1、,HS八(上)教学课件,第13章 全等三角形,13.2 三角形全等的判定,5 边边边,1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能应用它判别两个 三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实 际问题.（重点） 2.由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获 得数学结论的过程（难点）,学习目标,到目前为止，我们学习了哪几种判定三角形全等的方法？,1.根据定义；2.公理:S.A.S.，A.S.A.；定理:A.A.S.,【试一试】,1.如右图，已知AC=DB，ACB=DBC，则ABC ，理由是 ，且有ABC= ，AB= .,DCB,S.A.S.,DCB,DC,复习引入,2.如图，已知AD平分
2、BAC，要使ABDACD.(1)根据“S.A.S.”需添加条件 ；(2)根据“A.S.A.”需添加条件 ；(3)根据“A.A.S.”需添加条件 .,AB=AC,BDA=CDA,B=C,【试一试】,复习引入,若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC,其中A=50,B=60, C=70.,50,50,60,60,A,B,C,A,B,C,A?,B?,C?,70,70,三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,“S.S.S.”判定三角形全等,新课讲解,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？,如图，已知三
3、条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边.,【做一做】,新课讲解,步骤：,1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm).,2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.,3.连结AC、BC.,ABC即为所求.,把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？,a,b,c,A,B,C,新课讲解,文字语言：三边分别相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“S.S.S.”）,“边边边”判定方法,在ABC和 DEF中，, ABC DEF（S.S.S.）.,几何语言：,知识要点,【例1】 如图，有一个
4、三角形钢架，AB =AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,解题思路：,先找隐含条件,公共边AD,再找现有条件,AB=AC,最后找准备条件,BD=CD,D是BC的中点,新课讲解,证明： D 是BC中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （S.S.S. ）,准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,新课讲解,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,指明范围：写出在哪两个三角形中；,摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；,写出结论：写出全等结论.,证明的书写步骤：,新课讲解,【例2】 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB, 求证：B
5、=D,证明:在ABC 和CDA中, AB=CD(已知), BC=DA(已知), AC=CA(公共边), ABC CDA(S.S.S.). B=D.,新课讲解,【例3】 已知: 如图，AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.,A,B,C,D,新课讲解,一定(S.A.S.),不一定,一定(A.S.A.),一定(A.A.S.),一 定(S.S.S.),不一定,判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?,判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?,新课讲解,解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB， AB = DC， AC = DB， = ，,BC,CB,DCB,ABC
6、 （ ）.,S.S.S.,1.如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？请完成下列解题步骤.,=,=,随堂即练,2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD ，还需要条件 .,BF=CD,或 BD=FC,随堂即练,3.已知：如图，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE; (2) C= E.,证明：(1) AD=FB， AB=FD（等式的性质）. 在ABC和FDE 中，,AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），ABCFDE（SSS）.,=,=,?,?,。,。,（2） ABCFDE（已证），, C=E（全等三角形的对应角相等）.,随堂即练,边边边,内容,有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”),应用,思路分析,书写步骤,结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件,注意,四步骤,1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,课堂总结,U盘、电脑坏了？教学资料不见了？以前的资料没保存？每一届重复劳动？找不到精品课件、试题、教案反思？各大文库价格昂贵？来【163文库】吧，你可以：上传分享资料赚取零用钱；创建教学空间，分类收藏存储资料；方便下届使用；廉价和免费的百万优质教学资源供你下载；【平台地址：】,
