1、1 2021-2022 学年学年下学期下学期初初一一年级年级 期中期中测试（测试（数学数学）学科学科 时间时间：90 分钟分钟 分值：分值：120 分分 一、 选择题（每题 3 分，共 24 分） 1下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A21 1x + B25xx C52 10 x+ D320 xy+ 2已知5x =是方程242xa=的解，则 a 的值是（ ） A1 B2 C2 D1 3不等式325x+ 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 4如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A三角形的稳定性 B两点之间，线段最短 C两点确定一条直线
2、D垂线段最短 5在下列四根木棒中能与长为 3cm，8cm 的两根木棒组成三角形的是（ ） A7cm B4cm C3cm D1cm 6只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） A正五边形 B正六边形 C正八边形 D正十边形 7 如图， 在ABC中， AB7， AC4， AD为BC边上的中线， 则ABD与ACD的周长之差为 （ ） A2 B3 C4 D5 （第 7 题） （第 4 题） 2 8我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完如果大和尚一人分 3
3、 个，小和尚 3 人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有 x、y 人，根据题意，得（ ） A131003100.xyxy+=+=， B1110033100.xyxy+=+=， C33100100.xyxy+=+=， D11003100.xyxy+=+=， 二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 9若19332=+mx是关于x的一元一次方程，则 m 的值为_ 10不等式360 x的解集为_ 11若 xy，则 24x_24y.（填“”或“=”或“” ） 12已知一个多边形每一个外角都是 40，则它是_边形 13如图，42C=，21D=，100AED=，则ABC的度数为 14. 如图， 在
4、ABC 中， A=， 作ABC的平分线与ACB 相邻的外角的平分线交于点1A；1ABC的平分线与1ACB相邻的外角的平分线交于点2A，如此下去，则2022A= 三、解答题（共 78 分） 15 （8 分）解下列方程（组） ： （1）2（2y+1）63y； （2）3 =223.xyxy+= ， （第 13 题） （第 14 题） 3 16. （8 分） 解下列不等式： （1）3(1)44xx+； （2）271236xx. 17（8 分）解下列不等式组： （1）1+432xxx ，； （2）2(1)3152.3xxx+， 18 （6 分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，线段交点称作格点
5、（1）画出ABC 的高 CD； （2）直接写出ABC 的面积是 ； （3）在线段 AB 上找一点 E（点 E 在格点上），连结线段 CE，使得线段 CE 将图中ABC 分成面积相等的两部分. 19. （7 分）已知关于x的方程4(2)531xa+=的解不大于21，求a的取值范围 4 20. （7分）如图，已知在ABC 中，B30 ，C50 ，AE 是BC 边上的高，AD 是BAC 的角平分线， 求DAE 的度数. 21(8 分)长春一家超市中，杏的售价为 11 元/kg，桃的售价为 10 元/kg，小菲在这家超市买了杏和桃共 3kg，共花费 32 元，求小菲这次买的杏、桃各多少千克？ 22.
6、(8 分)有 3 人携带会议资料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210 kg，每捆材料重 20 kg，电梯的负荷不超过 1060 kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载多少捆材料？ （第 20 题） 5 23 （8 分）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】 （1）在方程10 x =，2103x + =，(31)5xx+= 中，不等式组25312xxxx + +的【相伴方程】是 ；(填序号) （2）若不等式组123323xxx + +的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是 ； （写出一个即可） （3）若方程32xx=，132()2xx+=+都是关于x的不等式组231 2xxmxm的【相伴方程】 ，则m的取值范围是 24.（10 分）在四边形 ABCD 中，A100 ，B120 ，点E、F 分别是边AD，BC上的点，点P是一动点，令1PED=，2PFC= ，EPF= 初探： （1）如图，若点P在线段CD上，且70=，则12 + = ； （2）如图，若点P在线段CD上运动，试探究1+2 与之间的关系，并说明理由； 图 图 再探： （3） 如图， 若点P在线段DC的延长线上运动， 则1，2，之间的关系为 _； （4） 若点P运动到四边形 ABCD 的内部， 直接写出此时1，2，之间的关系为_ 图 备用图
