1、期末复习专项训练2解三角形大题（周长问题）1的内角，的对边分别为，已知（1）求角的大小；（2）若，求的周长的最大值解：（1）已知则：，整理得：，解得：，由于：，所以：（2），由正弦定理得：，即，周长为，即，则周长的最大值为2已知的三个内角，所对的边分别为，在条件，条件这两个条件中任选一个作为已知条件，解决以下问题（1）若，求的外接圆直径；（2）若的周长为6，求边的取值范围解：（1）选择：由正弦定理知，即，由余弦定理知，由，知，的外接圆直径为2选择：由正弦定理知，即，由，知，的外接圆直径为2（2）由（1）知，由正弦定理知，的周长为6，3在；，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完
2、整的题目在中，内角，的对边分别为，已知_（1）求角；（2）若，求周长的最大值解：（1）若选条件，由，可得，又，又，故，又，故；若选条件，由，可得，即，又，故，又，故；若选条件，由，可得，即，又，故，又，故；（2）由（1）知，不管选择哪个条件，由余弦定理有，又，则，当且仅当时取等号，即周长的最大值为4在中，为的中点，在线段上（1）若的面积为，求；（2）当的周长最小时，求解：（1）中，所以，因为的面积，所以，因为，所以，同理，所以，在中，由余弦定理得，（2）过作的垂线，垂足为，延长使，连接交于，此时取得最小值，即的周长最小，中，中，所以，则，即，所以，因为为的中点，所以为的中点，故5已知的三个内角
3、，所对的边分别为，若（1）求角的大小；（2）如图，在直线的异侧，且为锐角三角形，求四边形周长的取值范围解：（1），由正弦定理可得，由余弦定理可得，（2）因为，在中，可得，因为，所以，令，可得，可得，可得，可得，因为，所以，可得四边形周长的取值范围，6在中，角，的对边分别为，已知_，在以下这三个条件中任选一个填入上方的横线中，然后解答补充完成的题目，（1）求角（2）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长解：（1）若选择，由已知可得，由正弦定理可得，因为，所以，可得，因为，所以若选择，由正弦定理可得，因为，所以，可得，因为，所以若选择，由正弦定理可得，由余弦定理可得，可得，可得，因为，所以（2）因为，的外接圆的半径为，面积为，由正弦定理可得：，解得，由余弦定理，可得：，解得，的周长
