1、绝密启用前2022年春学期第三次学情调研九年级数学试卷注意事项：1本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分考试形式为闭卷2本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题3所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分4答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是A2022BCD2自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，某区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片
2、上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是ABCD 3下列计算正确的是ABCD42021年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，约37 000 000学生受益将37 000 000用科学记数法表示应为ABCD5如图，在中，则的大小为ABCD 第5题图 第6题图6如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是ABCD7某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会A变小B不变C变大D不能确定8我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之
3、，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是ABCD二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 10分解因式： 11如图是4个外观完全相同的试剂瓶，分别装有稀硫酸溶液、稀盐酸溶液、氯化钠溶液、碳酸钠溶液随机从这4瓶无标签试剂中抽取1瓶，抽到稀硫酸溶液的概率是 第11题图12一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是13点，在函数
4、的图像上，若，则（填“”、“”或“”14根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线通过镜面反射后的光线为，再通过镜面反射后的光线为，光线与镜面的夹角的度数为，光线与光线的夹角的度数为，则与之间的数量关系是 第14题图第15题图15我区某便民蔬菜集市的工作人员通过调查，将该集市4月份所销售的部分蔬菜的重量及销售额用下图表示出来则在图上这些蔬菜中，4月份平均价格最高的是16如图，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（-1，0），点C为y轴上一动点，以AC为边向下作Rt，使得，连接线段，则线段的最小值为第16题图三、解答题（本大题共有1
5、1小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：18（本题满分6分）解方程：19（本题满分8分）已知，求代数式的值20（本题满分8分）2022年冬奥会在中国北京成功举办北京成为全球第一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好 A奥运会会徽B冰墩墩C雪容融（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冰墩墩”的概率是 ；（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两
6、张邮票恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率（这三张邮票依次用字母A，B，C表示）21（本题满分8分）如图，点是矩形的边延长线上一点，连接，交于点，作CFDE交于点，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长第21题图22（本题满分10分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首
7、人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果23（本题满分10分）某无人机兴趣小组在操场上开展活动当无人机与操控者的距离为50米且俯角为时（如图），无人机测得教学楼楼顶的点处的俯角为，又经过人工测量得操控者和教学楼距离为57米（注：点，都在同一平面上）（1） 求此时无人机到地面的距离；（2） 求教学楼的高度（参考数据：， 第23题图 第24题图24（本题满分10分）甲、乙
8、两人在笔直的道路上相向而行甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地；假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，乙的速度为千米分在整个过程中，甲、乙两人之间的距离（千米）与甲出发的时间（分）之间的部分函数图像如图（1）、两地相距千米，甲的速度为千米分；（2）求线段所表示的与之间的函数表达式；（3）当乙到达终点时，甲还需多少分钟到达终点？25（本题满分10分）图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形边长为1，点、均在格点上只用无刻度的直尺，分别按照下列要求画图（1）在图1中画一个，使得，且点在格点上（2）在图2中，画一个四边形，使得，且点、均在格点上 第25题 图1 第25题
9、图26（本题满分12分）若二次函数图像的对称轴为直线l，其中为常数.（1）请说明直线l不经过点A（1，1）；（2）若抛物线的开口向上，当2时，函数的最大值与最小值的差等于4，求的值；（3）若点M（，）、N（，）为抛物线上的两点，当2时,总有，求的取值范围.第26题图27（本题满分14分）概念学习在同一平面内，当线段与圆有且只有一个公共点时，称线段与圆相接；当它们有两个公共点时，称线段与圆相交理解运用（1）如图1，AB为O的切线，切点为B，点P为平面内的一点，连接A、P两点，线段AP与O相接命题“若点P在O内，则线段AP与O相接”是命题（填“真”或“假”）；利用直尺和圆规画出点P在O上且符合条件
10、的点P所在圆上部分 第27题 图1 第27题 图2拓展延伸（2）如图2，在DABC中，ACB90，AC3，BC4，以平面内任意一点O为圆心，r为半径画圆若O与DABC三边都相接，求r的最小值；若存在O与边AB、BC相交，与AC相接，请直接写出r的取值范围参考答案1、 选择题题号12345678答案BDCCACAB二、填空题 9. x6 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 6分18. 6分19. ；5分当时，8分20. （1）；3分（2）.8分21. （1）证明略；4分（2）8分22. （1） 4.5首 ；3分（2）850人；6分（3）不唯一（例如：活动启动
11、之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想.）10分23. （1）此时无人机到地面的距离为30米4分（2）10分24. （1） 24， ；4分（2） ；7分（3） .10分25. 图1 图2（1）不唯一，图1中的点P1（P2、P3、P4、P5）就是要画的点（画一个即可）；4分（2）不唯一.（参考图2画法，图1的点P，画出一个符合四边形即可）10分26. （1） 证明略；3分（2） 由抛物线开口向上可得m0，所以对称轴为直线x=1， 当1时，当x=-1时，y最大=4m+3
12、，当x=时，y最小=； 4m+3-（）=4，解得m1=m2=（不合题意，舍去）当2，即m时，当x= -1时，y最大=4m+3，当x= 2时，y最小=m； 4m+3-m=4，解得m=；综上所述，m的值为.6分（3） - m0或0m1.10分27（1）真；2分以点A为圆心，AB长为半径画圆，交O于点C，如图1，所以，就是满足题意的部分4分 图1 图2（2）r=1；7分线段AC与O相接，有三种情况：第一种：A、C两点，一个在O内，一个在O外，不成立；第二种：直线AC与O相切，切点N在线段AC上时，如图2，一方面，当点P与点B重合时，半径较大；另一方面，当切点N与点A重合时，半径较大，故，当切点N与点A重合，且O经过点B时，半径的最大值为1r9分第三种：A、C两点，一个在O上，一个在O外，如图3、4， 图3 图4如图3，当点C在O上，点A在O外时，2r；11分如图4，当点A在O上，点C在O外时，r；13分综上所述，1r14分
