1、第 1 页 / 共 4 页 2021-2022 学年第二学期真光教育集团期中初二级质量检测试题 数学试卷数学试卷 班级班级:_ :_ 姓名：姓名：_ _ 区考生号：区考生号：_ 注意事项： 1.本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分；共 4 页，满分 120 分， 闭卷作答，考试时间 120 分钟。 2.选择题答案必须写在答题卡上，写在试题卷上的答案不予评分。 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应 位置上，并请注意题号顺序注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的 答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和
2、涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成。 第第 I 卷（选择题）卷（选择题） 一、单选题一、单选题（本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.） 1二次根式 2 中 的取值范围是（ ） 、x2 B、x2 C、x2 D、x2 2在12、32x、5 . 0、22yx 、x73中，最简二次根式的个数有（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 3下列计算正确的是（ ） A3 2 = 1 B12 = 23 C2 + 3 = 5
3、 D23 3 = 1 4以下列线段 a、b、c的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A7a =，24b=，25c= B1.5a =，2b =，3c = C1a =，2b =，1c = D9a =，12b=，15c = 5平行四边形中一边的长为 10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A4cm 和 6cm B20cm 和 30cm C6cm 和 8cm D8cm 和 12cm 6. 菱形 ABCD 中，对角线 = 5， = 12.则菱形的高等于（ ） A1513 B3013 C6013 D30 7如图，平行四边形ABCD的周长为 20，对角线AC，BD相交于点O 点 E 是 的
4、中点， = 6，则DOE的周长为（ ） A6 B7 C8 D10 A B C D 第 2 页 / 共 4 页 第第 7 7 题题 第第 8 8 题题 8如图，ABC 的面积是 24，点 D、E、F、G 分别是 BC、AD、BE、CE 的中点， 则AFG 的面积是（ ） A. 9 B9.5 C10.5 D10 9如图，在矩形 中， = 6，将 沿对角线 对折，得到， DE 与 BC 交于 F， = 30，则 =（ ） A23 B3 C33 D6 10在正方形 ABCD中，E是 BC延长线上一点，在 AB上取一点 F，使点 B关于直线 EF的对称点 G落在 AD 上，连接 EG 交 CD于点 H，
5、连接 BH交 EF 于点 M，连接 CM 下列结论中，正确的是（ ） 1 = 2； 3 = 4； = 2 ；若 = 1, = 2，则 = 5. A B C D 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.） 11 比较大小：4 _ 15（填入“”或“”号） 12已知 a，b 在数轴上位置如图所示，化简( )2 2=_ 13矩形一个角的平分线分矩形一边为2和6两部分， 则这个矩形的面积为 14如图，我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角 三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，
6、若大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边分别是 和 ，则 ( + )2 的值为_ 第第 1010 题题 第第 9 9 题题 第 3 页 / 共 4 页 15如图，已知圆柱底面的周长为6 dm，圆柱高为3 dm，在圆柱的侧面上， 过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_ 16如图，正方形 ABCO和正方形 DEFO的顶点 A、E、O 在同一直线l上， 且 = 22， = 6，给出下列结论： 45COD=，AE = 8，COF的面积6COFS=，2 17CFBD=， 其中正确的是_ 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 9 题，共题，共 72 分解答应
7、写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 （4 分）计算：( 12 1 3 ) 6 18 （4 分）已知： = 3 2， = 3 + 2 ，求 22 的值. 19 （6 分）已知：四边形 是菱形， 于点， 于点 . 求证： = 20 （6 分）如图，每个小正方形的边长都为 1 （1）求四边形 的周长； （2） 是直角吗？请说明理由。 21 （8 分）如图，已知是矩形的对角线 （1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线， 分别交、于点、； （保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）连接、，四边形是什么特殊四边形？ 请说明理由 22 （10 分）在中, = 9
8、0, = 10, = 6，点 从点 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 运动设点 的运动时间为 秒（ 0） （1）求斜边 AB上的高； （2） 当点 P 在上时， = ； （用含 t的代数式表示） 若点 P在的角平分线上，求 的值； 第第 1 15 5 题题 第第 1616 题题 第 4 页 / 共 4 页 23 （10 分）正方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，/轴， 与 轴交于点 ， = 1，且 、 的长满足 3 + | 1| = 0 （1）求点 A的坐标； （2）若 (4,1)，求 的面积； （3）在（2）的条件下，正方形 的边上是否存在点 ， 使= 2？若存在，请直接写出点
9、的坐标； 若不存在，请说明理由 24 （12 分）在平面直角坐标系 中，点 B、C的坐标分别为 (0, 0)、(12,0)，点 A 在 第一象限，且 是等边三角形点D的坐标为 (4, 0)，E是边AB上一动点， 连接 DE，以 DE为边在 DE 右侧作等边DEF （1）求出 A点坐标； （2）当点 F落在边 AC上时，CDF与BED全等吗？ 若全等，请给予证明；若不全等，请说明理由； （3）连接 CF，当CDF是等腰三角形时， = 25 （12 分）在 中，连接 ，若 ，点 为边 上一点，连接 （1）如图 1，点 在 上，连接 ，过 作 于点 ， 连接 并延长交 于点 求证： = ； （2）如图 1，在（1）的前提下，若 = ， = 求证： + 2 = ； （3）如图 2， = 120， = 5 ，点 在 边上， = 4， 若 是 的角平分线，线段 (点 在点 的左侧) 在线段 上运动， = 15 2，连接,，求 + + 的最小值 备用图 图 2 图 1
