1、 中考全真模拟试题中考全真模拟试题 一、单选题一、单选题 1在2，0，这四个数中，最大的数是（ ） A2 B0 C D 2如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（ ） A40 B50 C60 D80 32022 年 1 月 28 日，北京冬奥组委发布北京冬奥会低碳管理报告（赛前） ，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为 130.6 万吨二氧化碳当量，其中“130.6 万”用科学记数法表示为（ ） A B C D 4某零件如图所示，它的俯视图是（ ） A B C D 5下列式子中，与相等的是（ ） A B C D
2、 6小明根据演讲比赛中 9 位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.0 8.2 8.3 0.2 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ） A平均数 B中位数 C众数 D方差 7如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，的周长为，则 AD 的长为（ ） A B C D 8如图，菱形 ABCD 的边长为 2cm，动点 E，F 同时从点 A 都以 1cm/s 的速度出发，点 E 沿ABC 路线，点 F 沿 ADC 路线运动，连接 EF设运动时间为 ts，AEF的面积为 Scm，则下列图象中能大致表示 S 与 t 的函数关
3、系的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 9化简的结果是 10若 m、n 是方程 x3x1=0 的解，则 m4mn 的值是 11关于 x 的不等式组 无实数解，则 a 的取值范围是 12如图，一条光线照在坡度为 1：的斜坡上，被坡面上的平面镜反射成与地面平行的直线，求这条光线与坡面的夹角 13如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有 12 人，那么成绩是“不及格”的有 人. 14如图，在O中，AB 是直径，弦 CDAB于 E，连接 OC、OD，若直径为 10，CD8，则 BE的长为 . 15如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，是分别以 A1，A2
4、，A3，为直角顶点且一条直角边在 x 轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点 C1（x1，y1） ，C2（x2，y2） ，C3（x3，y3） ，均在反比例函数的图象上，则 C1的坐标是_；y1+y2+y3+y2022的值为 16如图，在四边形中，点在对角线上运动，为的外接圆，当与四边形的一边相切时，其半径为 . 三、解答题三、解答题 17计算：. 18如图，在ABC中，点 D 是 AC 边上一点，以 AD 为直径的O与边 BC 切于点 E，且 ABBE. （1）求证：AB 是O的切线； （2）若 BE3，BC7，求O的半径长； （3）求证： CDCA. 19某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一
5、项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根据统计图回答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人,扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为 ； （2）请补全条形统计图（图 2） ，并估计全校 500 名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？ （3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 20如图，一次函数 与反比例函数 图象的两个交点分别为 ， ， 轴于点 ， 轴于点 （1）根据图象直接回答：在第一象限内，当 取何值时，一次函数值大于反比例函数值；
6、（2）求一次函数的解析式及 的值； （3） 是线段 上的一点，连接 ， ，若 和 的面积相等，求点 的坐标 21如图，在ABC中，ABAC，以 AB 为直径作O交于 BC 于 D，DEAC于 E. （1）求证：DE 是O的切线； （2）若 AB13，BC10，求DEC的面积 22为响应吴兴区“千里助力，精准扶贫”活动，某销售平台为青川农户销售农产品，平台销售农产品的总运营成本为 4 元/千克，在销售过程中要保证农户的售价不低于 7 元/千克，且不超过 15 元/千克如图记录了某三周的销售数据，经调查分析发现，每周的农产品销售量 y（千克）与售价 x（元/千克） （x 为正整数）近似满足如图规律
7、的函数关系. （1）试写出 y 与 x 符合的函数表达式 （2）若要确保农产品一周的销售量不少于 6500 千克，问：当农产品售价定为多少时，青川农户可获得最大收入？最大收入为多少？ 23我市某西瓜产地组织 40 辆汽车装运完 A，B，C 三种西瓜共 200 吨到外地销售按计划，40 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题： 西瓜种类 A B C 每辆汽车运载量（吨） 4 5 6 每吨西瓜获利（百元） 16 10 12 （1）设装运 A 种西瓜的车辆数为 x 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 y 辆，求 y 与 x 的函数关系式； （2）如果装运每
8、种西瓜的车辆数都不少于 10 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； （3）若要使此次销售获利达到预期利润 25 万元，应采取怎样的车辆安排方案？ 24如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点和点 （1）求该二次函数的解析式； （2）已知该函数图象的对称轴上存在一点，使得的周长最小请求出点的坐标； （3）在（2）的条件下，在轴上找一点，使得是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】B 3 【答案】C 4 【答案】C 5 【答案】D 6 【答案】B 7 【答案】C 8 【答案】C 9 【答案】 10 【答案】-2 11 【答案
9、】 12 【答案】30 13 【答案】3 14 【答案】2 15 【答案】 16 【答案】2 或或 17 【答案】解：原式= =1. 18 【答案】（1）证明：连接 OB、OE，如图所示： 在ABO和EBO中， ， ABOEBO（SSS） ， BAOBEO， O与边 BC 切于点 E， OEBC， BEOBAO90， 即 ABAD， AB 是O的切线； （2）解：BE3，BC7， ABBE3，CE4， ABAD， AC 2 ， OEBC， OECBAC90， ECOACB， CEOCAB， ， 即 ， 解得：OE ， O的半径长为 . （3）证明：连接 AE，DE， AD 是O的直径， AED
10、90， AEBDEC90， BA 是O的切线， BAC90， BAEEAD90， ABBE， BAEBEA， DECEAD， EDCAEC， ， CDCA. 19 【答案】（1）50；28% （2）解：补全条形统计图如下： 乒乓球项目人数=5028%=14（人） ， 50016%=80， 答：全校 500 名学生中最喜欢“足球”项目的约有 80 人. （3）解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为 2， 所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率= 20 【答案】（1） ， ， 当 时，一次函数值大于反比例函数值； （2）把点 ， 代入 中，得 ，解得 一次函
11、数的解析式为 把点 代入 中，得 ； （3）如图，设点 的坐标为 ， ， 轴于点 ， 轴于点 ， ， ，即 ， ，解得： 点 的坐标为 21 【答案】（1）证明：如图，连接 AD，OD AB 为O的直径， ADBC， 又ABAC， BDCD； OAOB，BDCD， OD 是ABC的中位线， ODAC， 又 DEAC， ODDE， DE 为O的切线 （2）解：由（1）知 ADBC，BDCD， ABD为直角三角形， 又 AB13，BC10， BD5， 在 RtABD中，AB13，BD5 ， ， ABAC， BC， ADBBEC90， ABDDCE， ， 22 【答案】（1）解：y 是 x 的一次函
12、数，设 y=kx+b， 由题意得： 解之： y 与 x 的函数解析式为：y=-500 x+12000. （2）解：设这一周该商场销售这种商品的利润为 w 元， 苹果的销售量不少于 6500 千克， 500 x+120006500，解得 x11， 7x11， 而 wy（x4）（500 x+12000） （x4）500（x14）2+50000， 5000，抛物线对称轴为直线 x14， 7x11 在对称轴左侧，w 随 x 的增大而增大， x11 时，w 有最大值为 45500 元 23 【答案】（1）解：设装运 A 种西瓜的车辆数为 x 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 y 辆，根据题意得4x+5y+
13、6（40 xy）200， 整理得 y2x+40， 则 y 与 x 的函数关系式为 y2x+40； （2）解：设装运 A 种西瓜的车辆数为 x 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 y 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 z 辆，则 x+y+z40， ， zx， x10，y10，z10， 有以下 6 种方案： xz10，y20；装运 A 种西瓜的车辆数为 10 辆，装运 B 种西瓜的车辆数 20 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 10 辆； xz11，y18；装运 A 种西瓜的车辆数为 11 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 18 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 11 辆； xz12，y16；装运 A 种西瓜
14、的车辆数为 12 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 16 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 12 辆； xz13，y14；装运 A 种西瓜的车辆数为 13 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 14 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 13 辆； xz14，y12；装运 A 种西瓜的车辆数为 14 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 12 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 14 辆； xz15，y10；装运 A 种西瓜的车辆数为 15 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 10 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 15 辆； （3）解：由题意得：16004x+10005y+12006z250000， 将 y2x+40，zx
15、，代入得 3600 x+200000250000，解得 x ， 经计算当 xz14，y12；获利250400 元； 当 xz15，y10；获利254000 元； 故装运 A 种西瓜的车辆数为 14 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 12 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 14辆； 或装运 A 种西瓜的车辆数为 15 辆，装运 B 种西瓜的车辆数为 10 辆，装运 C 种西瓜的车辆数为 15辆 24 【答案】（1）解：根据题意，把点和点代入函数解析式得 ， 解得， 二次函数的表达式为； （2）解：令，得二次函数的图象与轴的另一个交点坐标； 由于是对称轴上一点， 连接，由于， 要使的周长最小，只要最小； 由于点与点关于对称轴对称，连接交对称轴于点， 则，根据两点之间，线段最短，可得的最小值为； 因而与对称轴的交点就是所求的点； 设直线的解析式为， 根据题意可得解得 所以直线的解析式为； 因此直线与对称轴的交点坐标是方程组的解，解得， 所求的点的坐标为； （3）解：或或或.
