1、2022年双阳区九年級第一次模拟测试数学试题本试卷包括三道大题,共24小题,共8页,全卷满分120分。考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区城内。2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.2的绝对值是A .2 B. 2 C. D. 2. 第七次全国人口普查统计，长春市总人口约为9070000人把“9070000”用科学记数法表示为A0.907107B. 9.07107 C9.07106 D9.071053. 如图是由4个相同
2、的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 A. B. C. D. 4. 一元二次方程x23x10的根的情况为A . 没有实数根 B只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 一副直角三角板如图放置，点D在直线EF上，若ABEF，则EDC 的度数为A30 B45 C60 D105 数学第1页（共8页） 数学第2页（共8页）6.如图为固定电线杆AC，在离地面高度为7米的A处引拉线AB，使拉线AB与地面BC的夹角为，则拉线AB的长为A. 7sin米 B. 7cos米 C. 7tan米 D. 米 第6题图 第7题图 第8题图7. 如图，是O的切线，点A为切点，BO交O于点
3、C，BO的延长线交O于点D，点E在优弧CDA上，连接AD、AE、CE，若BAD122，则CEA的度数为A.26 B.32 C. 64 D. 128 8. 如图，正比例函数ymx（m0）与反比例函数y的图象交于A，B两点，BCx轴，交y轴于点C，在射线BC上取点D，且BD3BC，若SACD8，则k的值为A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9分解因式：x21 10.不等式组 的解集是 11.如图，在ABC中，ACB90，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线EF，交AC于点D，点O为BD的中点，若AD4
4、，则OC . 12. 如图，在扇形AOB中，半径OA的长为2，点C在弧AB上，连接AC，BC，OC. 若四边形OBCA为菱形，则图中阴影部分的面积为 .（用含的代数式表示）13.如图，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，若C50，且ABDE于点F，则DAE 度. 第12题图 第13题图 第14题图 14.如图，抛物线 与y轴交于A点，与x轴交于B、C两点，B（1，0）， C（3，0），连接AC，将线段AC 向上平移落在EF处，且EF恰好经过这个抛物线的顶点D，则四边形ACFE的周长为 三、解答题（共78分）15（6分）先化简，再求值：，其中x16.（6分）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物
5、科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产480万剂疫苗所用的时间比原先生产420万剂疫苗所用的时间少1天问原先每天生产多少万剂疫苗？ 数学第3页（共8页） 数学第4页（共8页）17.（6分）2022年北京冬奥会期间，小李同学手工制作了三张带有图案的不透明A、B、C卡片（其中A代表短道速滑；B代表花样滑冰；C代表速度滑冰），卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰的概率. A B C18.（7分）在平行四边形ABCD中
6、，CEAD于点E，点F在BC 上，且BFDE（1）求证：四边形AFCE是矩形.（2）连接EF，若EFDC，DE2，CE4，则平行四边形ABCD的面积为 19.（7分）如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上按要求完成下列画图.（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）（1）在图1中画出ABC高线CD.（2）在图2中画出一个ABD，使SABDSABC，D为格点（点D不在点C处）.（3）在图3中的BC边上找一点D，使点D到AB和AC所在的直线距离相等. 图1 图2 图3 20.（7分）“足球运球”是中考体育必考项目之一某校为了解今年九年级学生足球运球
7、的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图（说明：A级：80分100分，B级：70分79分，C级：60分69分，D级：10分59分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，D对应的扇形的圆心角是 度.（2）补全条形统计图.（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 级.（4）该校九年级有450名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？ 数学第5页（共8页） 数学第6页（共8页）21.（8分）在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息
8、2分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地甲、乙两人距A地的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲的骑行速度为 米/分，点D的坐标为 .（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）.（3）甲、乙同时出发m分钟后，甲在返回过程中与乙距A地的路程相等请直接写出m的值. 22. （9分）【基础探究】如图，在ABC中，D为AC上一点，AEBC交BD延长线于点E，若CB7， 求AE的长.【拓展延伸】（1）如图，在ABC中，D为AC上一点，AEBC交BD延长线于点E，ABBD，BD2
9、 BD2，BC5 ，则cosE .（2）如图，点O为四边形ABCD内部一点，且有OAOB，AOBCOD180，OEBC于点E，F为AD上一点，若OE2，OF6，则OBC的面积为 .图 图 图23. （10分）如图，在ABC中，ACAB10，过点C作CDAB交AB于点D，动点P、Q同时出发，点P从点A出发沿AC运动到终点C，速度为每秒5个单位长度，点Q从点B出发沿BC运动到终点C，速度为每秒个单位长度，连接PQ，过点P作PEEQ，PQEA，点E在PQ的下方，设点P运动的时间为t秒（t0）.（1）CD ，BC .（2）求QE的长（用含t的代数式表示）.（3）连接DE，若DEAC，求t的值.（4）连
10、接BE，当BEQ的某一个内角与ACD互余时，直接写出t的值. 备用图 数学第7页（共8页） 数学第8页（共8页）24.（12分）已知抛物线yx22mx2（x2）的图象记为G1，抛物线y=x2mx（x2）的图象记为G2，图象G1与图象G2合在一起记为G（m为常数）.（1）当m1时，若点P（3，n）在图象G上，则n的值为 .若函数值y随x的增大而增大，则x的取值范围为 .（2）若点Q（m，4m）在图象G上，求m的值.（3）当图象G对应的函数最大值为2时，求m的值.（4）图象G上有两点A和B，A点横坐标m1，B点横坐标2m，以AB为对角线作顶点为A、C、B、D的矩形，其中ACx轴，BCy轴，当ABC
11、与ABD关于直线AB恰好成轴对称时，请直接写出m的值.2022年双阳区九年級第一次模拟测试数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1B 2C 3B 4D 5B 6D 7B 8B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 10x4 112 12 13100 14三、解答题（本大题共10小题，共78分）15（6分）原式 （4分）当时， （6分）注：计算方法不唯一，答对均按步给分16（6分）解：设原先每天生产x万剂疫苗，根据题意，得 （1分） （3分）解得 （5分） 经检验是原方程的解，且符合题意 答：原先每天生产20万剂疫苗 （6分）17（6分）解：树状图如下（列表
12、略）（4分）所以，P(两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰) = （6分）18（7分）（1）证明： 四边形ABCD是平行四边形 ADBC，ADBC , BFDE, AEFC，AEFC , 四边形AFCE是平行四边形CEAD，AEC90，四边形AFCE是矩形. （5分） 注：证明方法不唯一，答对均按步给分（2）16 （7分）19.（7分） 图1 图2 图3说明 （1）不画垂直符号扣一分， （2分） （2）多种画法，画对一种即可 （4分） （3）辅助线画成实线不扣分 （7分） 20（7分）（1）86.4 （1分）（2）如下图 （3分） （3）C （5分）（4） （人） 答：估计足球运球测
13、试成绩达到A级的学生有27人. （7分）21（8分）（1）250，（10,2000） （2分）注：每空1分.（2）当10x18时，设y与x之间的函数关系式为将点（18，0）、（10，2000）代入，得 18k+b=0,10k+b=2000. 解得k=?250,b=4500.y与x之间的函数关系式为y=250x+4500(10x18) （6分）（3） （8分）22（9分）【基础探究】， ADDC.AEBC， EDBCEDABDC， ADECDB AECB7 （5分）注：证明方法不唯一，答对均按步给分【拓展延伸】（1） （7分）（2）8 （9分）23.（10分）（1）6， （2分）注：每空1分.（2）易得ABCPQCPQCBACBPQPC105t QE=PQcosPQE (105t) 84t （5分）注：方法不唯一，答对均按步给分（3）若DEAC，则有点D落在QE上.易得四边形ADQP是平行四边形，DQDB则APDQDB5t2，解得t （8分）（4） ， （10分）注：（3）中每种情况各1分.24 （12分）（1） 1x （2分）注：每空1分，中不含等号不扣分.（2） 解得 （不符合题意舍去）或，解得所以或 （6分）（3），解得，解得（不符合题意舍去）或 所以或. （10分） （4） 2， （12分）注：（4）中每种情况各1分.
