第九章统计综合复习卷-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一.rar

20212021 高一数学必修第二册高一数学必修第二册 第九章统计第九章统计 综合复习综合复习题组一题组一-简单随机抽样简单随机抽样1. 下列调查方式中合适的是()A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C. 调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D. 调查全市中学生的就寝时间，采用普查方式跟踪训练跟踪训练 1 1:以下问题,不适合用全面调查的是()A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.了解全班学生的课外读书时间D.了解某一种型号汽车的耗油情况2. 为了了解参加世界大学生运动会的 1000 名运动员的身高情况，用简单随机抽样的方法从中抽取 50 名运动员进行调查就这个问题，下面说法中正确的是()名运动员的身高是总体；每名运动员的身高是个体；所抽取的100050 名运动员的身高是一个样本；样本量为 50；每名运动员被抽到的可能性相等A. B. C. D. 跟踪训练跟踪训练 2 2：在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析,则在这个问题中,5 000 名居民的阅读时间的全体是()A.总体 B.个体C.样本量 D.从总体中抽取的一个样本3.下列抽样方法不是简单随机抽样的是()A.从 50 个零件中逐个抽取 5 个做质量检验B.从 50 个零件中有放回地抽取 5 个做质量检验C.从实数集中随机抽取 10 个分析奇偶性D.运动员从 8 个跑道中随机选取一个跑道跟踪训练跟踪训练 3 3：用简单随机抽样的方法从含有 10 个个体的总体中抽取一个容量为3 的样本，其中某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A. ，B. ，C. ，D. ，11011031015153103103104.将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里均匀搅拌，从中抽出 15 个号签，就相应的 15 名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查，使用的是_法.跟踪训练 4：为了检验某种产品的质量,决定从 10 000 件产品中抽取 100 件进行检查,选用法抽样更合适. 5.某地有 2 000 人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是 0.04,则这个样本的容量是_. 题组二题组二-分层随机抽样分层随机抽样1.现要完成下列 3 项抽样调查：从 15 种疫苗中抽取 5 种检测是否合格.某中学共有 480 名教职工，其中一线教师 360 名，行政人员 48 名，后勤人员72 名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本.在中秋节前，某食品监督局从某品牌的 10 盒月饼中随机抽取 3 盒进行食品卫生检查.较为合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样，分层随机抽样 B.简单随机抽样，分层随机抽样C.简单随机抽样，分层随机抽样 D.简单随机抽样，分层随机抽样跟踪训练跟踪训练 1 1：（1）从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A抽签法B按性别分层随机抽样 C按学段分层随机抽样 D随机数法（2）某医学院有四个饲养房,分别养有 18,54,24,48 只白鼠供实验用.某项实验需抽取 24 只,你认为最合适的抽样方法为()A.在每个饲养房各抽取 6 只B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用随机抽样法确定 24 只C.在四个饲养房分别随手提出 3,9,4,8 只D.先确定在这四个饲养房应分别抽取 3,9,4,8 只,再由各饲养房自己加号码颈圈,用简单随机抽样法确定各自抽取的对象2.某校高中生共有 900 人，其中高一年级有 300 人，高二年级有 200 人，高三年级有 400 人，现采用分层抽样方法抽取一个容量为 45 的样本，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 ()A10，15，20B15，15，15C20，5，20D15，10，20跟踪训练跟踪训练 2 2：（1）每年的 3 月 15 日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的 20 家肉制品店、100 家粮食加工品店和 15 家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检 27 家，则粮食加工品店需要被抽检家（2）已知某单位有职工 120 人,男职工有 90 人,现采用分层随机抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有 18 名男职工,则样本量为()A.20B.24C.30D.40（3）我国古代数学算经十书之一的九章算术中有一“衰分”问题 “今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人则西乡遣_人” （4）某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取 40 名职工作样本,若用分层随机抽样的方法,则 40 岁以下年龄段应抽取人. 3.某城市有大型、中型与小型超市共 1 500 个,它们的个数之比为 159,为调查超市每日的零售额情况,需通过分层随机抽样抽取 30 个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为()A.5B.9C.18D.20跟踪训练跟踪训练 3 3：（1）某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从 810 岁,1112 岁,1314 岁,1516 岁四个年龄段回收的问卷依次为:120 份,180 份,240 份,x 份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本,其中在1112 岁学生问卷中抽取 60 份,则在 1516 岁学生中抽取的问卷份数为()A.60 B.80C.120 D.180（2）某单位共有老、中、青职工 430 人,其中有青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍.为了解职工身体状况,现采用分层随机抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工 32 人,则该样本中的老年职工人数为()A.9 B.18C.27D.36（3）某学校三个兴趣小组的学生人数分布如表(每名同学只参加一个小组)(单位:人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层随机抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30 人,结果篮球组被抽出 12 人,则 a 的值为_. 4.某校高二年级化生史组合只有 2 个班，且每班 50 人，在一次数学测试中，从两个班各抽取了 20 名学生的数学成绩进行分析，统计得在该次测试中，两班中各抽取的 20 名学生的平均成绩分别为 110 分和 106 分，则该组合学生的平均成绩约为 分.跟踪训练跟踪训练 4 4：（1）分层随机抽样中，总体共分为 2 层，第 1 层的样本量为 20，样本平均数为 3，第 2 层的样本量为 30，样本平均数为 8，则该样本的平均数为_（2）高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有 450 人，高二年级有 350 人，通过分层随机抽样的方法抽取了 160 个样本，得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为 80 分和 90 分，则高一、高二抽取的样本量分别为_；高一和高二数学竞赛的平均分约为_题组三题组三-获取数据的途径获取数据的途径1为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是()A通过调查获取数据B通过试验获取数据C通过观察获取数据D通过查询获得数据2若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是()A通过调查获取数据B通过试验获取数据C通过观察获取数据D通过查询获得数据3.研究下列问题：某城市元旦前后的气温；某种新型电器元件使用寿命的测定；电视台想知道某一个节目的收视率；银行在收进储户现金时想知道有没有假钞一般通过试验获取数据的是()AB CD题组四题组四-总体取值规律的估总体取值规律的估计1.从一堆苹果中任取 10 个,称得它们的质量如下(单位:g):12512012210513011411695120134,则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5跟踪训练跟踪训练 1 1：某商场在国庆黄金周的促销活动中,对 10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知 9 时至 10 时的销售额为 3 万元,则9 时至 14 时的销售总额为()A.10 万元B.12 万元C.15 万元D.30 万元2. 某大学对 1 000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这 1 000 名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于 70分的学生数是()A.300B.400C.500D.600跟踪训练跟踪训练 2 2：根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精含量在80 mg/100 mL 以上(含 80)时,属醉酒驾车.某地对涉嫌酒后驾车的 28 800 人进行血液检测,根据检测结果绘制的频率分布直方图如图.则这 28 800 人中属于醉酒驾车的人数约为()A.8 640 B.5 760C.4 320D.2 8803.某电子商务公司对 10 000 名网络购物者某年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的 a=_; (2)在这些购物者中,消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_. 跟踪训练跟踪训练 3 3：将容量为 n 的样本中的数据分成 5 组,绘制频率分布直方图,若第1 至第 5 个长方形的面积之比为 33621,且最后两组数据的频数之和等于 20,则 n 的值等于_. 4.某高校在 2019 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表所示:组号分组频数频率第 1 组160,165)50.05第 2 组165,170)0.35第 3 组170,175)30第 4 组175,180)200.20第 5 组180,185100.10合计1001.00(1)请先求出频率分布表中处应填写的数据,并完成如图所示的频率分布直方图;(2)为了选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第 3,4,5 组中用分层随机抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试,求第 3,4,5 组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试.跟踪训练跟踪训练 4 4：（1）为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地 10 000 位居民,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这 10 000 位居民中再用分层随机抽样抽出 100 位居民做进一步调查,则2.5,3.0)时间段内应抽出的人数是()A.25B.30C.50D.75（2）为了解某校高三学生的身体状况,用分层随机抽样的方法抽取部分男生和女生的体重,将男生体重数据整理后,画出了频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组频率之比为 123,第二小组频数为 12,若全校男、女生比例为32,则全校抽取学生数为_. 5.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康.如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到()A79%B80%C18%D82%6甲、乙两个城市 2018 年 4 月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这 9天里，气温比较稳定的是_ _城市(填“甲” “乙”).题组五题组五-总体百分位数的估计总体百分位数的估计1.甲、乙两组数据如下:甲:1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,6,6,8,8,9,10,10,12,13,13;乙:0,0,0,0,1,1,2,3,4,5,6,6,7,7,10,14,14,14,14,15.则甲组数据的第 25 百分位数与乙组数据的第 42 百分位数分别是()A.2.5,3.5B.3,4C.2.5,4D.3,3.5跟踪训练跟踪训练 1 1：（1）北京市 2019 年 5 月份某一周的日最高气温(单位:)分别为25,28,30,29,31,32,28,则这周的日最高气温的第 75 百分位数为()A.28 B.29 C.31 D.32（2）数据 20,18,31,28,33,29,16,22,25,26 的第 60 百分位数是. （3）2 至 20 排列的 10 个偶数中，下四分位数是 ()A. 6B. C. 7D. 6.57.5（4）某厂 10 名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，第 50百分位数为b，则有 ()A. ，B. ， = 13.7 = 15.5 = 14 = 15C. ，D. ， = 12 = 15.5 = 14.7 = 15（5）已知 100 个数据的第 75 百分位数是，则下列说法正确的是 9.3()A. 这 100 个数据中一定有 75 个数小于或等于9.3B. 把这 100 个数据从小到大排列后，是第 75 个数据9.3C. 把这 100 个数据从小到大排列后，是第 75 个数据和第 76 个数据的平9.3均数D. 把这 100 个数据从小到大排列后，是第 75 个数据和第 74 个数据的平9.3均数2.从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求这 50 名学生成绩的 75%分位数.跟踪训练跟踪训练 2：（1）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5，40中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的 80%分位数是()A.29 mm B.29.5 mmC.30 mm D.30.5 mm（2）某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100，则 60 分为成绩的第_百分位数.（3）某年级 120 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间.将测试结果分成 5 组：13，14)，14，15)，15，16)，16，17)，17，18，得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的 5 个小矩形的面积之比为13763，那么成绩的 70%分位数约为_秒.题组六题组六-总体集中趋势的估计总体集中趋势的估计1七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中位数和众数分别是()A84,85B84,84C85,84D85,852.一组数据 2，x,4,6,10 的平均数是 5，则x_.3. 以下为甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)甲：912 x 24 27乙：915 y 18 24已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8，则x，y的值分别为()A12, 15B15, 15C15, 18D18, 184.某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在每一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形统计图表示如下，根据条形统计图估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为_ h.5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 17 名运动员的成绩如表所示：成绩(单位：m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数6某中学举行电脑知识竞赛,现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是 0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.求:(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数;(2)高一参赛学生的平均成绩.跟踪训练：跟踪训练：（1）某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取 40 个进行检测，如图是根据抽样检测得到的零件的质量(单位：克)绘制的频率分布直方图，样本数据按照80,82)，82,84)，84,86)，86,88)，88,90)，90,92)，92,94)，94,96分成 8 组，将其按从左到右的顺序分别记为第一组，第二组，第八组则样本数据的中位数在第_组（2）某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为()A20B25 C22.5D22.757.现有某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)的数据，根据这些数据，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260,280)，280,300分组的频率分布直方图如图所示(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为220,240)，240,260)，260,280)，280,300的四组用户中，用分层随机抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在220,240)内的用户中应抽取多少户？8.某班 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求图中 a 的值.(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值作为这组数据的平均分,根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分.(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示,求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445题组七题组七-总体离散程度的估计总体离散程度的估计1.一个样本 a,3,5,7 的平均数是 b,且 a,b 是方程 x2-5x+4=0 的两根,则这个样本的方差是()A.3B.4 C.5 D.6跟踪训练跟踪训练 1 1：从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100 人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A.B.C.3 D.2.已知数据， ，的平均数是 100，则，12201921+ 122+ 1的平均数是22019+ 1()A. 100B. 2019C. 200D. 201跟踪训练跟踪训练 2 2：数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差是 5，则数据2x12,2x22,2x32,2x42,2x52,2x62 的方差是()A20B18C10D83.某班有 50 名学生,在一次考试中统计出平均分数为 70,方差为 75,后来发现有2 名学生的成绩统计有误,学生甲实际得分是 80 分却误记为 60 分,学生乙实际得分是 70 分却误记为 90 分,更正后的平均分数和方差分别是()A.70 和 50B.70 和 67C.75 和 50D.75 和 67跟踪训练跟踪训练 3 3：样本， ，的平均数为 ，样本， ，的平均数12101210为 ，那么样本， ，的平均数是11221010()A. B. C. D. + 12( + )2( + )110( + )20212021 高一数学必修第二册高一数学必修第二册 第九章统计第九章统计 综合复习综合复习题组一题组一-简单随机抽样简单随机抽样1. 下列调查方式中合适的是()A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C. 调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D. 调查全市中学生的就寝时间，采用普查方式【答案】C【解析】解：对于A，要了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查方式，A错误；对于B，调查你所在班级同学的身高，应采用普查方式，B错误；对于C，调查沱江某段水域的水质情况，应采用抽样调查方式，C正确；对于D，调查全市中学生的就寝时间，应采用抽样调查方式，D错误故选：C跟踪训练 1:以下问题,不适合用全面调查的是()A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师,对应聘人员的面试C.了解全班学生的课外读书时间D.了解某一种型号汽车的耗油情况【答案】D【解析】旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故 A 选项不符合题意;学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故 B 选项不符合题意;了解全班学生的课外读书时间,数量不大,宜用全面调查,故 C 选项不符合题意;了解某一型号汽车的耗油情况,工作量大,不适合全面调查,故 D 选项符合题意.2. 为了了解参加世界大学生运动会的 1000 名运动员的身高情况，用简单随机抽样的方法从中抽取 50 名运动员进行调查就这个问题，下面说法中正确的是()名运动员的身高是总体；每名运动员的身高是个体；所抽取的100050 名运动员的身高是一个样本；样本量为 50；每名运动员被抽到的可能性相等A. B. C. D. 【答案】D【分析】本题考查总体、个体、样本的定义，属于基础题根据总体、个体、样本的定义对每个小命题逐一判断即可【解析】抽样的目的是了解参加运动会的名运动员的身高情况，故总体应1000该是名运动员的身高，1000同理，个体应该是每个运动员的身高，样本应该是所抽取的 50 名运动员的身高，样本量为 50，简单随机抽样中每名运动员被抽到的可能性相等，故正确故选D跟踪训练 2：在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析,则在这个问题中,5 000 名居民的阅读时间的全体是()A.总体B.个体C.样本量D.从总体中抽取的一个样本【答案】A【解析】由题目条件可知,5 000 名居民的阅读时间的全体是总体,其中 1 名居民的阅读时间是个体,从 5 000 名居民某天的阅读时间中抽取的 200 名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本,样本量是 200.故选 A.3.下列抽样方法不是简单随机抽样的是()A.从 50 个零件中逐个抽取 5 个做质量检验B.从 50 个零件中有放回地抽取 5 个做质量检验C.从实数集中随机抽取 10 个分析奇偶性D.运动员从 8 个跑道中随机选取一个跑道【答案】C【解析】A 是,因为逐个抽取是不放回简单随机抽样.B 是有放回简单随机抽样.C不是,因为实数集是无限集.D 是无放回简单随机抽样.跟踪训练 3：用简单随机抽样的方法从含有 10 个个体的总体中抽取一个容量为3 的样本，其中某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A. ，B. ，C. ，D. ，1101103101515310310310【答案】A【分析】本题考查简单随机抽样及随机事件可能性的大小确定，属于基础题根据简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，可得结果【解析】在抽样过程中，某一个体每一次被抽到的可能性是相等的因为总体容量为 10，所以某一个体“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为 故选A1104.将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里均匀搅拌，从中抽出 15 个号签，就相应的 15 名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查，使用的是_法.【答案】抽签【解析】抽签法分为编号、制签、取样三步，这里用了学生的学号作为编号，后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤，所以采用的是抽签法.跟踪训练 4：为了检验某种产品的质量,决定从 10 000 件产品中抽取 100 件进行检查,选用法抽样更合适. 【答案】随机数法【解析】由于个体量与样本量都较大,选用抽签法制签、抽取都比较困难,应选用随机数法.5.某地有 2 000 人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是 0.04,则这个样本的容量是_. 【答案】80【解析】设样本容量为 n,根据简单随机抽样,得=0.04,解得 n=80.题组二题组二-分层随机抽样分层随机抽样1.现要完成下列 3 项抽样调查：从 15 种疫苗中抽取 5 种检测是否合格.某中学共有 480 名教职工，其中一线教师 360 名，行政人员 48 名，后勤人员72 名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本.在中秋节前，某食品监督局从某品牌的 10 盒月饼中随机抽取 3 盒进行食品卫生检查.较为合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样，分层随机抽样 B.简单随机抽样，分层随机抽样C.简单随机抽样，分层随机抽样 D.简单随机抽样，分层随机抽样【答案】A.跟踪训练 1：（1）从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A抽签法B按性别分层随机抽样 C按学段分层随机抽样 D随机数法【答案】C【解析】小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异 学段对统计结果影响较大，同一学段男女生肺活量差异不大 性别对统计结果无明显影响最合理的抽样方法是按学段分层随机抽样，故选：C（2）某医学院有四个饲养房,分别养有 18,54,24,48 只白鼠供实验用.某项实验需抽取 24 只,你认为最合适的抽样方法为()A.在每个饲养房各抽取 6 只B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用随机抽样法确定 24 只C.在四个饲养房分别随手提出 3,9,4,8 只D.先确定在这四个饲养房应分别抽取 3,9,4,8 只,再由各饲养房自己加号码颈圈,用简单随机抽样法确定各自抽取的对象【答案】D【解析】A 中对四个饲养房抽取的白鼠平均分,但由于各饲养房所养数量不一,反而造成了各个个体入选的可能性不相等,是错误的方法.B 中保证了各个个体入选的可能性相等,但由于没有注意到处在四个不同环境会产生不同差异,不如采用分层随机抽样可靠性高,且统一编号、统一选择加大了工作量.C 中总体采用了分层随机抽样,但在每个层次中抽取时有一定的主观性,貌似随机,实则各个个体被抽到的可能性无法保证相等.2.某校高中生共有 900 人，其中高一年级有 300 人，高二年级有 200 人，高三年级有 400 人，现采用分层抽样方法抽取一个容量为 45 的样本，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 ()A10，15，20B15，15，15C20，5，20D15，10，20【答案】D根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为，45190020则在高一年级抽取的人数是人，13001520高二年级抽取的人数是人，12001020高三年级抽取的人数是人，14002020 故选：D跟踪训练 2：（1）每年的 3 月 15 日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的 20 家肉制品店、100 家粮食加工品店和 15 家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检 27 家，则粮食加工品店需要被抽检家【答案】20【解析】根据分层抽样原理知，粮食加工品店需要被抽检（家 故答案为：2010027202010015)（2）已知某单位有职工 120 人,男职工有 90 人,现采用分层随机抽样(按性别分层)抽取一个样本,若已知样本中有 18 名男职工,则样本量为()A.20B.24C.30D.40【答案】B【解析】设样本量为 n,则=,n=24.（3）我国古代数学算经十书之一的九章算术中有一“衰分”问题 “今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人则西乡遣_人” 【答案】145【解析】今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人则西乡遣：487145 故答案为 1457250875072508350（4）某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取 40 名职工作样本,若用分层随机抽样的方法,则 40 岁以下年龄段应抽取人. 【答案】20【解析】40 岁以下年龄段的职工数为 2000.5=100,则应抽取的人数为100=20.3.某城市有大型、中型与小型超市共 1 500 个,它们的个数之比为 159,为调查超市每日的零售额情况,需通过分层随机抽样抽取 30 个超市进行调查,那么抽取的小型超市个数为()A.5B.9C.18D.20【答案】C【解析】小型超市的总个数占超市总数的= ,则抽取的小型超市的个数占样本容量的 ,故抽取的小型超市的个数为 30 =18.跟踪训练 3：（1）某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从 810 岁,1112 岁,1314 岁,1516 岁四个年龄段回收的问卷依次为:120 份,180 份,240 份,x 份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本,其中在1112 岁学生问卷中抽取 60 份,则在 1516 岁学生中抽取的问卷份数为()A.60 B.80C.120 D.180【答案】C【解析】1112 岁回收 180 份,其中在 1112 岁学生问卷中抽取 60 份,则抽样比为 .因为从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本,所以从四个年龄段回收的问卷总数为=900(份),则 1516 岁回收问卷份数为:x=900-120-180-240=360(份).所以在 1516 岁学生中抽取的问卷份数为360 =120(份).（2）某单位共有老、中、青职工 430 人,其中有青年职工 160 人,中年职工人数是老年职工人数的 2 倍.为了解职工身体状况,现采用分层随机抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工 32 人,则该样本中的老年职工人数为()A.9 B.18C.27D.36【答案】B【解析】设该单位老年职工有 x 人,则 160+3x=430 x=90,即老年职工有 90 人,设样本中的老年职工人数为 y,则=y=18.（3）某学校三个兴趣小组的学生人数分布如表(每名同学只参加一个小组)(单位:人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层随机抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30 人,结果篮球组被抽出 12 人,则 a 的值为_. 【答案】30【解析】由题意知=,解得 a=30.4.某校高二年级化生史组合只有 2 个班，且每班 50 人，在一次数学测试中，从两个班各抽取了 20 名学生的数学成绩进行分析，统计得在该次测试中，两班中各抽取的 20 名学生的平均成绩分别为 110 分和 106 分，则该组合学生的平均成绩约为 分.【答案】108【解析】样本中的该组合学生的平均成绩为，从而估计该组合学110 + 1062= 108生的平均成绩约为 108 分故答案为 108跟踪训练 4：（1）分层随机抽样中，总体共分为 2 层，第 1 层的样本量为 20，样本平均数为 3，第 2 层的样本量为 30，样本平均数为 8，则该样本的平均数为_【答案】6【解析】该样本的平均数386.202030302030（2）高一和高二两个年级的同学参加了数学竞赛，高一年级有 450 人，高二年级有 350 人，通过分层随机抽样的方法抽取了 160 个样本，得到两年级的竞赛成绩的平均分分别为 80 分和 90 分，则高一、高二抽取的样本量分别为_；高一和高二数学竞赛的平均分约为_【答案】90,7084.375【解析】由题意可得高一年级抽取的样本量为45090，高二年级抽160450350取的样本量为35070；高一和高二数学竞赛的平均分约为160450350809084.375.909070709070题组三题组三-获取数据的途径获取数据的途径1为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是()A通过调查获取数据B通过试验获取数据C通过观察获取数据D通过查询获得数据【答案】D D【解析】因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据2若要研究某城市家庭的收入情况，获取数据的途径应该是()A通过调查获取数据B通过试验获取数据C通过观察获取数据D通过查询获得数据【答案】A A【解析】因为要研究的是某城市家庭的收入情况，所以通过调查获取数据3.研究下列问题：某城市元旦前后的气温；某种新型电器元件使用寿命的测定；电视台想知道某一个节目的收视率；银行在收进储户现金时想知道有没有假钞一般通过试验获取数据的是()AB CD【答案】C C【解析】通过观察获取数据，通过调查获取数据，只有通过试验获取数据题组四题组四-总体取值规律的估总体取值规律的估计1.从一堆苹果中任取 10 个,称得它们的质量如下(单位:g):12512012210513011411695120134,则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5【答案】C【解析】该题考查频率的计算公式.在114.5,124.5)范围内的频数 m=4,样本容量 n=10,所以所求频率为=0.4.跟踪训练 1：某商场在国庆黄金周的促销活动中,对 10 月 1 日 9 时至 14 时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知 9 时至 10 时的销售额为 3 万元,则9 时至 14 时的销售总额为()A.10 万元B.12 万元C.15 万元D.30 万元【答案】D【解析】9 时至 10 时的销售额的频率为 0.1,因此 9 时至 14 时的销售总额为=30(万元).2. 某大学对 1 000 名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这 1 000 名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于 70分的学生数是()A.300B.400C.500D.600【答案】D【解析】依题意得,题中的 1 000 名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70 分的学生数是 1 000(0.035+0.015+0.010)10=600.跟踪训练 2：根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精含量在80 mg/100 mL 以上(含 80)时,属醉酒驾车.某地对涉嫌酒后驾车的 28 800 人进行血液检测,根据检测结果绘制的频率分布直方图如图.则这 28 800 人中属于醉酒驾车的人数约为()A.8 640 B.5 760C.4 320D.2 880【答案】C【解析】由题图可知,血液中酒精含量在 80 mg/100 mL 以上(含 80)的频率为0.15,则人数为 28 8000.15=4 320.3.某电子商务公司对 10 000 名网络购物者某年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的 a=_; (2)在这些购物者中,消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_. 【答案】 (1)3(2)6 000【解析】(1)由频率分布直方图及频率和等于 1 可得0.20.1+0.80.1+1.50.1+20.1+2.50.1+a0.1=1,解得 a=3.(2)消费金额在区间0.5,0.9内频率为0.20.1+0.80.1+20.1+30.1=0.6,所以消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为 0.610 000=6 000.跟踪训练 3：将容量为 n 的样本中的数据分成 5 组,绘制频率分布直方图,若第1 至第 5 个长方形的面积之比为 33621,且最后两组数据的频数之和等于 20,则 n 的值等于_. 【答案】100【解析】由题意,得=,即 n=100.4.某高校在 2019 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表所示:组号分组频数频率第 1 组160,165)50.05第 2 组165,170)0.35第 3 组170,175)30第 4 组175,180)200.20第 5 组