1、初四月考数学试题初四月考数学试题姓名：_ 班级：_考号：_ 成绩_一、选择题一、选择题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分分）1.下列命题中正确的个数是（）（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3）两个等边三角形一定相似（4）任意两个矩形一定相似A1 个B2 个C3 个D4 个2. 下列计算中，正确的是（）ABCD3.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有（）A63 个B57 个C68 个D. 60 个4. 如图所示，RtABCRtDEF，则cosE的值等于（）A21B22C23D335.两相似三
2、角形对应中线的比是 23，周长的和是 20，则两个三角形的周长分别为（）A8 和 12B9 和 11C7 和 l3D6 和 l46.如图，OC=OD=3OA=3OB，AB=5，则 CD 为（）A10B15C18D207.如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sinABC 等于（）ABCD8. 点 M(-cos30，sin30)关于 y 轴对称的点的坐标是（）A2123，B2321-，C2123-，D21-23-，9.如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE53，且cos5353，AB4，则AD的长为（）A3B316C320D51610.已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐
3、标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），OAB60，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）A23-323，B23-323-，C323-23，D33-3，二、填空题选择题二、填空题选择题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分分）11.我校共有学生 123 人，请将数字 123 用科学计数法表示为_.12.如图所示，要使ABCADE，需要添加一个条件_（填写一个正确的即可）.12 题图13 题图13.如图，在平面直角坐标系中，ABC=45，BC=16，则 C 点的坐标为.14.若15.如图，已知 DEBC，AD=6，BD=3，BC=9.9，B=50，则
4、ADE，15 题图16 题图17 题图16.如图，在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于点 D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是_和_；并写出它们的面积比_ .17.如图， 已知ABC 的一边 BC 与以 AC 为直径的O 相切于点 C， 若 BC=4， AB=5则 COSB=.18.在ABC 中，若，则C=度.19.函数32xxy中,自变量 x 的取值范围是_.20.在一个不透明的袋中装有 2 个绿球，3 个红球和 5 个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是三、三、解答题解答题（共（共 6060 分分）21.21.（1010 分）分）计算：（1
5、）45sin8-3-3-2-022-（2）8-3221-45cos02- 22.22.（1010 分）分）如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD交于点 F，DE=CD。（1）求证：ABFCEB，（2）若 DEF 的面积为 2，求ABCD 得面积。23.23.（1010 分）分）深圳大学青年志愿者协会对报名参加 2011 年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试， 小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（
6、1）请将两幅统计图补充完整；（2）小亮班共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试；（3）若这所高校共有 1200 名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试， 请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。24.24.（1010 分）分）已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.（1） 画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1， 点 C1的坐标是.（2）以点 B 为位似中心，在
7、网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似（注注意意：两图形在位似中心同侧两图形在位似中心同侧），且位似比为 2：1，点 C2的坐标是.（3）求A2B2C2的面积.25.25. （1010 分）分）计算：4、 又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为 60乙： 我站在此处看塔顶仰角为 30甲： 我们的身高都是 1.5m乙：我们相距 20m 请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到 1 米） 26.26.（1010 分）分）某学校为改善办学条件，计划采购 A、B 两种型号的空调，已知采购 3 台 A 型空调和 2 台 B 型空调，需费用 39000 元；4 台 A 型空调比 5 台 B型空调的费用多 6000 元（1）求 A 型空调和 B 型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购 A、B 两种型号空调共 30 台，且 A 型空调的台数不少 于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过 217000 元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
