2022年湖北省随州市广水市九年级5月模拟考试数学试题（含答案）.rar

广水市 2022 年九年级五月模拟练习数 学（测试时间 120 分钟 满分 120 分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。3. 非选择题的作答：用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。4. 考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1在2，1，1，2 这四个数中，最小数为A2B1C1D22如图，直线 ABCD，M90，CEF120，则MPB（）A30B60C120D1503下列运算正确的是AB2aaa22abbabaCD22244xxx2333122x yxx y4如图，下列几何体的左视图不是矩形的是 A B C D5我国古代数学经典著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱问人数、物价各多少？设人数为 x 人，物价为y 钱，下列方程组正确的是ABCD8374yxyx8374yxyx8374yxyx8374yxyx6五个正整数 1，5，2，4，3 的平均数，中位数，方差分别是A2，2，2B3，2，3C3，3，3D3，3，27已知点 A 的坐标为，点 A 关于 x 轴的对称点 A落在一次函数的图1,3aa21yx象上，则 a 的值可以是ABCD45678如图，是O 上直径 AB 两侧的两点设，则（ ）CD25ABCBDCABCD857570659如图，O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错误的是 AR2r2=a2Ba=2Rsin36Ca=2rtan36Dr=Rcos3610如图，抛物线（）经过点，对称轴为直线下列结论：2yaxbxc0a 2 0，1x ；对于任意实数 m，总有；对于0abc 80ac2110a mb ma 的每一个确定值，若一元二次方程（P 为常数，且）的根为整数，2axbxcp0P则 P 的值有且只有三个，其中正确的结论是A1 个B2 个C3 个D4 个 （第 2 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上）11计算的结果为_18212在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列，行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000000m，将 13000000 用科学记数法表示应为_13n 阶幻方是由前 n2个自然数组成的一个 n 阶方阵，其各行、各列及两条对角线上所含的 n 个数字和都相等，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则 ab_14第 24 届世界冬季奥林匹克运动会，于 2022 年 2 月 4 日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为 3m，宽为 2m 的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在 0.15 左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为_m215如图，在直角坐标系中，第一象限内的点 A，B 都在反比例函数的图象上，横坐标分别是 3 和 1，点 C 在 x 轴的正半轴上，满kyx足 AC 丄 BC且 BC2AC，则 k 的值是_16如图，已知 MON=120，点 A，B 分别在 OM，ON 上，且 OA=OB=a，将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM ，旋转角为 （0120且60），作点 A 关于直线 OM 的对称点 C，画直线 BC 交OM于点 D，连接 AC，AD，则当 = 度时，四边形OADC 为菱形； ACD 面积的最大值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明） 17(本题 6 分)先化简，再求值：，其中 a522142aaa18(本题 8 分)如图，点 A 在MON 的边 ON 上，ABOM 于B，AE=OB，DEON 于 E，AD=AO，DCOM 于 C（1）求证：四边形 ABCD 是矩形；（2）若 DE=3，OE=9，求 AB、AD 的长19(本题 9 分)师大附中梅溪湖中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛，校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图 1，图 2 两幅不完整的统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；将图 1 的条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中 m ，表示“C”类的扇形的圆心角是 度；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的 4 个学生中只有 1 名女生，现从这4 名学生中任意抽取 2 名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率20(本题 8 分)刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形，已知吊车吊臂的支点距离地面的高OOO=2 米，OA=10 米，当吊臂顶端由 A 点抬升至 A点（吊臂长度不变时），地面 B 处的重物（大小忽略不计）被吊至 B处，紧绷着的吊缆，且A BAB 31,sin52cosAA（1）求此重物在水平方向移动的距离；（2）若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为，吊杆与水平线的倾角可以从120转到，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积306021（本题 9 分）如图，ABC 内接于O，AD 是O 直径，E 是 CB 延长线上的一点，且BAE=C（1）求证：直线 AE 是O 的切线；（2）若 EB=AB，54Ecos，AE=24，求 EB 的长及O 的半径22（本题 10 分）为了减少农产品库存，某板栗公司利用网络平台直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时板栗公司每天拿出 2000 元作为红包发给购买者，已知该板栗的成本价格为 6 元/千克，每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足关系式 y=100 x5000，销售单价不低于成本且不高于 30 元/千克，设销售板栗日获利为元W（1）求日获利与销售单价 x 的函数关系式；W（2）当销售单价定为多少时，日获利最大？最大利润为多少元？（3）当 W40000 时，网络平台将向公司收取 a 元/千克（a4）的相关费用，若此时日获利的最大值为 42100 元，求 a 的值23(本题 10 分) 已知：在 66 的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 1 个单位长度.【背景呈现】 如图 1，点 A，B，C 都在格点上，直接写出BAC 的度数.C 【问题解决】 如图 2，点 A，B，C，D 都在格点上，AB 与 CD 交于点 E，求AEC 的度数.【拓展应用】 如图 3，点 A，B 都在格点上，点 C 在格线上，若BAC=45，求线段BC 的长度.图 1 图 2 图 324(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴122yx 交于点 B，抛物线212yxbxc 经过 A，B 两点且与 x 轴的负半轴交于点 C（1）求该抛物线的解析式；（2）若点 D 为直线 AB 上方抛物线上的一个动点，当ABD=2BAC 时，求点 D 的坐标；（3）已知 E，F 分别是直线 AB 和抛物线上的动点，当 B，O，E，F 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的 E 点的坐标广水市 2022 年九年级五模拟练习数学参考答案一、选择题（103 分=30 分）题号12345678910答案ADBBADCDAD二、填空题：（63 分=18 分）11 121.3107 13-43 22140.9 15 1630(1 分) a2(2 分)1273三、解答题17 解： 22142aaa21(2)(2)2aaaa1122aa. . . .4 分22a当 a5 时，.6 分2222523a18解：（1）证明：ABOM 于 B，DEON 于 E， .90DEAABO在 RtABO 与 RtDEA 中，RtABORtDEA（HL）2 分AEOBADAOAOB=DAEADBC又ABOM，DCOM，ABDC四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形；4 分90ABC（2）由（1）知 RtABORtDEA，AB=DE=35 分设 AD=x，则 OA=x，AE=OEOA=9x在 RtDEA 中，由得：222ADDEAE，解得2223)9(xx5xAD=5即 AB、AD 的长分别为 3 和 58 分19(1)40，.2 分，条形统计图补全.3 分(2)40， 36 .7 分 (3) .9 分1220（1）3 米， （2）平方米25解：（1）过点作于点，交于点O ODABDACE根据题意可知2ECDBOOEDBC ， 90A EDADO 在中，Rt AOD35ADcosAOA10OA 6AD，在中， 8ODRt AOE ，1 2OEsinAOA 10OA 5OE . .4 分 853BCEDODOE（2）当水平距离为吊杆与水平线的倾角为时，即吊车工作时工作人员不能站立的区域30的半径，在中，Rt AOD3010305 3ODOA coscos 这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120工作人员不能站立的区域的面积为：（平方米）.8 分21205 32536021（3+3+3 分）（1）证明：连结 BD AD 是O 的直径，ABD =901+D =90C=D，C=BAE，D=BAE 1+BAE=90.即 DAE=90AD 是O 的直径 直线 AE 是O 的切线. .3 分（2）解: 过点 B 作 BFAE 于点 F, 则BFE=90， EB=AB E=BAE, EF=12AE=1224=12 F1OABCDE BFE=90, 4cos5E ， 512cos4EFEBE=15 .6 分 AB=15 由（1）D=BAE，又E=BAE， D=EABD=90 54cosADBDD 设 BD=4k，则 AD5k 在 Rt ABD 中, 由勾股定理得 AB22ADBD=3k， 可求得 k=5 .25AD O 的半径为252.9 分22解：（1）；.3 分2610050002000100560032000Wxxxx （2），当时，；21002846400Wx 28x 46400W最大当定价为 28 元时，日获利最大为 46400 元. . . .6 分（3）当时，40000W 210056003200040000 xx，又，120 x 236x 30 x ，当时，2030 x40000W ，.8 分2 6100500020001005600 100320005000Wxaxxa xa 对称轴为，又， ，1282xa4a 128302a当时，日获利的最大值为，1282xa42100，11286100 28500020004210022aaa，（舍），时，日获利的最大值为元.10 分12a 286a 2a 42100 23（2+4+4）（1）BAC=45（2）AEC=45（3）BC=2.5提示（方法一面积法）： 111010522ABCSAB BD又 1131222ABCSBCBCBC252 5BC=BC.，方法二相似： ABCNBA24（3+3+6 分） 解：在中，令，得，令，得 1122y-x0y 4x 0 x 2y 把，代入，得4 00 2AB（，），（，）4 00 2AB（，），（，）212y-xbxc，解得211642cbc322bc抛物线得解析式为. . .3 分213222y-xx如图，过点 B 作 x 轴得平行线交抛物线于点 E，过点 D 作 BE 得垂线，垂足为 2F轴，/ /BExBACABE2ABDBAC，ABD2ABE即2DBEABEABEDBEABEDBEBAC设 D 点的坐标为 ，213,222xxx则 213,22BFx DFxx ，DFtanDBEBFBOtanBACAO，即DFBOBFAO2132224xxx解得（舍去），10 x22x 当时，点 D 的坐标为. . .7 分2x2132322xx2,3当 BO 为边时， 3/ /OBEFOBEF，设 2113,2 ,2222E mmF mmm2113222222EFmmm 解得 1232,22 2,22 2mmm当为对角线时，与互相平分BOOBEF过点作，直线交抛物线于点,O/ /OFAB1yx222 2, 12F 22 2, 12 求得直线解析式为EF212yx直线 EF 与 AB 的交点为 E，点 E 的横坐标为或2 222 22点的坐标为或或或或E2,122 2,1222 2,1222 2,32 . .12 分（每写对一个点的坐标可得 1 分）22 2,32 学校一、单选题（每题3分共30分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）12345678910姓名书写填涂要求1.答题卡歪斜、破损等请报告监考老师处理；2.姓名和准考证号用黑色墨水笔书写；3.准考证号涂点和选择题涂点用2B铅笔填涂；4.按题号顺序填涂选择题，要涂满、涂实、涂均匀，涂点不要超出涂点方框，被擦除的涂点必须擦除干净；5.不要弄脏、折叠、撕破答题卡；6.填涂不规范，后果考生自负。正确填涂错误填涂准考证号9位（从左至右顺序书写和填涂）缺考违纪数学答题卡(2)二、填空题（18分）11. 12. 13.14. 15. 16.18.(8分)(1)20.(8分)17.（6分）19.(9分)(1)_ (2)m=_ _(3)21.(9分)广 水 市 2 0 2 2 年 九 年 级 五 月 模 拟 练 习请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效孔老师智能阅卷2022年5月20日设计第1页（共2页）在此区域内作答一律无效续24题24.(12分)【背景呈现】 BAC的度数_【问题解决】【拓展应用】22.（10分）23.（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效孔老师智能阅卷2022年5月20日设计第2页（共2页）