1、2017-2018年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试题 (试卷其8页，考试时间) 120分钟，满分100分） 第卷 选择题 一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分将正确答案的字母填入题后括号中 1下列各式中是二次根式的为( ) A7 Ba C38 D-3 2下列二次根式中，不能与2合并的是( ) A12 B12 C8 D18 3下列计算正确的是( ) A2333=63 B2+3=5 C23=63 D55-22=33 4如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是( ) A12 B16 C20 D245以下列线段abc的长为三角形的三
2、边长，不能构成直角三角形的是( )A. a=9, b=41, c=40 B. a=5, b=5, c=52 C. a:b:c=3:4:5 D. a=11, b=12, c=156关于平行四边形ABCD的叙述，正确的是( )A若ABBC，则平行四边形ABCD是菱形 B若ACBD，则平行四边形ABCD是正方形C若AC=BD，则平行四边形ABCD是矩形 D若AB=AD,则平行四边形ABCD是正方形7.如图，每个小正方形的边长为l，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为( ）A.262 B.32 C.22 D. 26 8.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DF/AB交AC于点
3、F，且AD交EF于点O，则AOF为( )A. 60 B.90 C. 100 D. 1109如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为( )A6 B8 C10 D1210如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CFBE，垂足为点G，交AB于点F，P是EB延长线上一点，给出下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB;BC=FB；PF=PC其中正确的结论的个数为( )A. 1个 B2个 C3个 D 4个 第II卷 非选择题二、填空题：本大题共5个小题；每小题3分，共15分把答案写在题中横线上11如果(x-2)2=2
4、-x，那么x的取值范围是 .12在实数范围内分解因式：x2-5= .13在平行四边形ABCD中，B+D=180，则A= .14如图，EF过矩形ABCD的对角线的交点0，且分别交AB. CD于点E、F，如果矩形的面积 是1，那么阴影部分的面积是 .15课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出3，5；，线段(如图所示)”即： OA=1，过A作AA1OA且AA1=1，根据勾股定理，得OA1=2：再过A1作A1A2OAl且A1A2=1，得OA2=3；以此类推，得OA2018= .三、解答题：本题共7个小题：共55分16计算：（每小题3分，共6分）(1)23-8+2-27 (2)(2-3)2+2133
5、217（本小题满分6分）如图，四边形ABCD, AB/DC, B=55,1=85,2=40(1)求D的度数：(2)求证：四边形ABCD是平行四边形18（本小题满分7分）在ABC中AB=15BC=14，AC=13，求ABC的面积，某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.根据勾股定理，利用19（本小题满分8分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.(1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并完成填空：点D的坐标是_，线段BC的长是_；(2)请计算菱形ABCD的面积B20（本小题满分8分）已知：如图，在ABC中，AB=
6、AC, ADBC,垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是个正方形？并给出证明.2l.（本小题满分9分） 在解决教学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件【阅读理解】阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题.化简：(1-
7、3x)2-|1-x| 解：隐含条件1-3x0,解得：x13；1-x0原式：(1-3x)-(1-x) =l-3x-l+x = -2x【启发应用】(1)按照上面的解法，试化简：(x-3)2-(2-x)2 ；【类比迁移】(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a2+(a+b)2-|b-a|；(3)已知a，b，c为ABC的三边长.化简：(a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-a-c)2+(c-b-a)2 22.（本小题满分11分）如图，在RtABC中，.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达
8、终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒(t0)过点D作DFBC于点F，连接DE、EF(1)求证：AE=DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由2017-2018学年度第二学期八年级期中质量检测数学试题参考答案及评分说明一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分题号1234567来源:学|科|网8910选项ABCDDCABCD二、填空题：本大题共5个小题；每小题3分，共15分11； 12； 1380 ； 14； 15三、解答题：本题共7个小题；共55分16（每小题3分，共6分）
9、解：（1）原式= 3分 （2）原式=5 6分 17（本小题满分6分）（1） 解D+2+1=180，D=180-2-1=180-40-85=55 2分来源:Z&xx&k.Com（2） 证明：ABDC，2+ACB+B=180 3分ACB=180-B-2 =180-55-40=85 4分ACB=1=85，ADBC 5分ABDC四边形ABCD是平行四边形 6分 18（本小题满分7分）来源:学+科+网Z+X+X+K解：如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BD=，则CD=， 1分由勾股定理得：， 3分， 4分故， 5分解之得 6分AD=12 SABC=BCAD=1412=84 7分19
10、（本小题满分8分）解：(1)如图 3分D(-2,1) BC= 5分(2) 连接AC、BD由勾股定理得:AC, 6分BD, 7分S菱形ABCD=ACBD=15 8分20(本小题满分8分)（1）证明：在ABC中，AB=AC，ADBC，BAD=DAC，AN是ABC外角CAM的平分线，MAE=CAE，DAE=DAC+CAE=180=90， 2分又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90， 3分四边形ADCE为矩形 4分（2）当ABC满足BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形 5分证明：AB=AC， ACB=B=45， 6分ADBC，CAD=ACD=45， DC=AD， 7分四边形ADCE为矩形，矩
11、形ADCE是正方形当BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形 8分21(本小题满分9分)解：（1）隐含条件解得： 1分 0 2分原式=1 3分（2）观察数轴得隐含条件：a0, 4分0, 5分原式= = = 6分（3） 由三角形三边之间的关系可得隐含条件： 7分 8分原式= = = 9分来源:163文库ZXXK来源:163文库ZXXK22（本小题满分11分）（1）证明：在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=DC=t又AE=t，AE=DF 2分（2）能当t=时，四边形AEFD为菱形 3分理由如下：ABBC，DFBC，AEDF又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形 4分AB=AC，AC=2AB=10 AD=AC-DC=10-2t 5分若使AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10-2t， 6分解得：t=即当t=时，四边形AEFD为菱形 7分（3） 解：EDF=90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE即102t=2t，t= 9分DEF=90时，由（2）四边形AEFD为平行四边形知EFAD，ADE=DEF=90A=90C=60，AED=90-60=30AD=AE即102t=t，t=4EFD=90时，此种情况不存在当t=秒或4秒时，DEF为直角三角形 11分
