1、人教版五年级数学下天 平这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？ 你知道吗？猜猜看次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶，如果不瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3瓶这样称能找出次品吗？为什么？这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。1234瓶（1）把待测物品分成几份？每份是多少？）
2、把待测物品分成几份？每份是多少？小组讨论：小组讨论：（2）假如天平平衡，次品在那里？）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少称几次能保证找出次品？）至少称几次能保证找出次品？1234123 412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。9瓶瓶数瓶数分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保证能找出保证能找出次品的次数次品的次数9999瓶数瓶数分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保证能找出保证能找出次品的次数次品的次数999933594、4、1、3、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234
3、结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。10瓶10 10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！分一分分一分称一称称一称想一想想一想瓶瓶 数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个称的次数称的次数保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 53(2, 2, 1)2263(2, 2, 2)2273(2, 2, 3)2283(3, 3, 2)2293(3, 3, 3)2最佳分法3最好是平均分 或者使多的一堆与少的一堆个数只相差12103(3, 3, 4)33113(4, 4, 3)33思考：2次最多可以在几个球中找出次品？次最多可以在几个球中找出次品？
4、9个球个球3次最多可以在几个球中找出次品？次最多可以在几个球中找出次品？27个球个球4次最多可以在几个球中找出次品？次最多可以在几个球中找出次品？81个球个球这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？ 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系: ( (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) )要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345 有有 10 瓶水，
5、其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水? 分成分成 3 份份( (3，3，4) )，则至少称，则至少称 3次可以保证找次可以保证找出这瓶盐水。出这瓶盐水。1. ( (1) )如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。有可能。2. 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。（1）把待测物品分成）把待测物品分成3份；份；（2）要分得尽量平均，能够均分的就平均）要分得尽量平均，能够均分的就平均分成分成3份，不能均分的也应该使多的一份与份，不能均分的也应该使多的一份与少的一份只相差少的一份只相差1.找次品的最优策略：找次品的最优策略：
