1、o2.1.2指数函数及其性质o第1课时指数函数及其性质自主学习 新知突破o1细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个设1个细胞分裂x次后得到的细胞个数y.o问题1你能写出x与y的函数关系吗？o提示y2x.o问题2这个函数自变量x位置有何特点？o提示这个函数自变量x位于幂的指数位置o1理解指数函数的概念和意义(重点)o2能借助计算器或计算机画出指数函数的图象(难点)o函数_(a0且a1)叫做指数函数，其中x是自变量指数函数的定义yax指数函数的图象与性质R (0，) (0,1) 0 1 y1 0y1 0y1 增函数 减函数 o理解指数函数图象和性质应注意的问题o(1)对于指数函数yax的图象
2、和性质，当底数a大小不确定时，必须分“a1”和“0a1时，a的值越大，图象越靠近y轴，递增的速度越快o当0a1时，a的值越小，图象越靠近y轴，递减的速度越快o1下列函数是指数函数的是()oAy(2)x Byx3oCy2x Dy2xo答案：Do2指数函数yax与ybx的图象如图，则()oAa0，b0oBa0oC0a1oD0a1,0b0，且a1)的图象恒过定点_o解析：当x20即x2时，ax21，f(2)134.o答案：(2,4)合作探究 课堂互动o若函数y(a23a3)ax是指数函数，求a的值指数函数的概念思路探究1判断一个函数是不是指数函数的依据是什么？2题中根据指数函数的定义可知，实数a应满
3、足哪些条件？o1.判断一个函数是指数函数的方法o(1)看形式：只需判定其解析式是否符合yax(a0，且a1)这一结构特征o(2)明特征：指数函数的解析式具有三个特征，只要有一个特征不具备，就不是指数函数o2已知某函数是指数函数求参数值的基本步骤o(1)如图所示是下列指数函数的图象，oyax；ybx；oycx；ydx.o则a，b，c，d与1的大小关系是()oAab1cd Bba1dcoC1abcd Dab1d0且a1时，函数f(x)ax32必过定点_指数函数的图象问题o思路探究o1底数不同的指数函数的图象在第一象限内是如何分布的？o2指数函数的图象恒过哪个点？为什么？o解析：(1)可先分为两类，
4、的底数一定大于1，的底数一定小于1，然后再由比较c，d的大小，由比较a，b的大小当指数函数的底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，且当底数越小，图象向下越靠近x轴，故选B.o(2)当a0且a1时，总有f(3)a3321，所以函数f(x)ax32必过定点(3，1)o答案：(1)B(2)(3，1)o指数函数的图象随底数变化的规律可归纳为：o(1)无论指数函数的底数a如何变化，指数函数yax(a0，a1)的图象与直线x1相交于点(1，a)，由图象可知：在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大o(2)指数函数的底数与图象间的关系可概括记忆为：在第一
5、象限内，底数自下而上依次增大o2(1)已知1nm0，则指数函数ymx，ynx的图象为()o(2)若a1，1b0，则函数yaxb的图象一定在()oA第一、二、三象限 B第一、三、四象限oC第二、三、四象限 D第一、二、四象限o解析：(1)由于0mn1，且1b0且a1)的定义域取决于谁？ o1.对于yaf(x)这类函数，o(1)定义域是指使f(x)有意义的x的取值范围o(2)值域问题，应分以下两步求解：o由定义域求出uf(x)的值域；o利用指数函数yau的单调性或利用图象求得此函数的值域o2对于y(ax)2baxc这类函数，o(1)定义域是R.o(2)值域可以分以下两步求解：o设tax，求出t的范围；o利用二次函数yt2btc的配方法求函数的值域高效测评 知能提升谢谢观看！谢谢观看！
