1、 七年级下学期期中模拟试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)1 （） AB C6D【答案】A【解析】【解答】解： . 故答案为：A.【分析】利用负整数指数幂的法则进行计算.2如图，直线l1与l2，l3分别交于A，B两点，则1的同位角是()A2B3C4D5【答案】B【解析】【解答】解：1和3是同位角.故答案为：B.【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧）， 这样的角是同位角，根据定义分别判断即可.3将0.00007用科学记数法表示为（）A7x10-6B7010-5C710-5D0.710-6【答案】C【解析】【解答】解：0
2、.00007=710-5.故答案为：C.【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a10-n的形式。其中1|a|10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解.4用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中能消元的是（）A2+B2C3+D（3）【答案】B【解析】【解答】解： 2- =2x-2y-3x+2y=14-9，x=-5，y=x-7=-12，故答案为：B.【分析】利用加减消元法解此二元一次方程组即可解答.5下列运算正确的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：A.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B. ，故本选项符合题意；C. 与
3、 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D. 与 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故答案为：B. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、C、D；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B.6小明总结了以下结论: ; ; ; .其中一定成立的个数是（）A1B2C3D4【答案】C【解析】【解答】解： ，正确 ； ，正确； ； ，错误.综上，正确有3个.故答案为：C.【分析】进行单项式乘以多项式的计算判断 ；进行多项式除以单项式的运算判断；进行单项式除以多项式的运算判断；即可作答.7如图l1l2点在直线l1上
4、，将三角板的直角顶点放在点处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若1=35，则2的度数为（）A35B45C55D65【答案】C【解析】【解答】解：l1l2，BOA=90，1=35， OBA+BOA+1=180， OBA=180-90-35=55， 又2=OBA（对顶角）， 2=55. 故答案为：C. 【分析】根据平行性质，结合BOA=90，1=35，可求得OBA=55，再根据对顶角性质，即可求得2度数.8九章算术是入类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：
5、人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）ABCD【答案】C【解析】【解答】 解：设有x辆车，人数为y， 则 . 故答案为：C. 【分析】设有x辆车，人数为y，根据“若3人坐一辆车，则两辆车是空的”得出y=3(x-2)；根据“若2人坐一辆车，则9人需要步行”得出y=2x+9；依此列出二元一次方程组即可.9如图，直线 是直线AB上一点， 是直线AB外一点，若 ，则 的度数是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：如图，延长FE交DC于点N，直线ABEF，BCD=DNF=95，CDE=25，NED=180-25-95=60，DEF=180-60=120. 故答案为：C. 【分
6、析】延长FE交DC于点N，由ABEF，可得BCD=DNF=95，再根据三角形内角和定理，求出NED，即NED=180-25-95=60，最后由DEF+NED=180，再计算即可求得结果.10如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图、图，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）AaBaC aD a【答案】A【解析】【解答】解：设长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽=3y，大长方形长=2a=x+2y，x=2y，y=a，图阴影部分周长=2y+22a=2y+4a，图阴影部
7、分周长=2(2a-x+3y)+2y，图阴影部分周长与图阴影部分周长的差=2y+4a-2(2a-x+3y)-2y=2y+4a-4a+2x-6y-2y=2x-6y=2(2a-2y)-6y=4a-10y=4a-5a=-a.故答案为：A.【分析】设长方形的长为x，宽为y，观察图形得出大长方形的宽=3y，大长方形长=2a=x+2y，x=2y，从而推出y=a，然后把两个阴影部分的周长分别用代数式表示出来，再求其周长之差的代数式，再化简，结合x=2y，y=a，即可求出结果.二、填空题(每小题2分，共12分)11如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1= 【答案】55【解析】【解答】解：如图，
8、取2和3，2=180-110，2=70，纸的对边平行，3=2=70，折叠，1=2=55. 故答案为：55. 【分析】先把角标号，根据邻补角的性质求出2的度数，再利用平行线的性质求出3的度数，最后根据折叠的性质和邻补角的性质求1的度数即可.12因式分解：a225 【答案】(a-5)(a+5)【解析】【解答】解： a225 （a-5）（a+5），故答案为：（a-5）（a+5）.【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可.13计算： 【答案】3【解析】【解答】故答案为：3【分析】先利用0指数幂、负指数幂的性质化简，再计算即可。14如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，那么这次平移的距离是
9、 【答案】4【解析】【解答】解：三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，BE=CF，BE+EC+CF=BF，BE+6+BE=14，BE=4故答案为4【分析】由图可知：平移距离为BE、CF且BE+EC+CF=BF，即可求得平移距离BE。15我们知道，同底数幂的乘法法则为amanam+n（其巾a0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）h（n）：比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=33=9，若h（5）= k（k0），则h（5n）（2020）的结果是 【答案】kn+404【解析】【解答】解： h（5n）（2020） = = 故答案为：kn+
10、404. 【分析】利用定义新运算，可将原式转化为n个h（5）乘以404个h（5），再利用同底数幂相乘的法则，可求出结果.16小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元.若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下 元.【答案】42【解析】【解答】解：设每支玫瑰的价格为x元，每支百合的价格为y元，依题意得：6x+4y+11=4x+6y-5，y=x+8，6x+4y+11-10x=6x+4（x+8）+11-10x=42.则她所带的钱还剩下42元.故答案为：42.【分析】设每支玫瑰的价格为x元，每支百合的价格为y元，根据题意列出关于x，y的
11、方程，kdd y=x+8；然后求出6x+4y+11-10x的值即可.三、解答题(共58分)17计算：（1）|2|+（1）2022 （2）（3x2）3（2x4）（9x7）【答案】（1）解：原式=2+1-2=1；（2）解：原式=27x6 （2x4）（9x7）=-54x10 （9x7）=6x3.【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，再利用有理数的加减法法则进行计算.（2）利用积的乘方法则，先算乘方运算，再利用单项式乘以单项式的法则和单项式除以单项式的法则进行计算，可求出结果.18解方程组：（1）（2）【答案】（1）解： 由2得：2x+8y=14 由-得：3y=6 解之：y=2； 把y=2代入得
12、x+8=7 解之：x=-1原方程组的解为：.（2）解： 将原方程组转化为： 由2得：2x+2y=2， 由-得：x=3， 把x=3代入得 3+y=1 解之：y=-2，原方程组的解为：.【解析】【分析】（1）观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数存在倍数关系，因此由-2，消去x，可求出y的值，再求出x的值，可得到方程组的解.（2）先将原方程组转化为可知y的系数存在2倍关系，由-2，消去y可求出x的值，再求出y的值，可得到方程组的解.19先化简，再求值：，其中，【答案】解：，当，时，原式【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。20已知axaya5，axaya（1）
13、求x+y和xy的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值【答案】（1）解：因为axaya5，axaya，所以ax+ya5，axya，所以x+y5，xy1；（2）解：因为x+y5，xy1，所以（x+y）225，（xy）21，所以x2+2xy+y225，x22xy+y21，+，得2x2+2y226，所以x2+y213【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法可得ax+ya5，axya，即可得到x+y5，xy1；（2）根据完全平方公式可得 x2+2xy+y225，x22xy+y21， 再计算即可得到x2+y21321如图，已知ACFE，1+2=180（1）说明：FAB=BDC；（2
14、）若AC平分FAD，EFBE于点E，FAD=80，求BCD的度数【答案】（1）解：ACEF， 1+FAC=180，又1+2=180，FAC=2，FACD，FAB=BDC（2）解：AC平分FAD， FAC=CAD，FAD=2FAC，由（1）知FAC=2，FAD=22，2= FAD，FAD=80，2= 80=40，EFBE，ACEF，ACBE，ACB=90，BCD=90-2=50【解析】【分析】(1)根据平行线的性质，结合1+2=180 求出2=FAC，根据平行线的判定得出FACD，则根据平行线的性质即可证出FAB=BDC； (2)根据角平分线的定义得到FAD=2FAC，结合(1)的结果，求出FA
15、D=22，则可求出2的度数， 再由平行线的性质求出ACB，则可根据角的和差关系求出BCD的度数.22列方程组解应用题：六一儿童节，超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买 件甲种商品和 件乙种商品需 元；打折后，买 件甲种商品和 件乙种商品需 元求：打折前甲乙两种商品每件分别为多少元？ 【答案】解：设打折前甲种商品每件 元，乙种商品每件 元， 根据题意，得 ，解方程组，得 ，答：打折前甲种商品每件 元，乙种商品每件 元【解析】【分析】设打折前甲种商品每件 元，乙种商品每件 元，根据题意列出方程组， 解之即可。23如图，现有一块长为（4a+b）米，宽
16、为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形.（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；（2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？【答案】（1）解：S=（4a+b）（a+2b）-a2=4a2+8ab+ab+2b2-a2=（3a2+9ab+2b2）平方米（2）解：当a=2，b=3时，S=322+923+232=84（平方米），故完成绿化共需10084=8400（元）.【解析】【分析】(1)根据阴影部分的面积等于长为（4a+b），宽为（a+2b）的面积与边长为a的正方形的面积之差，依此列出等式并整理化简即可；
17、(2)根据(1)的结果，把a、b的值代入计算面积，结合单位成本，求总成本，即可解答.24将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照图1的方式叠放在一起（A=30，ABC=60，E=EDC=45），且三角板ACB的位置保持不动。（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至如图2，若ACE=60，求DCB的度数（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到EDAB时，求BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）（3）当0BCE180且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由【答案】（1）解：ACD=ECD-A
18、CE=90-60=30， DCB=ACB+ACD=90+30=120.（2）解：DEAB时，延长BC交DE于M， BDMC60， DMCEMC180，EMCEMCE180， DMCEMCE 60=45+MCE ECM15， BCE165， 当DEAB时，ECBECM15， 当EDAB时，BCE的度数为165或15；（3）解：存在， CDAB时， A=ACD=30， ACE+ACD=ACE+BCE=90 BCE=ACD30； 当DEBC时， E=BCE45； 当CEAB时， A=ACE=30， BCEACB+ACE=90+30=120； 当DEAB时， ACE=A+E=45+30=75， BCE
19、ACE+ACB=75+90=165； 当ACDE时， ACE=E=45， BCEACE+ACB=45+90=135； 综上所述，当BCE180且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺存在一组边互相平行，BCE 的值为30或45或120或165或135.【解析】【分析】（1）利用ACD=ECD-ACE，可求出ACD的度数；再根据DCB=ACB+ACD，代入计算求出DCB的度数.（2） DEAB时，延长BC交DE于M，利用平行线的性质可求出DMC的度数，DMCEMCE，代入计算求出ECM的度数及BCE的度数；当DEAB时，利用平行线的性质可求出ECB的度数. （3）分情况讨论：分别画出图形，当CDAB时，利用平行线的性质可求出ACD的度数；再证明BCE=ACD，即可得到BCE的度数；当DEBC时，利用平行线的性质可求出ECB的度数； 当CEAB时，利用平行线的性质可求出ACE的度数，根据BCEACB+ACE，可求出BCE的度数；当DEAB时，利用平行线的性质可证得ACE=A+E，即可求出ACE的度数；再根据BCEACE+ACB，代入计算求出BCE的度数；当ACDE时，利用平行线的性质可求出ACE的度数，根据BCEACE+ACB，代入计算求出BCE的度数；综上所述可求出符合题意的BCE的所有可能值.
