b|=-b，根据 a+b0 可得 a-b，据此进行比较. 【解析】【解答】解：由题可知，6 个数字循环一次， 20216=3365， 2021 落在 OE 上. 故答案为：OE. 【分析】由图可知：6 个数字循环一次，据此解答. 【解析】【解答】解：第
16、一次购物显然没有超过 100 元，即在第一次消费 70 元的情况下，他的实质购物价值只能是 70 元. 第二次购物消费 288 元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同） ： 第一种情况：他消费超过 100 元但不足 350 元，这时候他是按照 9 折付款的. 设第二次实质购物价值为 x 元，那么依题意有：x0.9=288，解得：x=320. 第二种情况：他消费不低于 350 元，这时候他是按照 8 折付款的. 设第二次实质购物价值为 a 元，那么依题意有：a0.8=288，解得：a=360. 即在第二次消费 288 元的情况下，他的实际购物价值可能是 320 元或 360
17、元. 综上所述，他两次购物的实质价值为 70+320=390 或 70+360=430，均超过了 350 元.因此均可以按照8 折付款： 3900.8=312（元） ，4300.8=344（元）. 故答案为：312 元或 344 元. 【分析】由题意可得第一次的实质购物价值只能是 70 元，当第二次购物消费超过 100 元但不足 350元时，按照 9 折付款，设第二次实质购物价值为 x 元，则有：0.9x=288，求解即可；当第二次购物消费不低于 350 元时，是按照 8 折付款的，同理列出方程，求出实质购物价值，然后求出两次购物的实质价值，进而可得应付款的钱数. 【解析】【分析】 （1）首先
18、将除法化为乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算； （2）首先计算乘方，再计算乘除法，接下来计算减法即可. 【解析】【分析】 （1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算. 【解析】【分析】由已知条件可得 x+5-x=7，求出 x-x 的值，将待求式变形为 3(x-x)+4，据此计算. 【解析】【分析】 （1）根据长方体展开图的特点进行判断； （2）由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，AH=5cm，据此可得长方体的长、宽、高，然后根据长方体的表面积、体积公式进行计算. 【解析】【解答】 （1）解：
19、抽查的学生总数为：6030%=200（人）. a=200-80-60-20=40；b= 100%=40%. 【分析】 （1）利用 90 x95 的频数百分比可得总人数，进而求出 a 的值，根据 85x90 的频数总人数可得 b 的值； （2）根据 95x100 的频数总人数可得百分比，结合 a、b 的值可补全频数分布表和频数分布直方图； （3）利用 95x100 的百分比乘以 1000 即可. 【解析】【分析】设乙走 x 秒第一次追上甲，根据乙的路程-甲的路程=4 建立方程，求出 x 的值，此时可得乙所在的位置；设乙再走 y 秒第二次追上甲，同理求出 y 的值，得到乙此时的位置，据此解答. 【
20、解析】【解答】解： （2）OC 平分AOB，AOB80， BOC AOB40， BOD20， CODBOCBOD402020. 故答案为：20. 【分析】 （1）根据角平分线的概念可得BOCAOB40，然后根据CODBOC+BOD进行计算； （2）根据角平分线的概念可得BOCAOB40，然后根据CODBOC-BOD进行计算. 【解析】【分析】 （1）根据单项式次数的概念可得 n=2，根据多项式的项与次数的概念可得 m+1=0 且m-t0，求解即可； （2）将 x=3 代入方程中可得 3m-3t+n+2=0，结合 m、n 的值可得 t 的值； （3）根据 m、n 的值可得方程为-x-xt+4=0
21、，表示出 x、t，根据 x、t 为整数即可得到对应的值. 【解析】【解答】 （1）解：（a+2）2+|b-8|=0， a+2=0，b-8=0， a=-2，b=8， 线段 AB 的长为 8-（-2）=10， 故答案为：10； 【分析】 （1）根据偶次幂、绝对值的非负性可得 a+2=0，b-8=0，求出 a、b 的值，进而可得线段 AB的长； （2）首先求出方程的解，可得点 C 对应的数，根据线段的和差关系可得 AD+BD=AB=10，结合AD+BD=CD 求出 CD，进而可得点 D 对应的数； （3）根据中点的概念可得点 M、N 对应的数，运动 t 秒后，M 对应的数为：1+6t，N 对应的数为：11+5t，然后根据 MN=5 进行计算.
