1、 2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第11章 三角形一选择题（共19小题）1（2015长沙）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A B C D【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为ABC中BC边上的高的是A选项故选A【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键2（2016凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（）A7 B7或8 C8或9 D7或8或9【分析】首先求得内角和为1080的多边形的边数，即
2、可确定原多边形的边数【解答】解：设内角和为1080的多边形的边数是n，则（n2）180=1080，解得：n=8则原多边形的边数为7或8或9故选：D【点评】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变3（2016温州）六边形的内角和是（）A540 B720 C900 D1080【分析】多边形内角和定理：n变形的内角和等于（n2）180（n3，且n为整数），据此计算可得【解答】解：由内角和公式可得：（62）180=720，故选：B【点评】此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n2）180（n3，且n为整数）4（2016宜昌）设四边形
3、的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+180【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论【解答】解：四边形的内角和等于a，a=（42）180=360五边形的外角和等于b，b=360，a=b故选B【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键5（2016长沙）六边形的内角和是（）A540 B720 C900 D360【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（62）180=720，故选B【点评】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键6（2
4、016益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A360 B540 C720 D900【分析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可【解答】解：将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为：180+180=360；将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180+360=540；将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：360+360=720；故选：D【点评】本题考查了多边形的内角与外角，能够得出一个矩形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键7（2016舟山）
5、已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（）A6 B7 C8 D9【分析】首先根据一个正多边形的内角是140，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可【解答】解：360（180140）=36040=9答：这个正多边形的边数是9故选：D【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确多边形的外角和定理8（2016衡阳）正多边形的一个内角是150，则这个正多边形的边数为（）A10 B11 C12 D13【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是36
6、0度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】解：外角是：180150=30，36030=12来源:163文库则这个正多边形是正十二边形故选：C【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键9（2016北京）内角和为540的多边形是（）A B C D【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180列式进行计算即可求解【解答】解：设多边形的边数是n，则（n2）180=540，解得n=5故选：C【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键10（2016十堰）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进
7、10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A140米 B150米 C160米 D240米【分析】多边形的外角和为360每一个外角都为24，依此可求边数，再求多边形的周长【解答】解：多边形的外角和为360，而每一个外角为24，多边形的边数为36024=15，小明一共走了：1510=150米故选B【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24求边数11（2016临沂）一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108 B90 C72 D60【分析】首先设此多
8、边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，故这个正多边形的每一个外角等于： =72故选C来源:163文库【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n2）180，外角和等于36012（2016广安）若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D70【分析】由正n边形的每个内角为144结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可
9、得出结论【解答】解：一个正n边形的每个内角为144，144n=180（n2），解得：n=10这个正n边形的所有对角线的条数是： =35故选C【点评】本题考查了多边形的内角以及多边形的对角线，解题的关键是求出正n边形的边数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据多边形的内角和公式求出多边形边的条数是关键13（2016台湾）如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40 B45 C50 D60【分析】延长BC交OD与点M，根据多边形的外角和为360可得出OBC+MCD+CDM=140，再根据四边形的内角和
10、为360即可得出结论【解答】解：延长BC交OD与点M，如图所示多边形的外角和为360，OBC+MCD+CDM=360220=140四边形的内角和为360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360，BOD=40故选A【点评】本题考查了多边形的内角与外角以及角的计算，解题的关键是能够熟练的运用多边形的外角和为360来解决问题本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用多边形的外角和与内角和定理，通过角的计算求出角的角度即可14（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35 B95 C85 D75【分析】根据三角形角平分线的性质求出ACD
11、，根据三角形外角性质求出A即可【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和15（2016贵港）在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35 B40 C45 D50【分析】在ABC中，根据三角形内角和是180度来求C的度数【解答】解：三角形的内角和是180，又A=95，B=40C=180AB=1809540=45，故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内
12、角和是180是解答此题的关键16（2016盐城）若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5 B6 C7 D8【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；【解答】解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；则42c4+2，2c6，5符合条件；故选A【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）1
13、7（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6 B3 C2 D11【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，来源:Z#xx#k.Com故选A【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型18（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】解：A、因为2+3=5
14、，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键19（2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选D【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边8
