1、人教版 六年级 数学 下册,5.3 鸽巢问题的应用,盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?,情境导入,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,至少要摸出几个球?,摸出 5 个球,肯定有 2 个同色的,因为每种颜色都有4个。,只摸 2 个球能保证是同色的吗?,有两种颜色。那摸 3 个球就能保证两个球同色。,探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,至少要摸出几个球?,球的颜色共有 2 种,如果只摸出 2 个球,会出现三种情况:1 个红球和 1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。
2、因此,如果摸出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,不能满足条件,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,至少要摸出几个球?,验证:把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”,因为 5221,所以摸出 5 个球时,至少有 3 个球是同色的,显然,摸出 5 个球不是最少的。,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,至少要摸出几个球?,盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个,要想摸出的球一定有 2 个同色的,至少要摸出几个球?,只要摸出的球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。,要保证摸出有两个同色的球,摸出的数量至少要
3、比颜色种数多一。,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?,课堂练习,假设我们每种颜色的都拿一个,需要拿 4 个,但是没有同色的,要想有同色的需要再拿1 个球,不论是哪一种颜色的,都一定有 2 个同色的。,415,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到3个颜色相同的球?4个呢?,4 ( 3 -1)+1= 9(个),4 ( 4 -1)+1= 13(个),相同颜色球的个数,球颜色的种数,一次摸出球的个数,a,答:至少取9个球保证取到3个颜色相同的球;取13个球保证4个颜色相同。,a(b-1)=c,b
4、,c,向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。,他们说得对吗?为什么?,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。,向东小学六年级共有367名学生,其中六(2)班有49名学生。,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。,367366=1(人)1(人) 1+1=2(人) 六年级里至少有两 人的生日是同一天。,4912=4(人)1(人) 4+1=5 (人) 六(2)班里至少有5人 的生日是同一个月。,在一副扑克牌中,最少要取出多少张,才能保证取出的牌中四种花色都有?,133+21=42(张),答:最少要取出42张,才能保证取出的牌中四种花色都有。,最不利的情形是:取出四种花色中的三种花色的牌各13张,再加上2张王牌。这41张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的13张牌,再抽1张,四种花色都有了。,这节课你们都学会了哪些知识?,课堂小结,利用鸽巢原理解决实际问题的方法,1.根据题意,把实际问题转化为鸽巢问题,即构造鸽巢和找出要分放的物体。,2.把物体放进鸽巢,进行分析。,3.说明理由,得出结论。,