1、第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示温 故 知 新温 故 知 新回顾所学内容，回答下列问题：1已知向量a，b满足|a|1，|b|2，若a，b的夹角为60，则ab_2设i，j为正交单位向量，则 ii=_；jj=_；ij=_1110一关一将：一关一将：已知两个非零向量a（x1，y1），b（x2，y2），怎样用a与b的坐标表示ab呢？因为 ax1iy1j，bx2iy2j，所以ab（x1iy1j）（x2iy2j）x1x2i2x1y2ijx2y1ijy1y2j2x1x2y1y2过无关斩六将过无关斩六将课 堂 探 究课 堂 探 究课 堂
2、探 究课 堂 探 究abx1x2y1y2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和二关二将：二关二将：若a（x，y），如何计算向量的模|a|呢？课堂探究课堂探究二关三将：二关三将：若点A（x1，y1），B（x2，y2），如何计算向量 的模？AB 课堂探究课堂探究三关四将：三关四将：已知两个非零向量a（x1，y1），b（x2，y2），怎样用坐标表示ab呢？abx1x2y1y20课堂探究课堂探究四关五将：四关五将：怎样用坐标表示ab呢？abx1y2x2y10课堂探究课堂探究五关六将：五关六将：已知两个非零向量a（x1，y1），b（x2，y2），怎样用坐标表示a， b的夹角呢？课堂探究课堂探究 例例
3、 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，则，则 ABCABC是什么形状？证明你的猜是什么形状？证明你的猜想想. .A(1,2)C(-2,5)x0y 1 , 123 , 12 AB 2 1,5 23,3AC 03131 ACABACAB ABC是直角三角形是直角三角形证明：证明：B(2，3)例题解析例题解析向量的向量的数量积是否为零数量积是否为零, ,是判断相应的两条线段是判断相应的两条线段或直线或直线是否垂直是否垂直的重要的重要方法之一方法之一 例例 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，则，则 ABC
4、ABC是什么形状？证明你的猜想是什么形状？证明你的猜想. .x0yC(-2,5)B(2，3)A(1,2)例题解析例题解析2222= 1,1= -3,3= -4,2|2| 3 3| 2 5|ABACBCABACBCABACBCABC 方法 ：，|，|，是直角三角形 例例 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，则则 ABCABC是什么形状？证明你的猜想是什么形状？证明你的猜想. .例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析例题解析1.若a(x1，y1)，b(x2，y2)，且abx1y2x2y10. （ ） 练习巩固练习巩固判断对错判断对错
5、2.若两个非零向量的夹角满足cos 0，则两向量的夹角一定是锐角.( )3.两个非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，满足x1y2x2y10，则向量a与b的夹角为0.()4.若a(1，0)，b( ， )，则|a|b|.（ ）21212. 向量a(1，1)，b(1,2)，则(2ab)a等于A.1 B.0 C.1 D.2解析因为a(1，1)，b(1,2)，所以2ab2(1，1)(1,2)(1,0)，则(2ab)a(1,0)(1，1)1.练习巩固练习巩固.5C练习巩固练习巩固解析a(2,1)，a25，即a22abb250，5210b250，b225，|b|5.3、已知向量a(2，1)，ab=10，|a+b|=5 ，则|b|2. 10B. 5A.25D5 2又，a b250ab你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业作业1：书本：书本P36-P37作业作业2：小试卷：小试卷 作业布置作业布置
