1、 九年级下学期数学模拟试卷九年级下学期数学模拟试卷 一、单选题一、单选题 16 的倒数是（ ） A6 B C6 D 2如图，该几何体的左视图是（ ） A B C D 3我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 把 这个数用科学记数法表示为（ ） A B C D 4下列计算不正确的是（ ） Aa2a3a5 B （a2）3a6 Ca3a2a Da3+a3a6 5将二次函数 y=x2的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） Ay=（x-1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=（x-1）2-2 Dy=（x+1）2-2 6在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的
2、坐标是（ ） A B C D 7一把直尺与 30的直角三角板如图所示，1=40，则2=（ ） A50 B60 C70 D80 8如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到 号卡片的概率是( ) A B C D 9如图将一个三角板放在O上，使三角板的一直角边经过圆心 O，两直角边与O交于点 B 和点C，测得 AC5cm，AB3cm，则O的半径长为（ ） A4cm B3.5cm C2.85cm D3.4cm 10如图，正方形边长为 4，点在边上运动（不含端点） ，以为边作等腰直角三角形，AEF90，连接.下面四个说法中有几个正确（ ） 当时，；当时，点，
3、共线；当三角形与三角形面积相等时，则 DE；当平分EAF时，则 DE A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题 11函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 12分解因式： 13数据 1，2，4，5，3，6 的中位数是 14小明用图 1 中的一副七巧板拼出如图 2 所示的“火箭图”，若正方形 ABCD 的边长为 4cm，则图2 中 M 与 N 两点之间的距离为 cm 15如图，15 个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C 都在格点上，点 D 在过 A、B、C 三点的圆弧上，若 E 也在格点上，且AED=ACD，则 cosAEC=
4、 三、解答题三、解答题 16如图在矩形 ABCD 中，AB6，AD8，E 为对角线 AC 上的动点，EFDE交 BC 边于点 F，以 DE，EF 为邻边作矩形 DEFG. （1）当 AE2 时，求 ； （2）点 H 在 AD 上且 HD3，连接 HG，则 HG 的取值范围是 . 17计算： 18解方程 19 在疫情期间，某校开展线上教学的模式，为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读） 、B（在线听课） 、C（在线答疑） 、D（在线讨论） ，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类） ，并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统
5、计图 （1）本次调查的人数是 ，C 在扇形统计图中的圆心角度数为 度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有学生 1200 人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数； 20如图在 55 的网格中，ABC的顶点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） （1）在图 1 中画出ABC的中线 AD； （2）在图 2 中画线段 CE，点 E 在 AB 上，使得：2：3； （3）在图 3 中画出ABC的外心点 O. 21如图，AB 为O的直径，C、F 为O上两点，且点 C 为弧 BF 的中点，过点 C 作 AF 的垂线，交 AF 的延长线于
6、点 E，交 AB 的延长线于点 D. （1）求证：DE 是O的切线； （2）如果半径的长为 3，tanD= ，求 AE 的长. 22为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测.某高架路有一段限速每小时 60千米的道路 AB（如图所示） ，当无人机在限速道路的正上方 C 处时，测得限速道路的起点 A 的俯角是 37，无人机继续向右水平飞行 220 米到达 D 处，此时又测得起点 A 的俯角是 30，同时测得限速道路终点 B 的俯角是 45（注：即四边形 ABDC 是梯形）. （1）求限速道路 AB 的长（精确到 1 米） ； （2）如果李师傅在道路 AB 上行驶的时间是 1 分 2
7、0 秒，请判断他是否超速？并说明理由. （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，） 23某班“数学兴趣小组”对函数 y的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成： （1）下表是 y 与 x 的几组对应值，请直接写出 m，n 的值：m ；n . x 2 1 0 n 2 3 4 y m 0 1 3 5 3 2 （2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象； （3）通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数 y（k0）的图象形状相同，是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式： ； （4）当
8、2x时，关于 x 的方程 kx3有实数解，求 k 的取值范围. 24抛物线（a0，h0）的图象与 x 轴相交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 P，顶点为 C，以 AB 为直径的圆恰过顶点 C 且与 y 轴的正半轴相交于点 Q， （1）求点 A 的坐标，并用 h 的代数式表示 a； （2）当点 P 是 OQ 的中点时，求直径 AB 的长； （3）如图直线 AM 垂直 AC 交抛物线于点 M，点 T 的坐标是（6，0） ，当以点 A，T，C 为顶点的三角形与ABM相似时，求 h 的值. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】B 3 【答案】B 4 【答案
9、】D 5 【答案】A 6 【答案】D 7 【答案】D 8 【答案】A 9 【答案】D 10 【答案】C 11 【答案】x1 12 【答案】 13 【答案】 14 【答案】 15 【答案】 16 【答案】（1） （2）6HG 17 【答案】解：原式=2+3-1+2 =. 18 【答案】解： ， 去分母：1+3(x-2)=x-3， 去括号：1+3x-6=x-3 移项：3x-x=-3+6-1， 合并同类项：2x=2， 系数化为 1：x=1， 经检验 x=1 是原方程的解. 19 【答案】（1）100；72 （2）解：C 组分人数=100-25-40-15=20，作图如下： （3）解：“在线听课”最感
10、兴趣的学生人数=1200 =480. 20 【答案】（1）解：如图 1 中，取格点 F、G，连接 FG 交 BC 于点 D，线段 AD 即为所求. （2）解：如图 2 中，取格点 H、J，连接 HJ 交 AB 于点 E，线段 CE 即为所求. （3）解：如图 3 中，取格点 K、L、M、N，连接 KL、MN 交于点 O，则点 O 为所求. 21 【答案】（1）证明：连接 OC，如图. 点 C 为弧 BF 的中点，弧 BC=弧 CF，BAC=FAC.OA=OC，OCA=OAC，OCA=FAC，OCAE.AEDE，OCDE，DE 是O的切线 （2）解：在 RtOCD中，tanD= ，OC=3，CD
11、=4，OD= =5，AD=OD+AO=8.在 RtADE中，sinD= ，AE= . 22 【答案】（1）解：根据题意，得CAB=37，CD=220 米，DAB=30，DBA=45， 如图，过点 C 和点 D 作 CE 和 DF 垂直于 AB 于点 E 和 F， CDAB， 四边形 CDFE 是矩形， CE=DF，CD=EF， DBA=45， DF=BF， 设 DF=BF=CE=x 米， 在 RtADF中，DAF=30，DF=x 米， AF=DFtan30=DF=x（米） ， AE=AF-EF=（x-220）米， 在 RtAEC中，CAE=37， CE=AEtan37， x=（x-220）0.
12、75， 解得 x=60（3+4）=（180+240）米， AE=x-220=（320+240）米， FB=x=（180+240） （米） ， AB=AE+EF+FB =320+240+220+180+240 =780+420 1507（米） ， 答：限速道路 AB 的长约为 1507 米； （2）解：1 分 20 秒=小时， 该汽车的速度约为：150767.8km/h60km/h， 该车超速. 23 【答案】（1）； （2）解：函数图象如图所示： （3）y=x，y=x+2 （4）解：如图： 当 x=-2 时，函数 y=kx+3 过点（-2，） ， 将点（-2，）代入 y=kx+3 中得； =-
13、2k+3，解得 k= 当 x=时，函数 y=kx+3 过点（，-1） ， 将点（，-1）代入 y=kx+3 中得； -1=k+3，解得 k=-8. k 的取值范围：或. 24 【答案】（1）解：如图，设以 AB 为直径的圆的圆心为 D，连接 CD， 由题意知，C（h，h1） ， CDADBDh1， ODh， AOADOD1， 点 A 的坐标为（1，0） ， 把 A（1，0）代入，得， ； （2）解：连接 DQ， 则 DQh1， 由勾股定理得， 当 x0 时， OP， 又 P 为 OQ 中点， OQ2OP， ， 即 解得（负根舍去） ， AB2AD； （3）解：过点 M 作 MNAB于点 N， 由题意知CAT45，AC，AT7，AB2（h1） 又 AMAC， BAM45， CATBAM， 若ACT和ABM相似，则有以下两种情形：ACTABM和ACTAMB， 当ACTABM时，则， ， ， MNAN，NAM45， AN7，MN7， ON6， 点 M 坐标为（6，7） ， 代入得， 解得（负根舍去） ； 当ACTAMB时，则， ， ， MNAN，NAM45， ， 点 M 的坐标为（，） ， 代入得， 解得（负根舍去）. 综上，当或时，以点 A，T，C 为顶点的三角形与ABM相似.
