1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第2课时用坐标表示轴对称 第 3 页 共 3 页1直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征(重点)2直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征(难点)一、情境导入十一黄金周，北京吸引了许多游客一天，小红在天安门广场玩，一位外国友人向小红问西直门的位置，可小红只知道东直门的位置，不过，小红想了想，就准确的告诉了他你知道为什么吗？结合老北京的地图向学生介绍：老北京城关于中轴线成轴对称设计，东直门、西直门就关于中轴线对称如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴，就可以在这个平面图上建立直角坐标系，各个景点的地理位置就可以用坐标表示出来提问：这些景点关于坐标轴的对
2、称点你可以找出来吗？这些对称点的坐标与已知点的坐标有什么关系呢？二、合作探究探究点一：用坐标表示轴对称【类型一】 求一个点关于坐标轴的对称点的坐标 在平面直角坐标系中，与点P(2，3)关于x轴或y轴成轴对称的点是()A(3，2) B(2，3)C(3，2) D(2，3)解析：点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标为(2，3)，关于y轴对称的点的坐标为(2，3)，故选D.方法总结：关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变【类型二】 关于坐标轴对称的点与方程的综合 已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab)(1)若点A、B关于x
3、轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4ab)2016的值解析：(1)根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得2ab2b1，5aab0，解方程(组)即可；(2)根据关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得2ab2b10，5aab，解方程(组)即可解：(1)点A、B关于x轴对称，2ab2b1，5aab0，解得a8，b5；(2)A、B关于y轴对称，2ab2b10，5aab，解得a1，b3，(4ab)20161.方法总结：根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解【类型三】 关于坐标轴对称的点与不等式(组)的综合 已知点P(a1，2a
4、1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围解析：点P(a1，2a1)关于x轴的对称点在第一象限，则点P(a1，2a1)在第四象限解：依题意得P点在第四象限，解得1a，即a的取值范围是1a.方法总结：根据点的坐标关于坐标轴对称，判断出对称点所在的象限，由各象限内坐标的符号，列不等式(组)求解探究点二：作关于坐标轴对称的图形【类型一】 作关于x轴或y轴对称的图形 在平面直角坐标系中，已知点A(3，1)，B(1，0)，C(2，1)，请在图中画出ABC，并画出与ABC关于y轴对称的图形解析：作出A，B，C三点关于y轴的对称点，顺次连接各点即可解：如图所示，DEF是ABC关于y轴对称的图形方法总结：
5、在坐标系中作出关于坐标轴的对称点，然后顺次连接，此类问题一般比较简单【类型二】 与对称点有关的综合题 如图，在1010的正方形网格中，每个小方格的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点在格点上(1)若以点B为原点，线段BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；(2)点D1的坐标是_；(3)求四边形ABCD的面积解析：(1)以点B为原点，线段BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，然后作出各点关于y轴对称的点，顺次连接即可；(2)根据直角坐标系的特点，写出点D1的坐标；(3)把四边形ABCD分解为两个直角三角形，求出面积解：(1)如图所示；(2)点D1的坐标为(1，1)；(3)四边形ABCD的面积为1312.方法总结：轴对称变换作图，基本作法是：(1)先确定图形的关键点；(2)利用轴对称性质作出关键点的对称点；(3)按原图形中的方式顺次连接对称点求多边形的面积可将多边形转化为规则图形的面积的和或差求解三、板书设计用坐标表示轴对称1直角坐标系中关于x轴、y轴对称的点的特征2直角坐标系中关于某条直线对称的点的特征从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度
