1、1 （满分 120 分，建议用时 100 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. （2021 长沙）下列四个实数中，最大的数是（ ） A4 B C-1 D-3 2. 据国家卫健委统计，截至 2021 年 12 月 25 日，我国已完成新冠疫苗病毒全程接种人数超过 12 亿数据“12 亿”用科学记数法表示为（ ） A1.2108 B1.2109 C0.12109 D0.121010 3. （2021 郴州）由 5 个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为（ ） ABCD 4. （2021 广州）下列运算正确的是（ ） A|-(-2)|=-2 B333 3 C(a2b3
2、)2=a4b6 D(a-2)2=a2-4 5. 如图，AEBD，1=120 ，2=40 ，则C 的度数是（ ） A10 B20 C30 D40 6. （2021 河池）已知ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ） AA=B BA=C CAC=BD DABBC 7. 若使关于 x 的一元二次方程 ax2-2x+2=0 有两个不相等实数根，则 a 的值可以为（ ） A1 B12 C0 D-1 8. （2021 阜新）小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（ ） A16 B23 C1
3、2 D56 9. 如图，在ABC 中，ABC=90 ABx 轴，已知点 C 的纵坐标是 6，将ABC 绕点 A 旋转 90 得到 ADE，使 C 恰好落在 y 轴的负半轴 E 点处，若点 C 和点 D 关于原点成中心对称，则点 A 的坐标为（ ） A(-3，2) B(-4，1) C(-4，2) D(-3，1) 主视方向21EDCBAyxOEDCBA 2 0 2 2 年河南中考数学模拟试卷（一）2 10. 如图 1，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 D 出发，沿着 D-A 方向匀速运动，到达点 A 后停止运动，点 Q 从点 D 出发，沿着 D-C-B-A 的方向匀速运动，到达点 A 后停止运
4、动已知点 P 的运动速度为 4图 2 表示P，Q 两点同时出发 x 秒后，APQ 的面积 y 与 x 的函数关系，则点 Q 的运动速度可能是（ ） A2 B3 C8 D12 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 若分式293xx的值为 0，则实数 x 的值为_ 12. 请写出一个图象与直线 y=x 无交点的反比例函数的表达式：_ 13. 2022 年在北京张家口举办冬季奥运会，北京成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，我们可以判断_选手的成绩更稳定 （填 A 或 B） 14.
5、如图，点 C 在AB上，若 AB=13，AC=2，BAC=45 ，则BC的长度为_ 第 14 题图 第 15 题图 15. （2021 盐城）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，E，F 分别是边 BC，CD 上一点，EFAE，将 ECF 沿 EF 翻折得ECF，连接 AC，当 BE=_时，AEC是以 AE 为腰的等腰三角形 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分） 16. （10 分） （2021 德州） （1）计算：1031(4)4cos60273； （2）化简：11abbaab 图1PQABCD图2OxyBA成绩次序第5次第4次第3次第2次第1次121086420CB
6、ACFEDCBA3 17. （9 分）某校七、八年级各有 300 名学生，近期对他们“新型冠状病毒”防治知识进行了线上测试，为了了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了 50 名学生的成绩（百分制） ，并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息： a 七年级的频数分布直方图如下 （数据分为 5 组： 50 x60， 60 x70， 70 x80， 80 x90， 90 x100） ： b七年级学生成绩在 80 x90 的这一组是： 80 80.5 81 82 82 83 83.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89 c七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众
7、数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85.3 m 90 八年级 87.2 85 91 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 m 的值为_； （2）在随机抽样的学生中，防治知识成绩为 84 分的学生，在_年级排名更靠前，理由是_； （3）若各年级防治知识的前 90 名将参加线上防治知识竞赛，预估七年级分数至少达到_分的学生才能入选 18. （9 分）如图，A，B 两点在双曲线kyx（x0）的图象上，已知点 A(1，4)，B(52，m)，分别经过 A，B两点向坐标轴作垂线段，得到三个矩形：记阴影部分矩形面积为 S，另两个矩形面积分别记为 S1，S2 （1）求反比例函数解析式及 m 的
8、值； （2）求 S1+S2的值 100成绩/分频数1614135290807050 600yxS2S1SOBA4 19. （9 分） （2021 成都）越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度如图，已知测倾器的高度为 1.6米，在测点 A 处安置测倾器，测得点 M 的仰角MBC=33 ，在与点 A 相距 3.5 米的测点 D 处安置测倾器，测得点 M 的仰角MEC=45 （点 A，D 与 N 在一条直线上） ，求电池板离地面的高度 MN 的长 （结果精确到 1 米；参考数据：sin330.54，cos
9、330.84，tan330.65） 20. （9 分） （2020 德州）如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，点 D 是半圆 AB 的中点，连接 AC，BC，AD，BD，过点 D 作 DHAB 交 CB 的延长线于点 H （1）求证：直线 DH 是O 的切线； （2）若 AB=10，BC=6，求 AD，BH 的长 EDCBANM3345HOABCD5 21. （9 分）某电器超市销售每台进价分别为 200 元，170 元的 A，B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 1 800 元 第二周 4 台 10
10、 台 3 100 元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）求 A，B 两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于 5 400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1 400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 22. （10 分）已知抛物线 y=ax2-2ax-8（a0）经过点(4，0) （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标 （2）直线 l 交抛物线于点 A(-2，m)，B(n，-5)，n 为正数 若点 P 在抛物线上且
11、在直线 l 下方（不与点 A，B 重合） ，求点 P 纵坐标 yP的取值范围； 平移抛物线 y=ax2-2ax-8，使其顶点在直线 l 上，求平移后所得抛物线与 y 轴交点纵坐标的最小值 6 23. （10 分）综合与实践 数学活动课上，老师让同学们结合下述情境，提出一个数学问题：如图 1，四边形 ABCD 是正方形，四边形 BEDF 是矩形 探究展示：探究展示： “兴趣小组”提出的问题是： “如图 2，连接 CE求证：AECE ”并展示了如下的证明方法： 证明：如图 3，分别连接 AC，BD，EF，AF设 AC 与 BD 相交于点 O 四边形 ABCD 是正方形， OA=OC=12AC，OB
12、=OD=12BD，且 AC=BD 又四边形 BEDF 是矩形 EF 经过点 O， OE=OF=12EF，且 EF=BD OE=OF，OA=OC 四边形 AECF 是平行四边形 （依据 1） AC=BD，EF=BD， AC=EF 四边形 AECF 是矩形 （依据 2） CEA=90 ，即 AECE 反思交流：反思交流： （1）上述证明过程中“依据 1” ， “依据 2”分别是什么？ 拓展再探：拓展再探： （2） “创新小组”受到“兴趣小组”的启发，提出的问题是： “如图 4，分别延长 AE，FB 交于点 P，求证：EB=PB ”请你帮助他们写出该问题的证明过程 （3） “智慧小组”提出的问题是：若BAP=30 ，AE=31，求正方形 ABCD 的面积请你解决“智慧小组”提出的问题 图1FEDCBA图2FEDCBA图3OFEDCBAP图4FEDCBA
