1、苏科版八年级数学苏科版八年级数学 平面直角坐标系平面直角坐标系（第一课时）（第一课时）1、什么是数轴？、什么是数轴？2、数轴上的点与、数轴上的点与 ？一一对应一一对应实数实数这个点在数轴这个点在数轴上的上的坐标坐标o1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6ABC3、写出数轴上、写出数轴上A、B、C各点的坐标：各点的坐标：复习复习1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？、怎样表示平面内的点的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？个数字才能确定你的
2、位置？探究探究1小丽小丽:音乐喷泉音乐喷泉在哪在哪?小明小明:中山北路中山北路西边西边50米米,北京北京西路北边西路北边30米米若将北京若将北京(东东西西)路和路和中山中山(南南北北)路看成两路看成两条相互垂直的数轴条相互垂直的数轴 ,十字路口为它们的公十字路口为它们的公共原点共原点,那么中山北那么中山北路西路西50米可记为米可记为50,北京西路北边北京西路北边30米可米可记为记为+30,音乐喷泉的音乐喷泉的位置就可以用一对有位置就可以用一对有序的实数序的实数(50,30)来来描述描述.xyo30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-
3、50-50-10-10-70-70 -60-60 -50-50 -40-40 -30-30-80-80（-50,30） 你能根据小亮的提你能根据小亮的提示从左图中找出市公示从左图中找出市公安局的位置吗？安局的位置吗？ 小亮：市公安局在中山路南小亮：市公安局在中山路南边边20米，解放路西边米，解放路西边50米。米。解放路解放路解放路解放路公安局公安局中山路中山路中山路中山路国际国际饭店饭店城市城市客厅客厅商业城商业城若将中山路与解若将中山路与解放路看两条互相放路看两条互相垂直的数轴，十垂直的数轴，十字路口为它们的字路口为它们的公共原点，这样公共原点，这样就形成了一个就形成了一个平平面直角坐标系面
4、直角坐标系。xy接受新知接受新知o30302020101020201010-10-10-20-20-30-30-40-40-20-20-50-50-10-10-70-70 -60-60 -50-50 -40-40 -30-30-80-80（-50,-20）平面上有公共原点且互相垂直的平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成条数轴构成平面直角坐标系平面直角坐标系，简称，简称直角直角坐标系坐标系。水平方向的数轴称为水平方向的数轴称为x轴轴或或横轴横轴。竖直方向的数轴称为竖直方向的数轴称为y轴轴或或纵轴纵轴。它们统称它们统称坐标轴坐标轴。公共原点公共原点O称为称为坐标原点坐标原点。确定点的位置确定点
5、的位置xyo- 11- 11ab如图，已知平面内一点，如图，已知平面内一点，如何确定它的位置呢？如何确定它的位置呢？（a,ba,b）过点分别作过点分别作x，y轴轴的垂线，将垂足对应的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一的数组合起来形成一对有序实数，即为点对有序实数，即为点的坐标，可表示为的坐标，可表示为（a，b） 若已知点的坐标为（若已知点的坐标为（m m，n n），），该如何确定点的位置呢？该如何确定点的位置呢？yo- 11- 11mn过在过在x x轴上表示轴上表示m m的的点作点作x x轴的垂线，轴的垂线，再过再过y y轴上表示轴上表示n n的的点作点作y y轴的垂线，轴的垂线，两线的交点即
6、为点两线的交点即为点。xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数例分别在平面内确定点例分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点的位置，并确定点C、D、E的坐标。的坐标。x(-3,3)(-3,3)(5,-3)(-7,-5)(-7,-5)xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限注意：注意：坐标轴上的点不在任一象限内坐标轴上的点不在任一象限
7、内第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C探究探究2、各象限内的点的坐标有各象限内的点的坐标有何特征？何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)xyo- 12 345 678 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 91123
8、45-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）在在x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0；在在y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0；探究探究3、坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？ 一、判断：一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有一的一对有序实数与它对应序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、点、点A（a ，-b ）在第二象限，则点）在第二象限，则点B（-a,b）在）在第四象限第四象限. （ ）4、若点、若点P的坐标为（的坐标为（
9、a，b），且），且ab=0，则点，则点P一定一定在坐标原点在坐标原点. （ ）二、已知二、已知P点坐标为（点坐标为（2a+1，a-3） 点点P在在x轴上，则轴上，则a= ； 点点P在在y轴上，则轴上，则a= ； 三、若点三、若点P（x，y）在第四象限，）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则，则P点的坐标为点的坐标为 .321（5，-4）今天我们学到了什么？今天我们学到了什么？1、怎样建立坐标系？、怎样建立坐标系？、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系、不同位置的点的坐标的特征、不同位置的点的坐标的特征2、怎样确定点的位置？、怎样确定点的位置？、分别在坐标
10、系中写出A、B、C的坐标，并指出下列各点的位置：D（3,4）、E（5，4）、F（6，3）、G（4，）、若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则x_0，y_0（）x轴上，则x_，y_（）y轴上，则x_，y_（）原点上，则x_，y_（）若xy0，则点在_象限（）若xy0 ，则点在_象限（）若x2y2，则点在_作业：xyo123456-1165432-2-3-4-5-6-7-1-2-3-4-5-6-7ABC探索思考：探索思考：、点A（,）到轴的距离是_、点B（a,b）到轴的距离是_、到轴的距离为，到轴的距离是的点有_个
11、，它们是_。小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远
12、怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的
13、爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲
14、的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：
15、“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且
16、到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
