1、2017 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1本试卷共 25 题；2试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟3答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题 一律无效；4除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明 或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答 题纸的相应位置上】1下列实数中，无理数是（A） 0 ；（B） 2 ；（C） - 2 ；（D） 2 72下列方程中，没有实数根的是（A） x 2 - 2 x
2、 = 0 ；（B） x 2 - 2 x - 1 = 0 ；（C） x 2 - 2 x + 1 = 0 ；（D） x 2 - 2 x + 2 = 0 3如果一次函数 y = kx + b （k 、b 是常数，k 0 ）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b应满足的条件是（A） k 0 ，且 b 0 ；（B） k 0 ；（C） k 0 ，且 b 0 ；（D） k 0 ，且 b 6,8不等式组 x - 2 0的解集是 9方程2 x - 3 = 1 的根是 10如果反比例函数 y = k （ k 是常数， k 0 ）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像x所在的每个象限内， y 的值随 x 的值
3、增大而 （填“增大”或“减小”）11某市前年 PM2.5 的年均浓度为 50 微克/立方米，去年比前年下降了 10%如果今年 PM2.5的年均浓度比去年也下降 10%，那么今年 PM2.5 的年均浓度将是 微克/立方米12不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，那么 从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 13已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，- 1 ），那么这个 二次函数的解析式可以是 （只需写一个）14某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图 1所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元
4、图 115如图 2，已知 ABCD，CD=2AB，AD、BC 相交于点 E设 AE = a ， CE = b ，那么向量 CD 用向量 a 、 b 表示为 来源:163文库图 2图 3图 416一副三角尺按图 3 的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、 D 在一条直线上）将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n 后（ 0 n 180 ）， 如果 EFAB，那么 n 的值是 17如图 4，已知 RtABC ，C=90 ，AC=3，BC =4分别以点 A、B 为圆心画圆， 如果点 C 在A 内，点 B 在A 外，且B 与A 内切，那么B 的半径长
5、r 的取值 范围是 18我们规定：一个正 n 边形（ n 为整数， n 4）的最短对角线与最长对角线长度的比值 叫做这个正 n 边形的“特征值”，记为ln ，那么l6 = 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）1-1 计算：18 + (2 - 1)2 - 9 2 + 1 2 20（本题满分 10 分）来源:163文库解方程：3-x 2 - 3x1x - 3= 1 21（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图 5，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD 高 6 米， 其中 D 是 BC 的中
6、点，且 ADBC（1）求 sin B 的值；（2）现需要加装支架 DE 、EF，其中点 E 在 AB 上BE=2AE，且 EF BC ，垂足为点 F求支架 DE 的长图 5来源:163文库ZXXK22（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案：每月的养护费用 y （元）与绿化面积 x （平方米）是一次函数关系，如图 6 所示 乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000平方米时，每月在收取 5500 元的基础上，超过部分每平方米收取 4 元（1）求图 6 所示的 y 与
7、x 的函数解析式；（不要求写出定义域）900y（元）来源:学#科#网Z#X#X#K（2）如果某学校目前的绿化面积是1200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少400O100图 6x（平方米）23（本题满分 12 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 5 分）已知：如图 7，四边形 ABCD 中，ADBC，AD=CD，E 是 对角线 BD 上一点，且 EA=EC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如果 BE=BC，且CBEBCE=23，求证：四边形ABCD 是正方形图 724（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）已知在平面直角坐标系 xOy
8、 中（如图 8），已知抛物线y = - x 2 + bx + c 经过点 A（2,2），对称轴是直线 x = 1 ，y顶点为 B（1）求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标；（2）点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的1纵坐标为 m，联结 AM，用含 m 的代数式表示ABMO1x的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线 的顶点 C 在 x 轴上原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q，如果 OP=OQ，求点 Q 的坐标图 825（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）如图 9，已知O 的半径长为 1，AB、AC 是O 的两条弦，且 AB=AC，BO 的延长 线交 AC 于点 D，联结 OA、OC（1）求证：OADABD；（2）当OCD 是直角三角形时，求 B、C 两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD 的面积分别为 S1 、 S2 、 S3 ，如果 S2 是 S1 和 S3 的比例 中项，求 OD 的长图 9备用图
