1、七年级数学月练习(6.1)一、选择题1在平面直角坐标系中，位于第四象限的点的坐标是()A(2,1)B(1,1)C(0,3)D(1,2)2下列调查适合抽样调查的是()A了解某班每个学生家庭电脑的数量B了解初三某班全体学生的体育达标情况C了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率D“辽宁号”航母下海前对重要零件的检查3若ab1B4a4bC2a+12b+1D3a3b4.如图，在ABC中，EFBC，ED平分BEF，且DEF=60，则B的度数为()A70B60C50D40(y+2x=7m5.关于x,y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为()x+2y=mA.1B.2C.3D.46.已知432=1849，44
2、2=1936，452=2025，462=2116.若n为整数，且nn+1，则n的值为()A.43B.44C.45D.467.九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙太半而钱八十，乙得甲半而钱六十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其的钱给甲，则甲的钱数为80；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数为60，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为()(2(2(2(2|x+3y=60|3x+y=60|x+3y=80|3y=80A.B.C.D.x+y=80x+y=80x+y=60x=608.冰壶，被喻为冰上的“国际象棋”，它
3、考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧，属于冬奥会比赛项目.冰壶运动的计分方法是：图中最大圆及其内部为有效圈，点P为有效圈中心；一队每颗位于有效圈中且位置较另一队所有冰壶都更接近点P的冰壶皆可获计一分.在图中，分别以水平向右、竖直向上的方向为1x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，下列选项对各冰壶位置描述正确的是()A若得分壶A的坐标为(0,1)，得分壶B的坐标为(1,2)，则冰壶C的坐标约为(0.5,4)B若得分壶A的坐标为(0,-2)，得分壶B的坐标为(2,0)，则冰壶C的坐标约为(3,6)C若得分壶A的坐标为(-2,0)，得分壶B的坐标为(0,2)，则冰壶C的坐标约为(0.5,
4、4)D.若得分壶A的坐标为(0,0)，得分壶B的坐标为(1,1)，则冰壶C的坐标约为(4,1.5)二、填空题9数81的算术平方根为10请写出一个小于1的无理数11在ABC中，D为线段BC上一动点A(1)当ADB=50时，可得：ADC=130，这一步骤的依据是：；CBD(2)当ADB=90时，在线段AB，AC和AD中，线段AD的长度最短，理由是：12下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；如果a2=b2，则a=b；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行其中假命题的序号有13命题“如果a是无理数，b也是无理数，则a+b是无理数”为假命题，你可以举出的一组反例是：a=，b=，ab=14若不等
5、式3xa0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是_15右图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位：小时)(1)图中同学A每周用于看电视的时间是9小时，则该同学每周用于阅读课外书的时间为小时；(2)如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为a名，设平均每周用于阅读课外书的时间不多于用于看电视的时间的同学为b名，则b-a的值为16教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点A(x1,y1)、22)B(x2,y2)，所连线段AB的中点是M，则M的坐标为x1+x2,y1+y2，如：点A(1，2)、2(1+32+6)22)点B(3，
6、6)，则线段AB的中点M的坐标为|,|，即M(2，4)利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若E(a1，a)，F(b，ab)，线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则4a+b的值等于3三、解答题3)17+2(|x+5y=218解方程组：xy7|l52=1019解不等式4x1三3x11，并把它的解集在数轴上表示出来364(x+1)三2x+6321012320.解不等式组：x5，并写出它的所有非负整数解|x3l321如图，点P为ABC内一点(1)画图：过点P画BC的垂线，垂足为点M；过点P画BC的平行线，交BA于点N；(2)若B118，则PNB，理由是22如图，CDB+ABD=18
7、0，BC平分ABD，1=50。，求2的度数23已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)(1)在坐标系中描出各点，画出ABC(2)求四边形OABC的面积(写出求解过程)；(3)设点P在y轴上，且ABP与四边形OABC面积相等，直接写出点P的坐标24为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间(单位：h)，并对数据(时间)进行整理、描述给出了部分信息：图1是阅读时间频数分布直方图(数据分成5组：2t4，4t6，6t8，8t10，10t12)，图2是阅读时间扇形统计图根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是；(2)补全图1；(3)图2中，2
8、t4与4t6两部分扇形的圆心角之和是；(4)已知该校共有1920名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于8h的人数25田老师想为七(13)班获得线上学习优胜奖的同学购买冰激凌作为奖励，了解到某店共推出“新地”和“圆筒”两种冰激凌，3个新地冰激凌和2个圆筒冰激凌的价格为21.5元；4个圆筒冰激凌比1个新地冰激凌的价格多4.5元(1)“新地”冰激凌和“圆筒”冰激凌的单价分别为多少元？(2)田老师计划用200元为班级中24名获奖的同学买冰激凌作为奖励，仅设置一等奖和二等奖两个奖项24人中的“一等奖”奖励1个圆筒冰激凌和1个新地冰激凌，“二等奖”仅奖励1个圆筒冰激凌，要求买完余下的钱不超过85元，
9、购买新地冰激凌的花费不超过66元，共有哪几种分配“一等奖”和“二等奖”名额的方案？请你写出所有符合题意的方案26在平面直角坐标系xo(中，定义：p=x1x2+(1(2为d(x1,(1)，O(x2,(2)两点之间的“曼哈顿距离”，并称点P与点Q是“d关联”的例如：若点M的坐标为(1,2)，点N的坐标为(1,3)，则点M与点N之间的“曼哈顿距离”为p=11+23=3，且点M与点N是“3关联”的(1)在C(2,0)，3(1,2)，(1,1)，9(0.5,1.5)这四个点中，与原点O是“2关联”的点是_；(填字母)(2)已知点Y(2,1)，:(0,4)点过点B作平行于x轴的直线l当4=1时，直线l上与点A是“2关联”的点的坐标为_；若直线l上总存在一点与点A是“2关联”的，求t的取值范围(请写出求解过程).427如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，直线EF与直线CD交于点F，EM平分AEF交直线CD于点M，且FEM=FME.点G是射线MD上的一个动点(不与点M、F重合)，EH平分FEG交直线CD于点H,过点H作HNEM交直线AB于点N,设EHN=，EGF=.(1)求证：ABCD；(2)当点G在点F的右侧时，依据题意在图1中补全图形;若=70，则=_；(3)当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.
