1、4.3 受控源电路的简化分析受控源电路的简化分析 利用利用叠加原理、实际受控电压源和实际受控叠加原理、实际受控电压源和实际受控电流源的等效变换、戴维宁定理和诺顿定理电流源的等效变换、戴维宁定理和诺顿定理可以简化受控源电路的分析可以简化受控源电路的分析。原则原则1 1： 在用在用叠加原理叠加原理求解受控源电路时，求解受控源电路时，只应分只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。路参数处理。例例1 1：电路参数如图，电路参数如图，求通过求通过R R2 2的电流的电流i i2 2 120Siii211mr iuiR22uiR1212SmR R iu
2、rRR12212SmRiuiRrRR1220mur iue11 1uRi222uR i12ii 122220mRir iR ie212meirRR122212SmeRiiiirRRUs(1) Us 单独作用单独作用+-R1R2AB UD= 0.4UABI1I2() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1I2Is 根据迭加定理根据迭加定理IIII II222111UD = 0.4UAB+-_Us20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1?I2?UD例例22122114 . 0IIIRUU IRUUABABSAB解得解得A75. 3V5 .1221I IUAB代入数据得：
3、代入数据得：I IIUU IUABABAB212124 . 0220Us(1) Us 单独作用单独作用+-R12R22AB UD= 0.4UABI1I2节点电位法：节点电位法：UVVVIRURRVABAAASDA V5 . 2224 . 0212111221A75. 025 . 25 . 24 . 04 . 0A25. 125 . 22211 RVUIRVIAABA() Is 单独作用单独作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1I2Is（3 3）最后结果：）最后结果：A5 . 475. 075. 3A5 . 225. 175. 3222111IIII II+-R1R2ABIsI2I1Us+-
4、R1R2ABUD=0.4UABI1I2UD=0.4UAB练习：练习：已知已知US=10V， IS=2A， R1=3， R2=2，R3=4。试用叠加原理。试用叠加原理 求支路电流求支路电流I1和和U。US_+R2I2I1R1R3a_+U- +10I1bISUS_+R2R1R3- +-U1I110I2I_+R2R1R3- +IS1I110IU2IUS_+R2I2I1R1R3a_+U- +10I1bISUS10_+R22R13R34- +-U1I110I2I_+R2R1R3- +IS21I110IU2IARRUIs2)/(211VIRIU2410121AIsRRRI8 . 0 2121VRIIRIU
5、s4 . 2 10 1113AIII2 . 1 111VUUU4 .26 原则原则2： 可以用可以用两种电源互换两种电源互换简化受控源电路。简化受控源电路。但简化时注意但简化时注意不能把控制量化简掉不能把控制量化简掉。否则会否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。无法求解。uiRR 受控电压源等效于受控电流源时：受控电压源等效于受控电流源时：uRui uiZZ uRUI用电源模型的等效互换方法用电源模型的等效互换方法求电流求电流I I1 1V21IIUDD15 . 0 IID6 4 1 2 +_U9VR1R2R5IDI16 4 +_UD1 2
6、 +_U9VR1R2I1例例3A 661IUIDD6 1 6 +_U9VR1R2IDI1V21IIUDD6 +_UD1 2 +_U9VR1R2I14 A 61IIDID6 +_U9VR1I1 766 6 +_U9VR11 R2IDI1V 71IUD+-U9V6 R1I1+_6/7 UDID6 +_U9VR1I1 76A 61IID+-U9V6 R1I1+_6/7 UDV 71IUD9767611IIA3 . 11I971I注意：变换过程中，注意：变换过程中，I I1 1一直保留！一直保留！原则原则3： 运用戴维宁定理和诺顿定理时运用戴维宁定理和诺顿定理时： 受控源和控制量需同时划为变换部分，受
7、控源和控制量需同时划为变换部分，在求输入电阻时，保留受控源，用外加电压在求输入电阻时，保留受控源，用外加电压法求，步骤如下：法求，步骤如下：1 1）将网络中的独立源去除（恒压源短路，恒）将网络中的独立源去除（恒压源短路，恒 流源开路），受控源保留；流源开路），受控源保留；2 2）输入端加电压）输入端加电压u ui i，求输入电流，求输入电流i ii i3 3）输入电阻）输入电阻R Ri i= u= ui i /i /ii i例例4：已知已知E=10V，IS=2A，R1=20， R2=30， R3=40，RL=20。 试用戴维宁定理和诺顿定理求解试用戴维宁定理和诺顿定理求解 负载电流负载电流IL
8、。LILR3R2R1R2LI+-ESI解解:（1）戴维宁定理）戴维宁定理 求开路电压求开路电压U0LILR3R2R1R2LI+-ESI021()2 (3020) 10110SUIRREV由于由于RL开路，故开路，故IL为零，为零，电流控制源电流控制源2IL也为零。也为零。U3R2R1R+-E10V2A2030SIU3R2R1R2LI+-ESIU+- 求输入电阻求输入电阻R0由于除去独立电源后二端网络含有受控电源由于除去独立电源后二端网络含有受控电源, ,不能直接用电阻串并联求不能直接用电阻串并联求. .通常采用通常采用外加电压外加电压法法求求. .此时控制量此时控制量I IL L变为变为I I
9、，且，且反方向反方向了了, ,则原则原受控量受控量2 2I IL L也要随之变为也要随之变为2 2I I，方向也同时改变，方向也同时改变. .3R2R1R2LIILR3R2R1R2LI+-ESILI321132()UIRIRIRI RRR013220403030URRRRI若把若把受控源受控源2I也去除也去除,则：则：0123RRRR错误！错误！3R2R1R2I2030U+-I3R2R1R22IRU+-I+- 求解求解IL001102.2A3020LLUIRRLILR+-0U0R注意：注意： 受控电流源和受控电压源也可以等效变受控电流源和受控电压源也可以等效变 换，换，但在变换过程中，但在变换
10、过程中，不能把受控源的不能把受控源的 控制量去掉。控制量去掉。（2）应用诺顿定理时，）应用诺顿定理时， 求解等效电阻求解等效电阻R0的方法同上。的方法同上。 而求解而求解短路电流短路电流ISC的等效电路图及的等效电路图及 求解过程如下：求解过程如下：22SSCSCIIII011223ERIRIRISC设过设过R R1 1、R R2 2的电流分别为的电流分别为I I1 1、I I2 2，列，列KCLKCL： 再由再由KVLKVL列回路方程列回路方程11A3SCI经整理和计算得到经整理和计算得到SCI3R2R1R2SCI+-ESI2I1I122SCIII或受控电流源等效为受控电压源，再计算或受控电
11、流源等效为受控电压源，再计算ISC。ISCR0RLIL负载电流：负载电流：003011A=2.2A30203LSCLRIIRR(1) 求开路电压：求开路电压：UABO= 015.0IIDR36 4 1 2 +_U9VR1R2R5IDI1I1=0ID=0例例3的另一种解法的另一种解法用戴维宁用戴维宁定理求定理求I1R34 1 2 R2R5IDI1UABOAB+UIUIUIURIRUIRRUIU111512132123445 . 0(2) (2) 求等效电阻：求等效电阻： 加压求流法加压求流法UI1R34 1 2 R2R5ID150IID11IURiR3(3 )(3 )最后结果最后结果R36 4 1 2 +_U9VR1R2R5IDI1A 3 . 11691I6 +_U9VR1I11 Ri
