1、7.1.2复数的几何意义 同步练习一单选题1若复数，则复数在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知复数为虚数单位，在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围是A，B，CD，3在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，则向量对应的复数为ABCD4已知复数满足，且为纯虚数，则ABCD5已知为复数的共轭复数，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，则复数等于ABC或D7已知复数满足的复数的对应点的轨迹是A1个圆B线段C2个点D2个圆8已知复数，为虚数单位，则“”是“复数在复平面内对应
2、的点位于第一象限”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二多选题9设复数满足，为虚数单位，则下列命题正确的是AB复数在复平面内对应的点在第四象限C的共轭复数为D复数在复平面内对应的点在直线上10已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有A复数的虚部为BC复数的共轭复数D复数在复平面内对应的点在第一象限11已知复数，则AB的虚部是C若，则，D12已知复数为虚数单位，在复平面内对应的点为，复数满足，下列结论正确的是A点的坐标为B复数的共扼复数对应的点与点关于虚轴对称C复数对应的点在一条直线上D与对应的点间的距离的最小值为三填空题13已知为虚数单位，复数在复平面内对应
3、的点在直线上，则的共轭复数14若复数，则复平面上与，对应的点与的距离为 15在复平面内，是坐标原点，向量对应的复数是，若点关于实轴的对称点为点，则向量对应的复数的模为16在复平面内，复数，对应的点分别为、，为坐标原点，若点在第四象限内，则实数的取值范围是四解答题17已知四边形是平行四边形，、三点在复平面内对应的复数分别是，试求点对应的复数18已知复数，求当为何值时（1），在复平面内对应的点关于实轴对称；（2）19已知复数（1）若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求的取值范围；（2）求当为何值时，最小，并求的最小值7.1.2复数的几何意义 同步练习答案1解：复数在复平面内对应的点的坐标为，位于
4、第四象限，故选：2解：为虚数单位，在复平面内对应的点在第四象限，所以且，解得故选：3解：由题意，点，点关于直线的对称点，则向量对应的复数为故选：4解：由，且满足，得，又为纯虚数，代入，得故选：5解：设，由，得，即，解得故在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限故选：6解：复数在复平面内对应的点位于第二象限，且，解得则复数故选：7解：复数满足，或（舍，它表示以原点为中心，半径为3的圆故选：8解：对应点的坐标为，若复数在复平面内对应的点位于第一象限，必有，可得，则“”是“在复平面内复数所对应的点位于第一象限”的必要不充分条件，故选：9解：由，得，故正确：复数在复平面内对应的点的坐标为，在第三象限，
5、故不正确：的共轭复数为，故正确：复数在复平面内对应的点不在直线上，故不正确故选：10解：复数，复数的虚部为1，故错误；，故正确；复数的共轭复数，故正确；数在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限，故正确故选：11解：复数，不能判断正负，故错误；的虚部是，故错误；若，则，故正确；，故正确故选：12解：复数为虚数单位，在复平面内对应的点为，因此正确；复数的共扼复数对应的点与点关于虚轴不对称，因此不正确；设点，由复数满足，由复数的几何意义可知：复数到点与点的距离相等，则复数对应的点在线段的垂直平分线上，因此正确；与对应的点间的距离的最小值为点到直线的距离，因此正确故选：13解：复数在复平面内对应的点在直线上，即，则故答案为：14解：复平面上与，对应的点与分别为，点与的距离为，故答案为：15解：向量对应的复数是，又点关于实轴的对称点为点，向量对应的复数为，该复数的模为故答案为：16解：由题意知，点在第四象限内，即且 所以故答案为：17解：、对应的复数分别为，由向量的平行四边形法则知：，点对应复数为18解：（1），在复平面内对应的点关于实轴对称，即，则，得，（2）由得，得，即，得，得，即，或，即的范围是或，19解：（1）复数在复平面上所对应的点在第二象限，解得，的取值范围是（2），当时，
